《2015-2016年江苏省无锡市高二(上)期末数学试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015-2016年江苏省无锡市高二(上)期末数学试卷及答案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016学年江苏省无锡市高二（上）期末数学试卷一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1（5分）直线xy+a=0（aR，a为常数）的倾斜角是2（5分）命题“xR，ex=x1”的否定是3（5分）过点A（1，1）且与直线x+3y+4=0平行的直线l的方程为4（5分）已知一个物体的运动方程是s=1t+t2，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么该物体在4秒末的瞬时速度是5（5分）“x0”是“x0”的条件；（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“非充分非必要”）6（5分）过点（2，）、（，）的椭圆的标准方程为7（5分）在正方体ABCDA1B1C1D1中，B1C与BD所成的
2、角为8（5分）直线3x+4y=b与圆x2+y22x2y+1=0相交，则b的取值范围为9（5分）若正四棱锥的底面边长为，体积为4cm3，则它的侧面积为cm210（5分）下列命题，其中正确的是（填写序号）若m，mn，则n；若mn，m，n，则；若直线mn，则直线m就平行于平面内的无数条直线；若ABC和A1B1C1的边ABA1B1，ACA1C1，则ABC=A1B1C111（5分）椭圆+=1的左焦点为F1，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点M在y轴正半轴上，那么以线段F1P为直径的圆的标准方程为12（5分）已知双曲线的中心是原点，焦点到渐近线的距离为2，一条准线方程为y=3，则其渐近线方程为13（5分）
3、定义在R上的函数f（x）满足f（x）1，且f（1）=2，在不等式f（x）x+1的解集为14（5分）已知动点A、B分别在图中抛物线y2=4x及椭圆的实线上运动，若ABx，点N的坐标为（1，0），则三角形ABN的周长l的取值范围是二、解答题：本大题共7小题，共90分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15（14分）已知圆C：（x1）2+y2=9内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点（1）当l经过圆心C时，求直线l的方程；（2）当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；（3）当直线l的倾斜角为45时，求弦AB的长16（14分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是平行
4、四边形，BAD=45，AB=2，AD=，PA平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点（1）求证：BE平面PDF；（2）求证：平面PDF平面PAB17（14分）抛物线y=x2上有一点A的横坐标为a，其中a（0，1），过点A的抛物线的切线l交x轴及直线x=1于B，C两点，直线x=1交x轴于D点（1）求直线l的方程；（2）求BCD的面积S（a），并求出a为何值时S（a）有最大值18（16分）（文科班选做此题）已知a0，命题p：x1，x+20恒成立，命题q：点P（1，1）在圆（xa）2+（ya）2=4的外部，是否存在正数a，使得pq为真命题；pq假命题，若存在，请求出a的范围；若不存在，请说明理由
5、19如图，在直三棱柱A1B1C1ABC中，ABAC，AB=AC=2，AA1=4，点D是BC的中点（1）求异面直线A1B与C1D所成角的余弦值；（2）求平面ADC1与ABA1所成二面角的正弦值20（16分）已知函数f（x）=（m，nR）在x=1处取到极值2（）求f（x）的解析式；（）设函数g（x）=axlnx若对任意的，总存在唯一的，使得g（x2）=f（x1），求实数a的取值范围21（16分）已知椭圆E：+=1（ab0）的短轴为2，离心率为，直线x=my1（mR）交椭圆E于A，B两点，O为坐标原点（1）求椭圆E的方程；（2）求OAB面积的最大值；（3）当mR时，判断点G（2，0）与AB为直径的圆
6、的位置关系，并说明理由2015-2016学年江苏省无锡市高二（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1（5分）直线xy+a=0（aR，a为常数）的倾斜角是60【分析】根据题意，设直线xy+a=0的倾斜角为，由直线的方程可得直线的斜率k=，进而可得tan=，结合的范围，即可得答案【解答】解：根据题意，设直线xy+a=0的倾斜角为，直线xy+a=0可以变形为y=x+a，其斜率k=，tan=且0180，则有=60，故答案为：602（5分）命题“xR，ex=x1”的否定是xR，exx1【分析】由题意，命题“xR，ex=x1”，其否定是一个全称命题，按书
7、写规则写出答案即可【解答】解：命题“xR，ex=x1”是一个特称命题，其否定是一个全称命题所以命题“xR，ex=x1”的否定为“xR，exx1”故答案为：xR，exx13（5分）过点A（1，1）且与直线x+3y+4=0平行的直线l的方程为x+3y2=0【分析】设与直线x+3y+4=0平行的直线l的方程为：x+3y+m=0，把点A（1，1）代入即可得出【解答】解：设与直线x+3y+4=0平行的直线l的方程为：x+3y+m=0，把点A（1，1）代入可得：1+3+m=0，解得m=2要求的直线方程为：x+3y2=0故答案为：x+3y2=04（5分）已知一个物体的运动方程是s=1t+t2，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么该物体在4秒末的瞬时速度是7米/秒【分析】据对位移求导即得到物体的瞬时速度，求出导函数在t=4时的值，即为物体在4秒末的瞬时速度【解答】解：s=1t+t2，
