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1、2019届 北师大版数学精品资料第一章章末检测班级_姓名_考号_分数_本试卷满分100分，考试时间90分钟一、选择题：本大题共10题，每题4分，共40分在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1若在数列an中，a11，an1a1，(nN*)，则a1a2a3a4a5()A1 B1 C0 D22如果等差数列an中，a3a4a512，那么a2a6()A8 B12 C16 D283记等差数列an的前n项和为Sn.若a1，S420，则S6()A16 B24 C36 D484若等比数列an满足anan116n，则公比为()A. 2 B. 4 C. 8 D. 165设数列an是等差数列且a44，
2、a94，Sn是数列an的前n项和，则()AS5S6 BS5S8 CS7S5 DS7S66已知数列an的前n项和为Sn，且Sn2an1(nN*)，则a5()A. 16 B. 16 C. 31 D. 327在等比数列an中，若a4a7a5a620，则此数列的前10项之积等于()A50 B2010 C105 D10108数列，的前n项和为()A2 B1 Cn(1) D29在ABC中，acos2ccos2b，则()Aa，b，c依次成等差数列Bb，a，c依次成等差数列Ca，c，b依次成等差数列Da，b，c既成等差数列，也成等比数列10已知an为等差数列，a1a3a5105，a2a4a699，以Sn表示a
3、n的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是()A21 B20 C19 D18二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分把答案填在题中横线上11已知an是递增等比数列，a22，a4a34，则此数列的公比q_.12已知等比数列an为递增数列，且a3a73，a2a82，则_.13已知数列an满足：a4n31，a4n10，a2nan，nN*，则a2 009_；a2 014_.三、解答题：本大题共5小题，共48分，其中第14小题8分，第1518小题各10分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤14数列an的前n项和记为Sn，已知a11，an1Sn(n1,2,3)求证：数列是等比数列15等差数列an中
4、a74，a192a9，(1)求an的通项公式(2)设bn，求数列bn的前n项和Sn.16已知等差数列an的通项公式为an103n，求|a1|a2|an|.17已知数列an满足，a11，a22，an2，nN*.(1)令bnan1an，证明：bn是等比数列；(2)求an的通项公式18已知数列an满足a11，且an2an12n(n2且nN)(1)求证：数列是等差数列；(2)求数列an的通项公式；(3)设数列an的前n项和为Sn，求证：2n3.一、选择题1A由递推关系得：a11，a20，a31，a40，a51，a1a2a3a4a51.2A3D设公差为d，由S66a1348.4B由anan116n，知a
5、1a216，a2a3162，后式除以前式得q216，q4.a1a2aq160，q0.q4.5C由题意知a13d4，a18d4，5d8，d，a1.ana1(n1)dn，S528，S728.6B因为S42an1(nN*)，则an2an1，且a11，故a52416.7C8ASn，Sn，由，得Sn11，Sn2.9Aacos2ccos2b，acb，(ac)(acosCccosA)b，acosCccosAb，(ac)bb.ac2b，a，b，c依次成等差数列10B由a1a3a5105得3a3105，即a335，由a2a4a699得3a499，即a433，d2，ana4(n4)(2)412n，由得n20，故选
6、B.二、填空题112解析：由题意得2q22q4，解得q2或q1.又an单调递增，得q1，q2.122解析：由等比数列的性质有a2a8a3a72，a3a73，a3，a7是一元二次方程x23x20的两根，解得或(舍)，2.1310解析：依题意，得a2 009a450331，a2 014a21 007a1 007a425210.应填1,0.三、解答题14证明：an1Sn1Sn，an1Sn，(n2)Snn(Sn1Sn)，整理得nSn2(n1)Sn，所以.故是以2为公比的等比数列15解：(1)设等差数列an的公差为da74，a192a9，解得：a11，d，an1(n1).(2)bn2Sn22.16解：当
7、an103n0时，n3，所以|a1|a2|an|17解：(1)证明：b1a2a11，当n2时，bnan1anan(anan1)bn1，所以bn是以1为首项，为公比的等比数列(2)由(1)知bnan1ann1，当n2时，ana1(a2a1)(a3a2)(anan1)11n211n1，当n1时，111a1.所以ann1(nN*)18解：(1)an2an12n(n2且nN)，1，即1(n2且nN)，数列是等差数列，且公差d1，首项.(2)由(1)得(n1)1n，an(n)2n.(3)Sn212223(n)2n，2Sn222324(n)2n1，两式相减得Sn122232n(n)2n1222232n(n)2n11(n)2n11(32n)2n3，得Sn(2n3)2n3(2n3)2n，2n3.
