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1、 期末检测题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共36分）1.一个扇形的半径为，圆心角为，用它做一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（ ） A. B. C. D.2.（2013上海中考）下列关于的一元二次方程有实数根的是（）A. B. C. D.3.（2013烟台中考）已知实数分别满足，且 则的值是（）A. B. C. D.4. 下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）第4题图 A B C D E A D B C F 第5题图 5.如图，梯形中，分别是 的中点，若，那么（ ）A.4 B. C. D.6.一个等腰梯形的两底之差为，高为，则等腰梯形的锐角为（ ）
2、A. B. C. D.7.如图，河堤横断面迎水坡的坡比是1，堤高，则坡面的长度是（ ）A. B C D8.周末，身高都为1.6米的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度如图，小芳站在处测得她看塔顶的仰角为，小丽站在处测得她看塔顶的仰角为30她们又测出两点的距离为30米假设她们的眼睛离头顶都为，则可计算出塔高约为(结果精确到，参考数据：，) （ ）A.36.21米B.37.71米C.40.98米D.42.48米9.如果函数的图像经过点，那么该函数的图像必在（）A.第一、二象限 B.第三、四象限 C.第一、三象限 D.第二、四象限 10.对于函数，下列结论错误的是（）A.当时，
3、随的增大而增大B.当时，随的增大而增大 C.时的函数值大于时的函数值 D.在函数图像所在的每个象限内，随的增大而增大 11.从分别写有数字、的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是（ ）A B C D12. （2013资阳中考）在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（）A12个 B16个 C20个 D30个二、填空题（每小题3分，共24分）13.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共10 000尾，一渔民通过多次
4、捕捞试验后发现，鲤鱼、鲫鱼出现的频率分别是和，则这个水塘里大约有鲢鱼_尾.14已知关于的方程的一个根是，则_15.若,则16.如图所示，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字 ，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止转 动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为（偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为（奇数），则（偶数）_（奇数）（填“”“”或“”）17.反比例函数的图像与经过原点的直线相交于两点，已知点的坐标为，那么点的坐标为 .x y O C B A 第18题图 18. 菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，则点的坐标为_19.如图所示，在中，分别以
5、、为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为_.（结果保留）20.设函数与的图像的交点坐标为，则的值为_三、解答题（共60分）21.（5分）如图，中的弦，圆周角，求图中阴影部分的面积 22.（6分）计算下列各题：（1）；（2）+23.（5分）随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加某地区高效节能灯的年销售量年为万只，预计年将达到 万只求该地区年到年高效节能灯年销售量的平均增长率.24.（6分）已知线段，为的中点，为上一点，连结交于点（1）如图，当且为中点时，求的值；（2）如图，当，=时，求tan.第24题图 O D A P B C O D A P B C 25.（6分）（2013广安中考）已
6、知反比例函数和一次函数 （1）若一次函数与反比例函数的图象交于点求和的值（2）当满足什么条件时，两函数的图象没有交点？26.（5分）如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡的坡比（指坡面的铅直高度与水平宽度的比），且身高为的小明站在大堤点，测得高压电线杆端点的仰角为30已知地面宽，求高压电线杆的高度（结果保留三个有效数字，1.732）M C D N A B 第26题图27. （7分）如图，在等腰梯形中，点是线段上的一个动点（与、 不重合），分别是的中点（1）试探索四边形的形状，并说明理由；（2）当点运动到什么位置时，四边形是菱形？ 并加以证明；（3）若（2）中的菱形是正方形，请探索线段与线段的关系
7、，并证明你的结论28.(6分)在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个.现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球并记录颜色若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树形图或列表法说明理由29. （6分）（2013眉山中考）在矩形ABCD中，分别交BD、AD于点E、F，连接BF.（1）求证：DECFDC；（2）当F为AD的中点时，求sinFBD的值及BC的
8、长度.30.（7分）（2013株洲中考）已知四边形ABCD是边长为2的菱形，BAD=60，对角线AC与BD交于点O，过点O的直线EF交AD于点E，交BC于点F.（1）求证：AOECOF；（2）若EOD=30，求CE的长1.B 解析：扇形弧长， 2.D 解析：A.因为，所以方程没有实数根，本选项不合题意；B因为，所以方程没有实数根，本选项不合题意；C因为，所以方程没有实数根，本选项不合题意；D.因为，所以方程有两个不相等实数根，本选项符合题意.故选D.3.A 解析：根据题意，得与为方程的两根， 则原式=故选A.4.B 解析：设小方格的边长为1，则图中的三角形的三边长分别为A项中的三角形的三边长分
9、别为B项中的三角形的三边长分别为C项中的三角形的三边长分别为D项中的三角形的三边长分别为只有B项中的三角形的三边长与题图中的三角形的三边长对应成比例，所以选B.5. A 解析：如图，作, 因为,所以 因为四边形和四边形都是平行四边形，所以又因为5 cm，13 cm，所以8 cm,所以E A D B C F G H 第5题答图第6题答图 C B A D E 6.B 解析：如图，梯形中， 高则所以，故选B.7. A 解析：由迎水坡AB的坡比是1，知，又5 ，所以，所以，故选A8.D 解析：如图，米，米，90，45，30设米，在Rt中，tan，即tan 30，x在Rt中，90，45， 根据题意，得，
10、解得 (米)9.D 解析： 函数的图像经过点， ， 该函数的图像必在第二、四象限故选D10.C 解析：A.当时，的图像位于第四象限，随的增大而增大，正确；B.当时，的图像位于第二象限，随的增大而增大，正确；C.时的函数值为，时的函数值为，时的函数值小于时的函数值，错误；D.根据A、B可知，正确11. B 解析：绝对值小于的卡片有三种,故所求概率为.12.A 解析：共摸了40次，其中10次摸到黑球，有30次摸到白球，摸到黑球与摸到白球的次数之比为13，口袋中黑球和白球个数之比为13，（个）故选A13. 解析：水塘里鲢鱼的尾数为.14. 解析：把根代入方程，得，则，所以15. 解析： 当时，；当时
11、， 所以.16. 解析：因为 ， ，所以.17.（2，1） 解析：设直线的解析式为，因为直线和反比例函数的图像都经过，将点坐标代入可得，故直线的解析式为，反比例函数的解析式为，联立可解得点的坐标为（2，1）.18. 解析：过点作则，所以点的坐标为.19 解析： 由图可知阴影部分的面积半圆的面积半圆的面积 的面积，所以 故填.20. 解析：将分别代入解析式与，得，故，解得.当时， ；当时，.21.解：连接，作于，则， ， 为中点.又， 阴影部分的面积为22.解：（1） .（2）+ .23.解：设该地区年到年高效节能灯年销售量的平均增长率为.依据题意，列出方程化简整理，得解这个方程，得 . 该地区年到年高效节能灯年销售量的平均增长率不能为负数， 舍去， . 答：该地区年到年高效节能灯年销售量的平均增长率为24.解：（1）过作交于，则.又为的中点，所以所以. 再由可证得，所以. （2）过作交于，设，则， 由，得.
