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1、数学精品教学资料云南省昭通市2013年中考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1（3分）（2013昭通）4的绝对值是（）ABC4D4考点：绝对值分析：根据绝对值的性质一个负数的绝对值等于这个数的相反数，直接就得出答案解答：解：|4|=4故选C点评：此题主要考查了绝对值的性质，熟练应用绝对值的性质是解决问题的关键2（3分）（2013昭通）下列各式计算正确的是（）A（a+b）2=a2+b2Ba2+a3=a5Ca8a2=a4Daa2=a3考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式专题：计算题分析：A、利用完全平方公式展开得到结果
2、，即可作出判断；B、原式不能合并，错误；C、利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断；D、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断解答：解：A、（a+b）2=a2+2ab+b2，本选项错误；B、原式不能合并，错误；C、a8a2=a6，本选项错误；D、aa2=a3，本选项正确，故选D点评：此题考查了同底数幂的乘除法，完全平方公式，以及合并同类项，熟练掌握公式及法则是解本题的关键3（3分）（2013昭通）如图，ABCD，DBBC，2=50，则1的度数是（）A40B50C60D140考点：平行线的性质；直角三角形的性质分析：根据直角三角形两锐角互余求出3，再根据两直线平行，同位角相等
3、解答解答：解：DBBC，2=50，3=902=9050=40，ABCD，1=3=40故选A XK点评：本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质是解题的关键4（3分）（2013昭通）已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（）A平均数是9B中位数是9C众数是5D极差是5考点：极差；算术平均数；中位数；众数分析：分别计算该组数据的平均数、中位数、众数及极差后即可得到正确的答案解答：解：平均数为（12+5+9+5+14）5=9，故A正确；中位数为9，故B正确；5出现了2次，最多，众数是5，故C正确；极差为：145=9，故D错误故选D点评：本题考查了数据的平均数、中
4、位数、众数及极差，属于基础题，比较简单5（3分）（2013昭通）如图，已知AB、CD是O的两条直径，ABC=28，那么BAD=（）A28B42C56D84考点：圆周角定理分析：根据等腰三角形性质求出OCB的度数，根据圆周角定理得出BAD=OCB，代入求出即可解答：解：OB=OC，ABC=28，OCB=ABC=28，科。网弧AC对的圆周角是BAD和OCB，BAD=OCB=28，故选A点评：本题考查了等腰三角形性质和圆周角定理的应用，关键是求出OCB的度数和得出BAD=OCB6（3分）（2013昭通）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A美B丽C云D南
5、考点：专题：正方体相对两个面上的文字分析：根据正方体的特点得出其中上面的和下面的是相对的2个面，即可得出正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是“南”解答：解：由正方体的展开图特点可得：“建”和“南”相对；“设”和“丽”相对；“美”和“云”相对；故选D点评：此题考查了正方体相对两个面上的文字的知识；掌握常见类型展开图相对面上的两个字的特点是解决本题的关键7（3分）（2013昭通）如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将ABC绕着点A逆时针旋转得到ACB，则tanB的值为（）ABCD考点：锐角三角函数的定义；旋转的性质分析：过C点作CDAB，垂足为D，根据旋转性质可知，B=B，把求t
6、anB的问题，转化为在RtBCD中求tanB解答：解：过C点作CDAB，垂足为D根据旋转性质可知，B=B在RtBCD中，tanB=，tanB=tanB=故选B点评：本题考查了旋转的性质，旋转后对应角相等；三角函数的定义及三角函数值的求法8（3分）（2013昭通）已知点P（2a1，1a）在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组；点的坐标分析：首先根据点P在第一象限则横纵坐标都是正数即可得到关于a的不等式组求得a的范围，然后可判断解答：解：根据题意得：，解得：0.5a1故选C点评：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向
7、左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示9（3分）（2013昭通）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）Aa0B3是方程ax2+bx+c=0的一个根Ca+b+c=0D当x1时，y随x的增大而减小考点：二次函数图象与系数的关系；二次函数的性质分析：根据抛物线的开口方向可得a0，根据抛物线对称轴可得方程ax2+bx+c=0的根为x=1，x=3；根据图象可得x=1时，y0；根据抛物线可直接得到x1时，
8、y随x的增大而增大解答：解：A、因为抛物线开口向下，因此a0，故此选项错误；B、根据对称轴为x=1，一个交点坐标为（1，0）可得另一个与x轴的交点坐标为（3，0）因此3是方程ax2+bx+c=0的一个根，故此选项正确；C、把x=1代入二次函数y=ax2+bx+c（a0）中得：y=a+b+c，由图象可得，y0，故此选项错误；D、当x1时，y随x的增大而增大，故此选项错误；故选：B点评：此题主要考查了二次函数图象与系数的关系，关键是从抛物线中的得到正确信息二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小当a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口；IaI还可以决定开口大小，IaI越大开口就越小一次项系
9、数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置 当a与b同号时（即ab0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab0），对称轴在y轴右（简称：左同右异）常数项c决定抛物线与y轴交点 抛物线与y轴交于（0，c）抛物线与x轴交点个数=b24ac0时，抛物线与x轴有2个交点；=b24ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；=b24ac0时，抛物线与x轴没有交点10（3分）（2013昭通）如图所示是某公园为迎接“中国南亚博览会”设置的一休闲区AOB=90，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CDOB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（）A（10）米2B（）米2C（6）米2D（6）米2考点：
10、扇形面积的计算分析：先根据半径OA长是6米，C是OA的中点可知OC=OA=3米，再在RtOCD中，利用勾股定理求出CD的长，根据锐角三角函数的定义求出DOC的度数，由S阴影=S扇形AODSDOC即可得出结论解答：解：连接OD，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，OC=OA=3米，AOB=90，CDOB，CDOA，在RtOCD中，OD=6，OC=3，CD=3米，sinDOC=，DOC=60，S阴影=S扇形AODSDOC=33=6（米2）故选C点评：本题考查的是扇形的面积，根据题意求出DOC的度数，再由S阴影=S扇形AODSDOC得出结论是解答此题的关键二、填空题（本大题共7个小题，每小题3
11、分，满分21分）11（3分）（2013昭通）根据云南省统计局发布我省生产总值的主要数据显示：去年生产总值突破万亿大关，2013年第一季度生产总值为226 040 000 000元人民币，增速居全国第一这个数据用科学记数法可表示为2.26041011元考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：226 040 000 000=2.26041011，故答案为：2.26041011点评：此题考查科
12、学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12（3分）（2013昭通）实数中的无理数是考点：无理数分析：无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项解答：解：、8、=6，它们都是有理数是无理数故答案是；点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数13（3分）（2013昭通）因式分解：2x218=2（x+
13、3）（x3）考点：提公因式法与公式法的综合运用分析：提公因式2，再运用平方差公式因式分解解答：解：2x218=2（x29）=2（x+3）（x3），故答案为：2（x+3）（x3）点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止14（3分）（2013昭通）如图，AF=DC，BCEF，只需补充一个条件BC=EF，就得ABCDEF考点：全等三角形的判定专题：开放型分析：补充条件BC=EF，首先根据AF=DC可得AC=DF，再根据BCEF可得EFC=BCF，然后再加上条件CB=EF可利用SAS定理证明ABCDEF解答：解：补充条件BC=EF，AF=DC，AF+FC=CD+FC，即AC=DF，BCEF，EFC=BCF，在
