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1、学习必备欢迎下载第一单元升和毫升1、 1升（ L）=1000 毫升（ ml、 mL）2、 从里面量长、宽、高都是1分米的正方体容器正好是毫升；一个高压锅大约盛水10升；一个浴缸大约盛水1升。 1 升水重1千克。生活中一杯水大约2506升；一个家用水池大约盛水 30升；一个脸盆大约盛水400升；一个热水瓶的容量大约是2 升；一个金鱼缸大约有水30升；一瓶饮料大约是400毫升；一锅水有5升；一汤勺水有10毫升。3、 一个健康的成年人血液总量约为般为 200 毫升。4000 5000 毫升。义务献血者每次献血量一4、1毫升水大约等于23 滴水。第二单元两、三位数除以两位数1 、除数是两位数的除法：先
2、用被除数的前两位数去除,如果被除数的前两位数不够除,就用被除数的前三位数去除。试商时，将除数看作最接近的整十数来试商，若除数变大，则初商可能偏小；若除数变小，则初商可能偏大。例 1:362 43 ，将 43 看作（ 40 ）来试商，此时初商可能（偏大） ；362 48 ，将 48 看作（ 50 ）来试商，此时初商可能（偏小） 。2 、三位数除以两位数，商可能是两位数，也可能是一位数，当被除数的前两位比除数大或等于除数时，商是两位数；当被除数的前两位小于除数时，商是一位数。（） 53 56 ，若商是一位数，（）里可以填（ 5,4,3,2,1 ），最大是（ 5）；若商是两位数，（）里可以填（ 6,
3、7,8,9 ），最小是（ 6 ）。439 （）4 ，若商是一位数，（）里可以填（ 4,5,6,7,8,9 ），最小是（4 ）；若商是两位数，（）里可以填（ 3,2,1 ），最大填（ 3 ）。3 、被除数除数 = 商余数则被除数 = 商除数+ 余数除数 = （被除数余数）商商= （被除数余数）除数验算 ：商除数余数被除数精品资料精品学习资料第 1 页，共 6 页学习必备欢迎下载例 2 ：一个数是 786 ，处以 24 得到余数是18 ，求商是多少？解：（ 786 18 ）24=786 24=324 、商的变化规律： 被除数和除数同时乘(或除以 )相同的数（ 0 除外），商不变。商不变规律也可以应
4、用于除法计算，在计算两个末尾都有0的除法算式中，应用“被除数和除数同时除以相同的数，商不变”，这样计算比较简便。注意：被除数的变化会带来余数的变化。如： 900 40 ，虽然在计算时被除数和除数同时划去一个零，算到最后一步是10-8=2，但是余数并不是2，而是 20 。被除数乘（或除以）一个数，除数不变，商也乘（或除以）几。被除数不变，除数乘（或除以）一个数（0除外），商就除以（或乘）几。如： AB=10那么A(B2)=102A (B2)=10 2如： 14 3=42( 同时扩大 10倍)100 30=310 （同时缩小 10 倍）140 302010 3=3115 4=33( 同事扩大 3
5、倍)88 24=316( 同时缩小 4 倍)45 12=3922 6=345 、同一事物依次重复出现叫做周期现象 ，发现周期规律至少要观察两组物体的排列。解决周期现象的问题时，通常用排一排、画一画、圈一圈的方法找出周期。用除法解决周期现象中的问题比较方便。例题 1 ：有同样大小的红珠、白珠、黑珠共180 个，按 4 个红珠、 3 个白珠、 2 个黑珠的顺序排列着。红珠有（80）个，第 105 个珠子是（白）颜色的。180 （4 3 2）=20 （组）420=80 （个）105 （4 3 2）=11 （组）6 （个）例题2 ：一串有趣的图案按一定规律排列，请仔细观察，按此规律，第2014 个图案
6、是（），前 2014 个图案中有“”个精品资料精品学习资料第 2 页，共 6 页学习必备欢迎下载解： 2014 5=402（组）4（个）2402 2=806 （个）答，第 2014个图案是，前 2014 个图案中有806 个第三单元观察物体观察物体要正对着物体观察， 如果要从哪面看形状不变,就对准那面的小正方体放一个。第四单元统计表和条形统计图1 、统计时，数数据要按顺序数，不能重复，也不能遗漏，每数一个都要 做好标记 。分段整理 ：用画正字的方法整理数据,再填在统计表里。统计完之后，检查一遍统计的数据总和是否与题中数据总和相等 。2 、条形统计图 ：要写好 日期 ，看清每一格代表的数值是多少
