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1、小升初模拟测试题（ 90 分钟完卷）姓名：成绩：一、 填空。（2 分 /题）1、把 3 米长的铁丝平均分成8 段，每段占全长的的（12.5 ）%，每段长（0.375 或 3/8 ）米。易错点：无论铁丝本身多长，平均分成8 段，每段必然占全长的1/8.2、甲数的40%是乙数的 4/7，已知乙数是140，甲数是（200）。简单，略113、一辆汽车行 14 千米用汽油8 升，这辆汽车平均每行1 百千米耗油（10）升。简单，略4、从学校到书店笑笑用了40 分钟，淘气用了 50 分钟，笑笑比淘气的速度快（25）%。此题为易错题，主要错在容易做成（50-40） 50=20% 。这是因为题上问的是速度而学生
2、没有注意整成了时间。正解：（ 1）因为在路程相等的前提下，速度与时间成反比，所以笑笑速度：淘气速度=50：40。所以笑笑比淘气速度快（ 50-40） 40=25%（注：此方法同学们还没学过反比例，但对于聪明的孩子来说，一点就会）（ 2）用工程问题的解题思想：由题可知，笑笑的工效（也即速度）为1140，淘气工效为 50 。111所以笑笑比淘气速度快（40-50 ） 50 =25%注：此题为常考题，必须过关。建议家长过一周后再抽查，直到过关为止。5、学校进行建国 60 周年知识比赛，小明已经答对了26 道题，答错了 6 道，如果他想使自己的答题正确率达到85%，那么至少还要连续答对（8）道题。此题
3、有多种解法，其中方程最为简洁。设他至少还要连续答对x 道，则他已答了26+6+x 道其中对了26+x 道，显然有已对的道数 =85%总共已答的道数所以可列出方程:26+x= (26+6+x ) 85%,并求解。解答过程略。注：此题第一是同学们不易想到用方程。也可以说同学们现在大多数还不太具有方程思想。第二设未知数设出来后不会用未知数去表达另一些未知的量。如上题的前半部分。请家长在这个方面多下点工夫，这个是大多数家长的强项。我在此谢过（因为这个本来是我的任务）。6、在长10 厘米，宽4 厘米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的周长是（20.56 厘米）。第一点此题的半圆有多种画法，要画最大的，只能
4、以宽4 厘米为半径。（这个易错，但画个简图分析一下就应该没问题）第二点注意是求半圆的周长，而不是求半圆弧的长度。这个尤其具有欺骗性，要注意辨别。7、有含糖率15%的糖水20 克，要使糖水的含糖率为20%，需要加糖（1.25）克或蒸发水（5）克。考虑到如果只加糖的话，那么水没有变。则原有水20（ 1-15%）=17（克），而加入糖后水依然是17 克，而此时这17 克糖对应的分率为（1-20%）。所以用对应量对应分率=单位“ 1”。故得17（ 1-20%）=21.25(克) 。所以加入的糖为21.25-20=1.25（克）对于用蒸发掉水的方式，方法同上。分析过程略。（ 20 15%） 20%=15
5、（克）20-15=5（克）注：此题用方程来解同样简单。请同学们自己试一下。因为此题只涉及到糖变了或水变了，如果糖水都变了，那就找不出不变量，所以就不能用上述方法，那么方程就可以大显身手了。请同学们试一下现有浓度为10%的盐水20 千克，再加入多少千克浓度为30%的盐水，可以得到浓度为22%的盐水？8、一件商品随季节变化降价出售。如果按定价降价10%，可获利180 元；如果降价20%就要亏损240 元。这种商品的进价是（3600）元。此题条件较多，但主要考点是单位“1”。设定价为 x 元（为什么不直接设进价呢？这是因为定价是10%与 20%的单位“ 1”，一般来说，设单位“1”为未知数要简单些，
6、请同学们注意这个小技巧），则有降价 10%后的实际售价x （ 1-10%）成本x （ 1-10%）-180降价 20%后的实际售价x （ 1-20%）成本x （ 1-20%）+240显然这两种方式计算的成本是同一个成本。所以这两个式子相等，就可以得出方程：x（ 1-10% ） -180 = x （ 1-20%） +240解答过程略x=4200所以成本为：4200（ 1-10% ）-180=3600 （元）另解：画出线段图分析，易知两次降价相差了（180 240）元，正好对应是定价的（20% 10%）。定价是： （ 180 240）（ 20%10%） =4200（元），所以成本为：4200（ 1
