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1、实践研修成果模版教学基本信息题目圆的面积学科数学年级五年级教材内容北师大版六年级上册第一单元个人信息设计者姓名单位冯翠莲泽州高都教学区1. 教材分析这部分内容是在学生学习了其它平面图形的面积（如长方形、正方形、三角形、梯形等图形的面积）以及学习了圆的认识、圆的周长的基础上进行的,对于圆的一些不同于其它平面图形的特殊性质（如有曲线围成等）学生已经了解，那么究竟圆的面积与其什么有关，就像长方形、正方形等的面积与它的长、宽和边长有关一样，圆的面积与它的半径、直径等条件有无关系，有什么关系，这需要同学们去探索、去研究。也就是我们本节课要学习的内容。2. 学情分析本班大部分学生头脑灵活，学习积极性很高，
2、尤其是动手操作的活动，更是乐于参加，唯恐落后。但是没有好的学习习惯，马虎大意。学生普遍缺少学习的目标方向，没有竞争的意识。个别学困生没有学好数学的兴趣，满足于现状。教师在完成教学的同时，要做好教育工作：1.善于运用一些生动有趣的故事、数学资料、身边的事例等，帮助学生养成正确的学习态度和树立学习自信心，积极参与到数学学习中来。2.教师要当好学生的良师益友，与学生建立良好的关系，让学生敢于主动向老师请教问题，帮助学生慢慢养成良好的学习习惯。3.重视学困生的学习情况，想净一切办法提高学困生 的学习兴趣。 3. 教学目标(含重、难点)教学目标： 1.通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公
3、式解答一些简单的实际问题。2.激发学生参与课堂教学的兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力。3.培养学生的合作意识教学重难点：1. 正确计算圆的面积。2. 圆的面积公式的推导。4. 教学过程一、 导入新课 1.“羊吃草”的问题引入 2.让学生猜测用什么方法能够解决，激发学生认识学习圆的面积的必要性。二教学实施1. 以正方形的边长为半径画一个圆，用数方格的方法计算出圆的面积，并填空，使学生了解圆的面积是其半径的3倍多，为求圆的面积公式埋下伏笔。2.并拓展其内容，将圆分成16等份并拼成三角形，长方形，梯形等，从而推导出圆的面积公式，渗透转化思想，使学生加深对圆面积公式的来历的理解。3.圆面积公式的运
4、用，使学生能够在实际生活中应用圆的面积公式解决问题，进一步使学生理解数学在生活在的重要作用。4.解决“羊吃草”问题，照应开头。三、巩固练习四、拓展练习，增加题型难度，加深圆面积公式的理解五、干扰练习 增加一些求圆周长的题目，让学生区分在什么情况下求周长或者面积。5板书设计圆的面积曲线近似直线圆学过的图形长方形面积：S=rr=r2三角形面积：S=2r44r12=r2梯形面积：S=(316=516) 2r2 r12=r2圆的面积公式：s=r26教学活动设计（含师生对话设计）一、导入1. 出示一幅“羊吃草”的图画，引出课题。师：我们一起来看这幅“羊吃草”的图，你们觉得这只羊能吃完这里全部的草吗？理由
5、呢?那它能吃到那个范围内的草？（教师演示说明这个范围并说明这个范围就是圆的面积，板书课题）请你猜测一下，圆的面积会和什么有直接关系？（设计说明：本节课开始创设“羊吃草”的生活情境，首先使学生了解圆的面积的含义，其次使学生体会到在实际生活中计算圆面积的必要性，再次为本节课设下悬念。）二、教学实施2. 出示105页例7。以正方形的边长为半径画一个圆，用数方格的方法计算出圆的面积，并填空。让学生借助正方形方格估计圆的面积，计算大约是正方形面积的几倍，将计算结果填在表中。引导学生体会圆的面积与其半径的关系（圆的面积是其半径的平方的3倍多一些）（设计说明：学生在估一估这一活动中，通过圆的面积与正方形面积
6、的比较，既估计了圆面积的大小，有渗透了圆面积与正方形面积和圆的半径的关系。）3. 出示106页例8。师：同学们还记得平行四边形的面积公式我们是用什么方法推导出来的呢？那么我们是不是也可以用这样的方法把圆的面积转化成我们学过的图形推导出来呢？师：我们以前学过的平面图形和圆有一个很大的不同之处，你们知道是什么吗？生：以前我们学过的平面图形都是由直线围成的，而圆是由曲线围成的。师：那么如何将曲线转化成近似的直线呢？板书：曲线近似直线师演示课件：把一个圆平均分成2份、4份、8份。拉开，看每次曲线的变化。问：如果我们继续分，你会发现什么规律？生：平均分的份数越多，曲线会越接近与直线。（设计说明：让学生体
