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1、2012年上半期数学半期考试题一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）。1. sin150cos750+cos150sin1050=（ ）A . 0 B. C. D. 12在ABC中，已知2sinAcosBsinC，则ABC一定是( )A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D正三角形3.函数f（x）=sin2xcos2x的最小正周期是（ ）A B. C. 2 D. 44.函数y= 2cos2x的一个单调增区间是（ ）A.（-， ） B.（0，） C.（，） D.（，）5.在ABC中，一定成立的等式 ( ) A.asinA=bsinB B.acosA=bcosB C.asinB=bs
2、inA D.acosB=bcosA6ABC中，A、B的对边分别为a、b，且A=60，那么满足条件的ABC（ ）A有一个解 B有两个解 C无解 D不能确定7已知ABC中，AB6，A30，B120，则ABC的面积为( ) A9 B18 C9 D188.由，确定的等差数列，当时，序号等于 （ ）99 100 96 1019.在数列中，=1，则的值为 （ ）A99 B49 C102 D 10110.在等比数列中，则项数为 （ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 611.在等比数列中,则( ) A B C D 12.已知等差数列的公差为2，若，成等比数列，则等于( )A B C D 二、填空题（本题共
3、4小题，每小题4分，共16分）13.已知sin+cos=则sin2的值是 14.已知等差数列的前三项为，则此数列的通项公式为_ .15.已知数列an的前n项和，那么它的通项公式为an=_ 16.数列的前n项和是 三、解答题17.已知（，），sin（+）=-，sin（-）=，求cos（+）18.ABC中, a = 1, b =, A=30，解三角形。19.（本小题满分10分）已知：等差数列中，=14，前10项和（1）求；（2）将中的第2项，第4项，第项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前项和A C B北北152o32 o122o20.（14分）如图，货轮在海上以35n mile/h的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为的方向航行为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为求此时货轮与灯塔之间的距离21、（本小题满分12分）已知等差数列的前3项和为6,前8项和为4. （）求数列的通项公式； （）设，求数列的前n项和。
