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1、2014级高二理科数学学案 主备人： 审核人： 班级 ： 姓名 ： 1.3.1利用导数判断函数的单调性一【学习目标】：1. 理解在某区间上函数的单调性与导数的关系；2. 掌握利用导数判断函数单调性的方法；【自主学习】：1判断定义函数的单调性. 对于任意的两个数x1，x2I，且当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，那么函数f(x)就是区间I上的_函数；对于任意的两个数x1，x2I，且当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，那么函数f(x)就是区间I上的_ 函数.2用函数的导数判断函数的单调性 一般地，设函数y=f(x) 在某个区间内有导数，如果在区间（）内_，那么函数y=f(x) 在这个区间内
2、是增函数；如果在区间（）内_，那么函数y=f(x) 在这个区间内是减函数3利用导数求函数单调区间的步骤：（1） （2） （3） 【自我检测】：1函数的单调增区间为 ( )A（0，+） B（-，0） C（-1，1） D（1，+）2函数的增区间是 ；减区间是 。3函数的增区间是 ；减区间是 。4函数的增区间是 ；减区间是 。5. 函数的增区间是 ；减区间是 。【合作探究】 例1. 已知二次函数的图象如右图所示， 则其导函数的图象大致形状是()例2. 求下列函数的单调区间（1） （2）【小结 】【达标检测】:1函数yxxln x的单调递减区间是()A(，e2) B(0，e2 ) C(e2，) D(e
3、2，)2函数单调递增区间是_.3求的单调增区间为_.4求下列函数的单调区间(1) (2) 1.3.1利用导数判断函数的单调性二-求含参函数的单调区间【学习目标】：会利用导数求函数的单调区间；【自主学习】：1利用导数求函数单调区间的步骤：（1） （2） （3） 2求的单调增区间为_单调减区间为_3. 求的单调增区间为_单调增区间为_.4. 若，试求的单调区间。【合作探究】 例求下列函数的单调区间（1） （2）【小结 】如何分类？【达标检测】1求下列函数的单调区间（1） 的增区间_减区间_(2) 的增区间_减区间_(3) (4) 2已知函数，求的单调区间；3. 已知函数，求的单调区间。1.3.1利
4、用导数判断函数的单调性三-根据函数的单调性求参数的范围【学习目标 】 掌握根据函数单调性求参数的方法【自主学习】1. 若_0, ,则在区间上递增若_0, ,则在区间上递减2. 函数在区间上递增在上恒成立。 函数在区间上递减在上恒成立。注意：解出的参数的值要是使恒等于0，则参数的这个值应舍去，否则保留。【合作探究】例1函数（1）若在R上为增函数，求m的取值范围（2）若在R上不单调，求m取值范围（3）若减区间为，求m的值；（4）若在区间上递减，求m取值范围。例2.已知函数若函数在上是增函数，求的取值范围。【小结】已知在区间上的单调性，求参数范围的方法【达标检测】:1.函数，若在R上为减函数，则m的
5、取值范围是 ；2.若在R上不是单调函数，则m的取值范围是 3 .已知，函数在是一个单调函数，试求的取值范围。4. 已知函数，若函数在上是减函数，求的取值范围。5.已知函数若函数，设，若在上单调递增，求a的取值范围。导数滚动练习1. 已知函数f(x)x33x2ax2，曲线yf(x)在点(0，2)处的切线与x轴交点的横坐标为2.则a=_；2.设函数f(x)aln xx2bx(a1)，曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线斜率为0.则b=_；3若曲线yxln x上点P处的切线平行于直线2xy10，则点P的坐标是_4.设函数f(x)aln x，其中a为常数若a0，则曲线yf(x)在点(1，f(1)处
6、的切线方程为_5.若函数的单调递增区间为和，则b= ;c= .6.设函数，则函数的单调区间_；7.已知函数f(x)x3x2ax1(aR)则函数f(x)的单调区间_；8.已知函数 ，则f(x)的单调区间为_9.已知是上的单调增函数，则的取值范围是_10.若函数f(x)kxln x在区间(1，)单调递增，则k的取值范围是_11.已知函数f(x)ln x，其中aR，且曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线垂直于直线yx.(1)求a的值； (2)求函数f(x)的单调区间12.已知向量=(,)，=(,)，若在区间(-1,1)上是增函数，求的取值范围. 13.函数f(x)ax33x23x(a0)若f(x
7、)在区间(1，2)是增函数，求a的取值范围14.若函数在上为减函数，求a的取值范围。15.设函数，（英文版 ） Two regulations promulgated for implementation is in the party in power for a long time and the rule of law conditions, the implementation of comprehensive strictly strategic plan, implementation in accordance with the rules and discipline to m
8、anage the party, strengthen inner-party supervision of major initiatives. The two regulations supporting each other, the adhere to a positive advocate, focusing on morality is of Party members and Party leading cadres can see, enough to get a high standard; around the party discipline, disciplinary
9、ruler requirements, listed as negative list, focusing on vertical gauge, draw the party organizations and Party members do not touch the bottom line . Here, the main from four square face two party rules of interpretation: the first part introduces two party Revised regulations the necessity and the
10、 revision process; the second part is the interpretation of the two fundamental principles of the revision of laws and regulations in the party; the third part introduces two party regulations modified the main changes and needs to grasp several key problems; the fourth part on how to grasp the impl
11、ementation of the two regulations of the party. and revised the necessity and revised history of the CPC Central Committee the amendment to the Chinese Communist Party members and leading cadres honest politics several guidelines and column 1 by 2015 to strengthen party laws and regulations focus. Two party regulations revision work lasted a Years, pooling the wisdom of the whole party, ideological consensus, draw historical