7、-10% ）-180=3600 （元）。用算术方法看起来简单，但分析数量关系有一定难度，建议同学们多用方程来解题，难度要小的多。9、如果商品 A 比商品 B 的进价便宜 10%，A 按 20%的利润定价销售， B 按 15%的利润定价销售，那么商品（A ）的定价较便宜。观察后发现，整题都没有一个具体数据，都是以分率的形势出现的。所以如果假设一个具体数（即特殊值代入法）会更简单。设： B 的进价为 100 元，则 A 的进价为100（ 1-10%） =90（元），A 的定价为90（ 1+20% ）=108（元）B 的定价为100（ 1+15%）=115（元）10、妈妈将5000 元钱以整存整取五
8、年的方式存入银行。如果按年利率4.14%计算，到期后，妈妈可以从银行取回（ 6035）元。简单，略11、把一个正方体切分成相等的8 个小正方体，这 8 个小正方体的表面积比原正方体的表面积增加（100） %。此题第一要考虑如何把一个正方体切分成8 个相等的小正方体。只有像切豆腐块一样切三刀才能切出8 块。第二，此时表面积增加了 3 2=6 个面。原来有6 个面，又增加了 6 个面，所以表面积增加了 100%。12、大圆半径是 100厘米，小圆半径是1 厘米，将小圆沿大圆滚动一周，小圆扫过的面积是（1268.56）平方厘米，小圆自身转了（101）周。第一空较容易。但要注意小圆扫过的面积是一个环形
9、，这个环形的内半径是100 厘米，外半径是102 厘米（这是个易错点）。更正：第二空答案为101。第二空较难，我们容易知道大圆周长是小圆周长的100 倍，所以小圆绕大圆转了100 圈，但这样就没有考虑到小圆在自转的同时还绕着大圆公转。简单的说，如果设定在小圆的最初起始位置与大圆相交点为A （设 A 在小圆上，随小圆转动） ，此时过 A 作一条小圆的对称轴，当A 点再次与大圆接触时，我们发现此时对称轴与原来相比转动了一圈多一点。每次多一点，当回到出发点时刚好多转了一圈。所以小圆自身一共转了101 圈。（此题与 09 年华赛决赛题的一道题类似，确实有点难）13、一个圆的直径增加10%，周长增加（1
10、0） %，面积增加（21）%。用特殊值代入法。过程略。另外有一个定理可以给同学介绍一下（我用同学们能看得懂的语言）：如果一个图形形状不变，只改变大小的话（类似于把这个图形放大或缩小，如一个大圆与一个小圆，一个大正方形与一个小正方形）。它的边长（对于正方形）或半径（对于圆）扩大a 倍（注意是扩大不是增加），则它的周长也扩大a 倍，它对面积扩大a2 倍。这个定理在初中会学到。14、如图，将直角三角形ABC旋转90 度，已知AB=4厘米，BC=3厘米。则三角形ABC扫过的面积是 （25.625）平方厘米。旋转后如下方左图，可以发现：三角形ABC扫过的面积其实就是一个半径为AC的四分之一圆再加上三角形
11、ABC（和三角形ABC 大小形状一样） 。因为 AB=4 厘米， BC=3 厘米，由勾股定理可知AC=5 厘米。（注：简单的如勾3 股 4 弦 5 在小学阶段可能会涉及到）再求四分之一圆及三角形A B C 的面积就简单了，过程略。注：此题关键在于把图画出来并理解旋转的概念。另外考了一点勾股定理。15、如图，已知O 是圆心，圆中直角三角形的面积是30 平方厘米，圆的面积是（188.4）平方厘米。1因为 S 三角形 =r r=30所以 r2 =60所以 S 圆=r 2=188.4 平方厘米注：此题巧妙利用了r2 进行替换，并没有直接求出r，这种替换方式特别值得注意，近几年小升初考试中常有出现。A二、仔细推敲，认真辨析。 （5 分）这几道题没有多少可说的，略过1、直径是圆内最长的线段，它所在的直线是圆的对称轴。（）2、水结成冰体积扩大1/10，冰化成水体积减少 1/10。（ O ）CB25%的盐水混合得到浓度为45%的盐水。（ 3、某同学用浓度为20%的盐水与浓度为）4、小明任意向上掷3 次硬币，有 2次正面向上，一次反面向上，那么第4 次掷硬币正面向上的可能性为2/3 。（）5、 2008 年某市交通事故中有80%都发生在正常行驶速度时，只有20%发生在超速行驶时，可见超速行驶更安全。（）三、选择题。（5 分）1、用两个三角板不能画出的角是（
