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1、2、若平面的一个法向量为,PC丄平面P4、给定下列命题:平面的法向量与平面的向量表示编号：使用时间：【使用说明】1. 认真研读教材P102-P104,用红笔勾画重要概念认真限时完成导学案；2. 具体要求：会求平面的法向量，能用平面的法向量证明线面、面面平行、垂直；掌握三垂线定理、 逆定理并能灵活应用【学习目标】1. 掌握平面的法向量及三垂线定理、逆定理，提高运算求解能力；2. 独立思考，合作学习，运用向量方法解决立体几何问题；3. 激情投入，培养缜密的逻辑思维习惯。【课前预习】1、平面法向量的概念？平面的法向量有何性质？2、设A是空间的任一点，n为空间内任一非零向量，适合条件AM n = 0的
2、点M的集合构成怎样的图形？平面的关系是()A平行B相交但不垂直 C 垂直D无法确定5 = (-3,y,2)，平面 1 的一个法向量为 u2 二(6,-2,z)，且/ 则 y z =3、填空：在 Rt ABC 中，/C=90(1) 与PC垂直的直线有，(2) 与AP垂直的直线有，(3) 直角三角形有。(1) 若a是平面二泊勺斜线，直线b垂直于a在二内的射影，则a_b;(2) 若a是平面的斜线，平面一：内的一条直线b垂直于a在:内的射影，则a_b;(3) 若a是平面的斜线，b二x，且b垂直于a在另一个平面内的射影，则a_ b;(4) 若a是平面的斜线，b二*,且b垂直于a在内的射影，则a_ b;其
3、中是真命题的有 (只填序号).我的疑问3、两平面：、-平行或重合的充要条件是什么？两平面 :- :垂直的充要条件是什么?【课内探究】探究一：用向量法证明平面几何定理4点A在平面内的正射影的概念？平面的斜线、斜足、斜线段的概念?证明线面垂直的判定定理：如果一条直线和平面内的两条相交直线垂直，那么这两条直线垂直于 这个平面(要求：用符号写出已知、求证和证明，要画图)5.三垂线定理及其逆定理的内容？它们的区别和联系?思考：如果在三垂线定理中，已知条件改为：直线l /平面，并且直线l垂直于斜线 AC在平面内的射影BC,直线1是否垂直于斜线 AC?探究二：求平面的法向量已知 ABC的 三个顶点的坐标为A
4、(0,0,2),B(4,2,0),C(2,4,0),求平面 ABC的一个法向量知识提升1、平面的一个法向量为 厲=(1 , 2, 0),平面P的一个法向量为 n2 = (2, -1 , 0),则平面皿与（A、B）拓展：如图所示，1SA=AB =BC =1, AD =2ABCD是直角梯形，AD/BC , . ABC =90 , SA_ 平面 ABCD,求平面SCD的一个法向量。（A、B）拓展（应用三垂线定理证明）：已知PO_平面ABC，AC=BC，D为AB的中点,求证：AB _ PCPACB思考：PABC所在平面外一点，在厶ABG PAB PBG PCA中,直角三角形最多有 （）A 4个 B 3 个 C2 个 D 1 个总结提升：1.知识方面：2.数学思想方法方面:探究三：证明线线垂直（三垂线定理的逆定理）已知：AB,AC分别是平面:-的垂线和斜线, 丨AC,求证：丨BC
