《36弧长和扇形的面积计算导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《36弧长和扇形的面积计算导学案（1页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 3.6弧长和扇形面积的计算学习目标 ：1经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程； 2了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题 学习重点： 1经历探索弧长及扇形面积计算公式的过程 2会用公式解决问题 学习难点： 用公式解决实际问题 学习过程： 一、新知探究（一） 弧长公式1、自主探究已知O的半径为r，思考下列问题：（1）O的周长是 O的周长可以看做是 的圆心角所对的弧（2）在O中，1圆心角所对弧的长度是 （3）在O中，2圆心角所对弧的长度是 （4）在O中，3圆心角所对弧的长度是 （5）在O中，n圆心角所对弧的长度是 所以，在半径为r的O中，n圆心角所对弧的长度是 2、典例
2、分析：例1. 制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算如图所示的管道的展直长度，即弧AB的长（用含的代数式表示）3、新知应用：（1）半径为10厘米的圆中，60o的圆心角所对的弧长是 _。（2） 已知圆的周长是6，那么60的圆心角所对的弧长是 （3）一条圆弧所在的圆的半径为9，弧长为，则这条弧所对的圆心角是 （二）扇形的面积1、自主探究：已知O的半径为r，思考下列问题：（1）O的面积是 O的面积可以看做是 的圆心角所对的扇形（2）在O中，1圆心角所对的扇形的面积是 （3）在O中，2圆心角所对扇形的面积是 （4）在O中，3圆心角所对扇形的面积是 （5）在O中，n圆心角所对扇形的
3、面积是 所以，在半径为r的O中，n圆心角所对的扇形的面积是 思考：扇形的面积和弧长之间有什么关系？2、典例分析：ACOB例2、如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中AOB为120，OC长为8cm，AC长为12cm，则阴影部分的面积是多少？3、新知应用：（1）扇形的圆心角是120，半径为2cm，则扇形的面积是 （2）已知扇形的圆心角为150，弧长为20，则扇形的面积为 （3）扇形的弧长是2，半径是10cm，则此扇形的面积是 方法总结：当已知圆心角和半径，求扇形的面积，应选用 当已知弧长和半径，求扇形的面积，应选用 二、能力提升：1、如图.在ABC中,B=90, A=3
4、0，AC=4cm，将ABC绕顶点C顺时针方向旋转至ABC的位置，且A、C、B三点在同一条直线上,则点A所经过的最短路线的长为( )A. B. 8cm C. D. 2、如图，在RtABC中，C=90，CA=CB=4，分别以A、B、C为圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是 3、在扇形OAB中，AOB=90，以AB为直径作半圆，所得月牙形面积为（ ）A.大于SOABB.等于SOAB C.小于SOAB D.以上都有可能三、课堂小结： 通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？四、达标测评：1、在半径为6cm的圆中，60的圆心角所对的弧等于 .2、设圆的半径为r，60的圆心角所对的弧长为L，则L与r的关系是（ ） AL=r BL=r CL=r DL=r3、半径为3cm, 弧长为20cm的扇形的面积为 _ . 4、 如图，A、B、C、D相互外离，它们的半径是1，顺次连结四个圆心得到四边形ABCD，则中四 四个个扇形的面积和是 。
