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1、绵阳市高档第一次诊断性考试数学(理工类)参照解答及评分原则一、选择题：本大题共12小题,每题5分,共0分ADBB BDC CA二、填空题：本大题共5小题,每题5分,共2分.3.14.131e1.-或1三、解答题:本大题共6小题，共75分. 1解 ：（)由图得： 由，解得.3分由,可得，解得,又，可得， 6分()由（)知,由(，）,得(,)， . 9分 = = = 2分8解：(）令,解得.2分由,有， 两式相减得，化简得（2）， 数列是以首项为1，公比为2 的等比数列，数列的通项公式.分（）由,整顿得k，令,则， 分=,3,4，时， .10分n=6,7,8,时,，即. b=， 的最大值是 实数的
2、取值范畴是.12分19解:（)由得， .3分()由, 可得,于是 ， 5分即，又O为AC的的外接圆圆心，则,=，分将代入得到 , 解得.0分由正弦定理得, 可解得12分20解:() ，时，, 函数在(2,3)上是减函数. 2分又, 4分 , ， ，由零点存在性定理,在区间(,)上只有1个零点6分（)由题意等价于,整顿得. 7分令，则， 令， g(x）在上单调递减, 分，即,即在上单调递减， 11分，即. 12分1.解：() ，a0时，在上单调递增2分时,由可解得,由可解得, 综上： a0时，的单调递增区间是；时，的单调递增区间是；单调递减区间是4分()，令, 则,令0,即，可解得m=当0时,显然，此时在上单调递减， 某点处的相交,设第一种交点横坐标为，当时,即,故在单调递减，又,故当时，. 不也许恒不小于0,不满足条件. 分当m时，令，则. x， ， 故在x上单调递增，于是,即,在上单调递增, 成立.综上,实数m的取值范畴为m12分2解：（）由曲线的原极坐标方程可得, 化成直角方程为2=x4分()联立直线线的参数方程与曲线C方程可得,整顿得, 7分 ，于是点P在AB之间， .10分23.解:(） 时，当x1时，,不也许非负当-1x时,，由0可解得x,于是x0恒成立. 不等式0的解集.5分11-1-1xy()由方程可变形为 .令作出图象如右. 8分于是由题意可得-1a1.10分
