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1、2019-2020学年度第二学期期末测试人教版八年级数学试题一、选择题（1-10小题，每小题3分，11-16小题，每小题2分，共42分）1.下列各方程中，是一元二次方程的是（ ）A. B. C. D. 2.如图，在中，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，则（ ） A. 2.5B. 3C. 2D. 3.53.如图，在中，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 4.一次函数y=k1x+b1的图象与y=k2x+b2的图象相交于点P（2，3），则方程组的解是（）A. B. C. D. 5.若正比例函数的图象经过点和点，当时，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 6.位参加歌唱比赛的同学的成
2、绩各不相同，按成绩取前位进入决赛如果小尹知道了自己的成绩后，要判断自己能否进入决赛，他还要知道这位同学成绩的（ ）A. 平均数B. 众数C. 方差D. 中位数7.某校九年级（1）班全体学生2018年初中毕业体育考试的成绩统计如表：成绩（分）35394244454850人数（人）2566876根据如表的信息判断，下列结论中错误的是（ ）A. 该班一共有40名同学B. 该班学生这次考试成绩的众数是45分C. 该班学生这次考试成绩中位数是44分D. 该班学生这次考试最高成绩是50分8.已知，如图，正方形的面积为25，菱形的面积为20，求阴影部分的面积（ ）A. 11B. 6.5C. 7D. 7.59
3、.已知：将直线y=x1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（）A. 经过第一、二、四象限B. 与x轴交于（1，0）C. 与y轴交于（0，1）D. y随x的增大而减小10.某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（ ）A. 20%B. 25%C. 50%D. 62.5%11.在如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系式所对应的图象是（）A. B. C. D. 12.如图，点是矩形的对角线的中点，点是边的中点，若，则的长为（ ） A. 3B. 4C. 4.5D. 513.关于方程有
4、实数解，那么的取值范围是（ ）A. B. C. D. 且14.如图，将两个大小、形状完全相同的ABC和ABC拼在一起，其中点A与点A重合，点C落在边AB上，连接BC.若ACB=ACB=90，AC=BC=3，则BC的长为( )A. 3B. 6C. 3D. 15.如图，已知正比例函数与一次函数的图象交于点下面有四个结论：；当时，；当时，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 16.如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为 的菱形，剪口与折痕所成的角的度数为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（17、18每小题3分，19小题每空2分，共10分）17.一组数据3，2
5、，3，4，的平均数是3，则它的众数是_18.矩形的长和宽是关于的方程的两个实数根，则此矩形的对角线之和是_19.在菱形 中， ，为中点，为对角线上一动点，连结和，则的值最小为_三、解答题（共7个小题，共68分）20.（1）根据要求，解答下列问题方程的解为_； 方程的解为_；方程的解为_；（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：方程的解为_； 关于的方程_的解为， （3）请用配方法解方程，以验证猜想结论的正确性21.如图，的对角线、相交于点， （1）求证：； （2）若，连接、，判断四边形的形状，并说明理由 22. 某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩
6、(单位：环)相同，小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业)小宇的作业：解：甲(94746)6，s甲2(96)2(46)2(76)2(46)2(66)2(94140)3.6甲、乙两人射箭成绩统计表第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩94746乙成绩757a7(1)a_，乙_；(2)请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；(3)观察图，可看出_的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”)参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中23.如图，为美化校园环境，某校计划在一块长为100米，宽为60米的长方形空地上修建一个
