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1、东庐中学八年级讲学稿系列苏科版 第二章 勾股定理与平方根 2007至2008学年东庐中学师生共用讲学稿年级：八年级 学科：数学 执笔：陈荣 审核：徐成权内容： 勾股定理（2） 课型：新授 时间：07年9月25日学习目标：1、通过拼图,用面积的方法说明勾股定理的正确性.2、通过实例应用勾股定理,培养学生的知识应用技能.学习重点：1、用面积的方法说明勾股定理的正确.2. 勾股定理的应用.学习难点：勾股定理的应用.一、学前准备：前提测评：1、 直角三角形的两条直角边平方和等于169，那那么斜边的长是 。2、 在RtABC中，C=90（1）若a=5，b=12，则c=_；（2）b=8，c=17，则SAB
2、C=_。3、已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，这时甲、乙俩人相距 km4、一个直角三角形的直角边长是3，斜边长是5，那么它的另一边的平方是 。 5、直角三角形的两直角边长分别是6cm,8cm,求这个直角三角形的周长及斜边上的高。 （自己画图）预习疑难摘要： 。二、探究活动：（一）、独立思考解决问题 1、阅读课本第46页到第47页，完成下列问题:(1)我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的称为股，斜边称为弦。图（1）称为“弦图”，最早是由三国时期的数学家赵爽在为周髀算经作法时给出的。图（2）是在北京召开的2002年国际数学家大会（TCM2002）的会标，其图案正是“弦图”，它标志
3、着中国古代的数学成就. 你能用不同方法表示大正方形的面积吗? （1） （2） 2、剪四个完全相同的直角三角形（如上图），然后将它们拼成如图所示的图形。大正方形的面积可以表示为_,又可以表示为_.对比两种表示方法，看看能得到 结论。3、用上面得到的完全相同的四个直角三角形，还可以拼成如下图所示的图形，利用图形的割补，借助前后的面积相等关系，你能说明勾股定理吗？ 4、把两个全等的直角三角形拼摆成如图所示的梯形，这是美国第二十位总统加菲尔德验证勾股定理的方法你能说出他是如何具体验证勾股定理的吗?练一练： 1、书P55练习 2、RtABC中，C=900 如果BC=9，AC=12，那么AB= 。如果BC
4、=8，AB =10，那么AC = 。如果AC=20，BC =25，那么AB= 。如果AB=13，AC=12，那么BC= 。（二）、师生探究合作交流1、观察下图中的ABC，DEF，它们是直角三角形吗？2、观察下图中的分别以ABC，DEF的各边为一边向外作正方形，其中两个小正方形的面积和等于大正方形的面积吗？通过上面的例子你得结论： 。练一练：1、判断下列三角形是不是直角三角形（1）、a=5，b=6，c=8； （2）、a=10，b=6，c=8；（3）、a=5，b=5，c=8； （4）、AB=13，BC=5，AC=122、如图，长250mm的梯子靠在墙角，梯子的底部离墙的底端150mm,求梯子的顶端
5、与地面的距离h. h 250三、学习体会：150 四、自我测试：1、填空： (1)、若直角三角形两直角边长分别为5和12，则斜边长是 ，其斜边上的高为 ，它的面积为 （2）、若直角三角形的三边分别为x，6，8，则 2、解答题：（1）、等腰三角形ABC的腰长为10，底边上的高为6，则底边的长为多少？（2）、 如图，在ABC中， D是BC上的一点，cm，cm，求AC的长（3）、 以ABC的三边为直径的3个半圆的面积有什么关系?请你说明理由.五、应用与拓展：如图, 折叠长方形的一边AD，点D落在BC边点F处，已知AB=8cm，BC=10cm， （1） 你能说出图中哪些线段的长? （2） 求BF的长.（3） 求EC的长。 4