7、会化曲为直这一数学思想，并将极限思想自然渗透其中，同时培养学生的观察力和思维的深刻性。）师：那么我们能否把圆转化成以前学过的平面图形呢？板书:圆学过的图形将16等份的圆片分发到各小组，以小组为单位，试着拼一拼，能拼出近似的什么图形？从而寻求圆面积的求法。根据学生拼出的不同图形以及选用的不同方法分类汇报，老师给予适当指导，并板书：长方形面积：S=rr=r2三角形面积：S=2r44r12=r2梯形面积：S=(316=516) 2r2 r12=r2推导出圆的面积公式：s=r2(设计说明：通过把圆拼插的过程，完成了等积变换的过程，再通过小组合作，找出圆与所拼平面图形的关系导出公式，能发挥学生的主体作用
8、，使每个学生都有表现的机会，激活学生的思维，让学生获取活知识)4. 公式的应用。（自学例9，找出计算时应注意的问题。）5. 师：请同学们再次看“羊吃草”的图，如果用一根2米长的绳子，他能吃到多大范围内的草？（设计说明：照应开头，解决悬念。）三、 巩固练习1. 仿例练习：课本练一练2. 变式练习(1) 练习十九第4题(2) （投影出示）公园内，工人叔叔要在一个边长为40米的正方形空地中建一个面积最大的圆形花池，你能帮助工人叔叔算出花池的半径和面积吗？（设计说明：让学生感受生活中的数学知识，同时培养学生运用新知识解决实际问题的能力，达到发展智能的目的）（3）干扰练习在变式练习（2）的情境的基础上，
9、出现在花池边围上一圈美丽的栏杆，求栏杆长的情境。（设计说明：让学生克服知识负迁移的影响，从计算方法上区分圆周长和面积的不同。）四、 总结交流本节课你学到了什么知识？你是怎样学到的？（设计说明：总结本节课的基础知识和基本技能，促使学生对知识的掌握，有培养学生善于抓实质，整理知识的技能，同时注意让学生总结学习方法 ）五、 课下作业调查了解你周围什么地方用到计算圆面积的方法。（设计说明：数学源于生活，又服务于生活。把本节课所学知识应用到实际生活中，实现学习数学的价值）7.教学反思本节课是在学生学习了平行四边形、长方形等一些平面图形面积的计算和圆的认识基础上进行教学的，例7用数方格的方法求圆的面积。在
10、求图形的面积时，经常使用数方格的方法，虽然有时不能得到精确的结果，但仍然是一种有效的方法。在这里，我们的目的不仅是要学生估计圆面积的大小，更对探索圆面积有启发作用。因为正方形面积边长乘边长即是圆半径的平方，所以圆面积与正方形面积的倍数关系也是圆面积与其半径的平方的关系。而这也正是圆面积公式的内涵所在。正方形面积边长乘边长即是圆半径的平方这一点学生不好理解，在学生的头脑中，要求圆的面积必须知道圆的半径，而知道了半径的平方怎么去求半径，这在当前他们的水平看来是做不到的，所以能够正确理解圆的面积与正方形面积的倍数关系也是圆的面积与其半径的平方关系，这一点巧妙的解决了摆在学生面前的难题。 再讲例8时，
11、我放开手脚让学生通过观察合作，拼出几种学过的平面图形，说明与圆的等面积关系，然后一一推导，总结出圆的面积公式，虽然学生独立完成有一些难度，但是在老师的帮助下也顺利完成了，我认为这样做也很有必要，他们会对圆的面积公式的来历有更加深刻的理解，不至于出现“知其然而不知其所以然”的现象。 主要根据学生的表现，分析自己的教学设计和教学实施过程的成败，根据实践结果提出自己改进教学的想法。能够针对问题进行全面而深入地思考和总结，并提出改进措施，主题突出，观点鲜明，论述有理有据，层次清晰，结构合理。建议从以下几个方面思考：1. 反思在备课过程中对教材内容、教学理论、学习方法的认知变化；2反思教学设计的落实情况，学生在教学过程中的问题，出现问题的原因是什么，如何解决等，避免空谈出现的问题而不思考出现的原因，也不思考解决方案；3. 对教学设计中精心设计的教学环节，尤其是对以前教学方式进行的改进，通过设计教学反馈，实际的改进效果如何；4如果让你重新上这节课，你会怎样上？有什么新想法吗？或当时听课的老师或者专家对你这节课有什么评价？5.通过本次培训，结合所学知识，对你有什么启发？