7、。根据数据的多少画出直条的高度 ,每画好一个柱状图，要在上面写上所对应的数据。3、平均数能较好地反映一组数据的总体情况。平均数 = 总数份数，也可以用“移多补少”的方法得到平均数第五单元解决问题的策略1、每份数份数 = 总数总数每份数 = 份数总数份数= 每份数先求每份数 ,再求份数或总数的应用题叫归一问题 。先求总数 ,再求份数或每份数的应用题叫归总问题 。2 、两积之和问题 与两积之差问题;剩余问题长方形的周长= （长 + 宽）2长方形的面积 = 长宽正方形的周长= 边长4正方形的面积 = 边长边长精品资料精品学习资料第 3 页，共 6 页学习必备欢迎下载3、在列表整理时，相应量的数据一定
8、要一一对应 ，条件与问题都要看清楚写清楚。4、计算要细心。第六单元可能性公平的游戏规则 ：两人摸球的个数相等,可能性就相等 ,游戏规则就公平第七单元混合运算运算顺序 ：算式中只有加减法或者只有乘除法,按由左到右的顺序依次计算;既有加减法又有乘除法 ,先算乘除法，再算加减法;既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里的。括号能改变计算的顺序例 1 ：40 60 340 60 3=100 3（错误！）=40 180=300=220例 2:148 48 2148 48 2=100 2（错误！）=148 96=200=52第八单元垂直与平行线：1、线段是有限长的，有两个端点，可以测量；射
9、线是无限长的测量；直线是无限长的，没有端点，不可以测量。,只有一个端点，不可以2、经过一点可以画无数条直线；经过两点只可以画一条直线；经过三点最多可以画三条直线经过 n 个点最多可以画n (n 1) 2 条直线。3、连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离。两点之间，线段最短。4、从一点起画两条射线,可以组成一个角。角有一个顶点和两条边。精品资料精品学习资料第 4 页，共 6 页学习必备欢迎下载5、量角器是度量角的工具。量角器上有中心、刻度线和刻度。把半圆分成180 等份 ,每一份所队的角就是 1度的角。“度”是计量角的单位,用符号“”表示。6、量角的方法： 中心对准顶点 ,一条边对准 0 刻度
10、线 ,看另一条边所对的刻度。左边 ,就看外面的刻度 ;0刻度线在右边 ,就看里面的刻度。0刻度线在7、角的大小与边的长短无关,与两条边叉开的大小有关。叉开大角就大,叉开小角就小。锐角小于 90 ,直角等于 90 ,钝角大于 90 小于180 ,平角等于 180 ,周角等于 360 。锐角 直角 钝角 平角 周角；一个周角 =2 个平角 =4 个直角。8、一副三角尺有两只三角尺，其中一块含有的角度分别是 45 ，45 ，90 ；另一块含有的角度分别是 30 ，60 ，90 。经过组合，他们可以形成的角有：15 ，75 ，105 ，120 ，135 ，150 ，180 能用三角尺画出的角都是15
11、的倍数。9、钟面上共有 12 大格，共 360 ，每一大格30 ，每一小格6。钟面上 3时和 9 时整 ,时针和分针组成了直角;钟面上 6时整 ,时针和分针组成了平角。例 1 ：判断题。A、钝角都大于90 度。（）B、钝角都小于 180 度。（）C、小于 180 度的角都是钝角。（）D、大于 90 度的角都是钝角。（）E、平角就是一条直线。（）F、周角就是一条射线。（）G、周角只有一条边。（）例 2:3 点和 9 点，分、时针形成的角是（直角） 。6 点整，分针、时针形成的角是（平角）。6:30 是（锐角）3:30 是（锐角、 75 ）9:30 是（钝角、 105 ）4:00 是（钝角、 12
12、0 ）10 、垂直 ：相交成直角的两条直线（互相垂直）线 ），交点叫做（ 垂足 ）。，其中一条直线叫做另一条直线的（垂注：作图题中，作完垂直一定要画上表示垂直的符号“”。精品资料精品学习资料第 5 页，共 6 页学习必备欢迎下载过一点作已知直线的垂线的方法：一贴、二靠、三移、四画、五标记11 、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度 ,叫做这点到这条直线的距离 。点到直 线的所有线中 ,垂直线段最短。平行线之间的距离,处处相等。12 、平行 ：同一平面内 ，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线叫做另一条直线的平行线 。例 1 ：始终不相交的两条直线互相平行。()13 、长方形和正方形的对边互相平行,邻边互相垂直。14 、在物体的质量相同，斜面的长度相同时，物体从成45 角的斜面上滚下会滚得最远附：常用数量关系正方形的面积= 边长边长 （S=a a）正方形的周长= 边长4(C=a 4=4a)长方形的面积= 长宽(S=a b=ab)长方形的周长= （长 + 宽）2C=(ab) 2总价 = 单价数量单价 = 总价数量数量 = 总价单价路程 = 速度时间速度 = 路程时间时间 = 路程速度精品资料精品学习资料第 6 页，共 6 页
