《衡水万卷高三数学理二轮复习高考作业卷30解三角形含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《衡水万卷高三数学理二轮复习高考作业卷30解三角形含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、衡水万卷作业（三十）解三角形考试时间：45分钟姓名：_班级：_考号：_题号一二三总分得分一 、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）在ABC中，若b=2asinB，则这个三角形中角A的值是（） A 30或60 B 45或60 C 30或120 D 30或150在中,则( )A. B. C. D.在中，若的形状一定是( )A.等边三角形 B.不含的等腰三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形 已知在中，角.的对边分别为.，则为（）A.2B.1C.1或2D.无解在中，的对边分别是，其中，则角A的取值一定属于范围( )A B C D在A
2、BC中，内角A，B，C的对边分别为,若ABC的面积为,且, 则等于（ ）A. B. C. D. O为平面上的一个定点，A、B、C是该平面上不共线的三点，若，则ABC是( ) A.以AB为底边的等腰三角形 B.以BC为底边的等腰三角形C.以AB为斜边的直角三角形 D.以BC为斜边的直角三角形在中，内角A,B,C所对应的边分别为，若则的面积（ ）A.3 B. C. D.如图，在锐角三角形ABC中，AB边上的高CE与AC边上的高BD交于点H。以DE为直径作圆与AC的另一个交点为G。已知BC=25，BD=20，BE=7，则AG的长为（ ）(A) (B) (C)10 (D) 在ABC中，若此三角形有两解
3、，则b的范围为（ ） A Bb 2 Cb2 D在中,为中点,平分交于点,平分交于,则与的关系为( )A.B.C.D.无法确定有四根长都为2的直铁条,若再选两根长都为的直铁条,使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架,则的取值范围是( )A.(0,+) B.(1,)C.(-,+) D.(0, )二 、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）在ABC中，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合），且，则角B等于 如图为了测量，两点间的距离，选取同一平面上，两点，测出四边形各边的长度（单位：）:AB=5,BC=8,CD=3,DA=5,如图所示，且A、B、C、D四点共圆，则的长为_在中，
4、角、的对边分别为，若，解三角形时有两解，则边的取值范围是 在中，内角的对边分别为，若，则的面积_已知的一个内角为，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_.给出下列结论：函数在区间上有且只有一个零点；已知l是直线，是两个不同的平面.若；已知表示两条不同直线，表示平面.若；在中，已知，在求边c的长时有两解.其中所有正确结论的序号是：三 、解答题（本大题共2小题，共28分）在中，角所对的边分别为，若（1）求角的大小；（2）若函数，在处取到最大值，求的面积（2015四川高考真题）如图，A，B，C，D为平面四边形ABCD的四个内角.（1）证明：（2）若求的值.衡水万卷作业（三十）答案解析一 、选
5、择题D 分析： 在ABC中，利用正弦定理解得sinA=，从而求得 A的值解答： 解：在ABC中，若b=2asinB，则由正弦定理可得 sinB=2sinAsinB，解得sinA=，A=30或150故选D点评： 本题主要考查正弦定理的应用，根据三角函数的值求角，属于中档题D【解析】【答案】D【解析】sin（A-B）=1+2cos（B+C）sin（A+C），sin（A-B）=cosAsinB，sinAcosB-cosAsinB=cosAsinB，sinAcosB+cosAsinB=1，sin（A+B）=1，A+B=90，ABC是直角三角形【思路点拨】利用三角形的内角和，结合差角的余弦公式，和角的正
6、弦公式，即可得出结论C【解析】D【解析】【答案】C解析：由余弦定理，联立，得，即，结合，得或（舍），从而，故选 C.【思路点拨】联立和，得，从而可求.B【解析】C 【解析】D【解析】A 【解析】时A【解】如图,在取,连接则显然可证,且有,即,上述不等式当且仅当,也即,这显然与三角形内角和定理矛盾,故等号取不到,也即选A.A 解析:四根等长的铁条有两种焊接方法:一种焊接方法如答图1所示, 三棱锥D-ABC中,AB=CD=a,AD=BD=AC=BC=2.取AB的中点M,连接CM,DM,则CMD为等腰三角形,CM=DM=,设,，则CD=a=2CMsin=sin2,即a2,解得0a2;另一种焊接方法如
7、2所示,三棱锥D-ABC中,AB=BC=AC=AD=2,BD=CD=A,取BC的中点为M,设AMD=,.则在AMD中,AM=2=,DM=,由余弦定理得cos=|cos|1, |1,解得a.综上所述,0a2或a,即0a.二 、填空题.解析：由已知可得：，整理得，即，又因为在上，所以，即三角形为等腰三角形，所以，故答案为.【思路点拨】由已知变形可得，可得，即，三角形为等腰三角形，可求得. 7.解析：因为四点共圆，所以，在和中，由余弦定理可得：，代入可得，故答案为7.【思路点拨】根据四点共圆，可得，再由余弦定理可得解得，代入余弦定理可得.【解析】【答案】解析：由余弦定理，得，.面积，故答案为.【思路
8、点拨】【思路点拨】由余弦定理可求，再利用即可.【答案】15【解析】设三角形的三边分别为x-4，x，x+4，则cos120= ，化简得：x-16=4-x，解得x=10，所以三角形的三边分别为：6，10，14则ABC的面积S=610sin120=15【思路点拨】因为三角形三边构成公差为4的等差数列，设中间的一条边为x，则最大的边为x+4，最小的边为x-4，根据余弦定理表示出cos120的式子，将各自设出的值代入即可得到关于x的方程，求出方程的解即可得到三角形的边长，然后利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积【答案】 解析：由，得，当x时f（x）0，f（x）在上为单调增函数，又，函数在区间上
9、有且只有一个零点，正确；由，可得l或l或l与相交，错误；m，mn，可得n或n，错误；在ABC中，已知a=20，b=28，A=40，则由正弦定理得：，即，则B有一个锐角和一个钝角，对应的边c的长有两解，命题正确正确的命题是故答案为：【思路点拨】利用导数判断函数f（x）=lnx的单调性，结合函数零点存在性定理判断；由空间中的点、线、面的位置关系判断；利用正弦定理结合已知分析角B的可能情况，从而得到边c的解得情况判断三 、解答题解：（1）因为，所以，又因为，所以，所以（2）因为， 所以，当，即时，此时 因为 ，所以，则 【答案】（1）详见解析；（2）.【解析】(1)证明： 故(2)由A+C=，得C=
10、-A，D=-B.由（1），有+=+=,连结BD，在ABD中,有,在BCD中，有所以=,则cosA=于是sinA=.连结AC，同理可得cosB=,于是sinB=,所以tan+tan+tan+tan=+=【考点定位】本题考查二倍角公式、诱导公式、余弦定理、简单的三角恒等变换等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查函数与方程、化归与转化等数学思想.【名师点睛】本题第（1）小题为课本必修4第142页练习1，体现了立足课本的要求.高考中常常将三角恒等变换与解三角形结合起来考，本题即是如此.本题的关键体现在以下两点，一是利用角的关系消角，体现了消元的思想；二是用余弦定理列方程组求三角函数值，体现了方程思想.