7、长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为米（1）如果通道所占面积是整个长方形空地面积，求出此时通道的宽；（2）如果通道宽（米）的值能使关于的方程有两个相等的实数根，并要求修建的通道的宽度不少于5米且不超过12米，求出此时通道的宽24.定义：直线与直线互为“友好直线”，如：直线与互为“友好直线”（1）点在直线的“友好直线”上，则_ （2）直线上的点又是它的“友好直线”上的点，求点的坐标；（3）对于直线上任意一点，都有点在它的“友好直线”上，求直线的解析式25.某商店分两次购进、两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示：购进数量（件）购进所需费用（
8、元） 第一次30403800第二次40303200（1）求、两种商品每件的进价分别是多少元？（2）商场决定种商品以每件30元出售，种商品以每件100元出售为满足市场需求，需购进、两种商品共1000件，且种商品数量不少于种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润26.如图，在平面直角坐标系中，点是坐标原点，四边形是菱形，点的坐标为，点在轴的正半轴上，直线交轴于点，边交轴于点，连接 （1）菱形的边长是_； （2）求直线的解析式； （3）动点从点出发，沿折线以2个单位长度/秒的速度向终点匀速运动，设的面积为，点的运动时间为秒，求与之间的函数关系式答案与解析一、选择题（1-10小题，
9、每小题3分，11-16小题，每小题2分，共42分）1.下列各方程中，是一元二次方程的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】本题根据一元二次方程的定义解答一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案【详解】A. 方程x21=0符合一元二次方程的一般形式，正确；B. 方程x3+2x+1=0的最高次数是3，故错误；C. 方程3x+2=3化简为3x1=0，该方程为一元一次方程，故错误；D. 方程x2+2y=0含有两个未知数，为二元二次方程，故错误；故
10、选A.【点睛】此题考查一元二次方程的定义，解题关键在于掌握其定义.2.如图，在中，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，则（ ） A. 2.5B. 3C. 2D. 3.5【答案】C【解析】【分析】首先利用勾股定理可以算出AB的长，再根据题意可得到AD=AC，根据BD=AB-AD即可算出答案【详解】AC=3，BC=4，AB=5，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D，AD=AC，AD=3，BD=AB-AD=5-3=2故选：C【点睛】此题考查勾股定理，解题关键是熟练掌握勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方3.如图，在中，下列结论错误的是（ ） A. B.
11、C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据平行四边形的对边平行和平行线的性质即可一一判断【详解】四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，BAD=BCD，（平行四边形的对边相等，对角相等）故B、C正确四边形ABCD是平行四边形，ABBC，1=2，故A正确，故只有1=3错误，故选：D【点睛】此题考查平行四边形的性质，解题关键在于掌握平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对边平行4.一次函数y=k1x+b1的图象与y=k2x+b2的图象相交于点P（2，3），则方程组的解是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据二元一次方程组的解即为两直线的交点坐标解答【详解】解：
12、一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2相交于点P（-2，3），方程组的解是故选A【点睛】本题主要考查了一次函数与二元一次方程组的关系，函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解5.若正比例函数的图象经过点和点，当时，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题解析：由题目分析可知：在正比例函数y=（1-4m）x中，y随x的增大而减小由一次函数性质可知应有：1-4m0，即-4m-1，解得：m故选D考点：1一次函数图象上点的坐标特征；2正比例函数的定义6
13、.位参加歌唱比赛的同学的成绩各不相同，按成绩取前位进入决赛如果小尹知道了自己的成绩后，要判断自己能否进入决赛，他还要知道这位同学成绩的（ ）A. 平均数B. 众数C. 方差D. 中位数【答案】D【解析】【分析】参赛选手要想知道自己是否能进入前6名，只需要了解自己的成绩与全部成绩的中位数的大小即可【详解】由于总共有12个人，且他们的分数互不相同，要判断是否进入前6名，只要把自己的成绩与中位数进行大小比较.故应知道中位数的多少.故选D.【点睛】此题考查统计量的选择，解题关键在于掌握中位数的意义.7.某校九年级（1）班全体学生2018年初中毕业体育考试成绩统计如表：成绩（分）35394244454850人数（人）2566876根据如表的信息判断，下列结论中错误的是（ ）A. 该班一共有40名同学B. 该班学生这次考试成绩的众数是45分C. 该班学生这次考试成绩的中位数是44分D. 该班学生这次考试最高成绩是50分【答案】C【解析】【分析】根据总数，众数，中位数的定义即可一一判断；【详解】该班一共有：2+5+6+6+8+7+6=40（
