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1、葡萄酒的评价摘 要本问题要求我们建立一种准则去评价葡萄酒质量。葡萄酒的质量是外观、香气、口感、营养成分等多种因素协调平衡的结果。确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。本文就葡萄酒质量的评价问题进行分析研究，针对如何对酿酒葡萄进行分级，酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的关系，以及酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标对葡萄酒的质量的影响等问题，建立了相应的数学模型，并运用EXCEL、MAT
2、LAB等数学软件，分别就题目所提出的问题进行求解。对于问题一，我们采用均值与方差的变化幅度方法，首先通过对两组品酒员的打分进行处理，求出每种样酒的均值，并求出每种样酒各个品酒员的打分的方差，判断所有样酒之间品酒员打分的差异性，如果一组品酒员对每种样酒的打分差异性较小，则说明这组成员的打分更可信。然后通过对两组数据对各种样品打分进行差异性分析，得出两组数据的差异性是否显著。经计算第二组结果更可信。问题二，有问题一的处理结果，我们首先对评分进行排序，决定葡萄酒的质量。由于葡萄酒的质量和酿酒葡萄的好坏有直接关系，本问题采用逆向分析法，首先根据葡萄酒的质量对酿酒葡萄进行分级，然后通过对酿酒葡萄的各项理
3、化指标进行分析，论证了理化指标的变换趋势同葡萄酒的排名呈线性变换，即论证了葡萄的分级正确。问题三：将葡萄酒的理化指标作为因变量，酿酒葡萄的理化指标作为自变量，假设两者之间存在线性关系。采用多元线性回归方法分析得出两个表中的指标之间的关系矩阵，并分析各组矩阵系数的误差值，得到最佳的线性关系，建立酿酒葡萄和葡萄酒理化指标的关系数据模型。 问题四：我们应用多元线性回归模型进行了定性分析，论证了用葡萄和葡萄酒的理化指标可以评价葡萄酒的质量。关键词: 葡萄酒评价 逆向分析 MATLAB 多元线性回归 方差 均值 一、问题重述1.1.背景条件与知识：葡萄酒是具有多种营养成分的高级饮料，适度饮用葡萄酒能直接
4、对人体的神经系统产生作用，提高肌肉的张度，对维持和调节人体生理机能起到良好的作用。葡萄酒的质量是外观、香气、口感、营养成分等多种因素协调平衡的结果。因此，建立科学的葡萄酒评价体系具有重要的理论意义和实用价值。确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。1.2.需要解决的问题 1. 根据相关数据，分析两组评酒员的评价结果的显著性差异，看哪一组结果更可信。2. 根据酿酒葡萄的理化指标
5、和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。4分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。1.3相关数据：见附录表，给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，以及该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。二,问题的分析 2.1问题的重要性分析（社会背景） 众所周知，葡萄酒质量的好坏，主要靠感官品尝和理化指标分析的方法来确定。目前我国规定，对葡萄酒的感官品尝主要从色泽，香气，口味，风格四个方面进行品评，而品评往往受到评酒人员的嗜好，习惯，情绪，年龄，经验等因素的影响，评定常有一定程度的主观性和不确定性，
6、这使评分的可靠性受到影响。如何解决以上一系列问题变得非常重要。 2.2.有关方面在这个问题上做过的研究现有文献中大部分都从葡萄酒和酿酒葡萄的物理化学属性方面进行研究，一般只得到定性结果，很少见到定量具体分析，不利于葡萄酒质量的控制与提高。本文基于对所给三个附件数据的处理和分析，针对各具体问题提出了若干数学模型得到了较为满意的解答。三问题的假设(1).参考文献以及附录表中所提供的数据是真实的。(2).对酿酒葡萄进行分级主要是通过研究葡萄酒质量来衡量的。(3).所有评酒员的感官方面都是正常的，且评酒员之间相互独立。(4).附件中所给的葡萄酒和酿酒葡萄的成分数据在一定范围内都是正确的。(5).在评价
7、葡萄酒之前，所贮存的葡萄酒不受外界环境因素影响，从酿酒之后到评价之前都是完好的四，符号说明1.：表示样本均值；2.：表示样本方差；3.：表示酿酒葡萄的各项理化指标；4.：表示葡萄酒的各项理化指标；5.：随机变量，表示第一组评酒员评价的红葡萄酒的质量6.：随机变量，表示第二组评酒员评价的红葡萄酒的质量五、问题的分析与模型建立、求解 5.1. 问题一：分析两组评酒员的评价结果有无显著性差异，及哪组更可信。5.1.1对红葡萄酒的分析1.数据处理根据题意，葡萄酒的质量是通过品酒员品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分来确定。十个品酒员的平均分数可作为该葡萄酒样品的质量分数。因此，首先将数据处理，将
8、每一分组各样品下分类指标的分数加总求和，并对十个品酒员的分数求平均值，用该平均值代表该样品的质量分数（详见附表1），最后列出两组的成对数据如下：表1: 红、白葡萄酒品尝评分的均值与方差红葡萄酒品尝评分白葡萄酒品尝评分第一组第二组第一组第二组第一组第二组第一组第二组样品162.768.192.900 81.878 样品18277.992.222 25.878 样品280.37439.789 16.222 样品274.275.8201.067 49.067 样品380.474.645.822 30.711 样品385.375.6365.122 142.489 样品468.671.2108.644
9、41.289 样品479.476.944.711 42.100 样品573.372.162.011 13.656 样品57181.5126.444 26.278 样品672.266.359.733 21.122 样品668.475.5162.711 22.722 样品771.565.3103.610 62.678 样品777.574.239.167 42.178 样品872.36644.011 65.111 样品871.472.3183.600 31.122 样品981.578.232.944 25.733 样品972.980.492.767 106.267 样品1074.268.830.40
10、0 36.178 样品1074.379.8212.678 70.400 样品1170.161.670.767 38.044 样品1172.371.4177.122 87.822 样品1253.968.379.656 25.122 样品1263.372.4115.789 140.044 样品1374.668.844.933 15.289 样品1365.973.9170.767 46.767 样品147372.630.000 23.156 样品147277.1114.222 15.878 样品1558.765.785.567 41.344 样品1572.478.4131.600 54.044 样品
11、1674.969.918.100 20.100 样品167467.3178.000 82.233 样品1779.374.588.011 9.167 样品1778.880.3144.178 38.456 样品1859.965.447.211 50.267 样品1873.176.7156.544 30.233 样品1978.672.647.378 55.156 样品1972.276.446.400 26.044 样品2078.675.826.044 39.067 样品2077.876.664.400 50.044 样品2177.172.2116.100 35.511 样品2176.479.2172
12、.711 64.400 样品2277.271.650.622 24.267 样品227179.4138.667 53.600 样品2385.677.132.489 24.767 样品2375.977.443.656 11.600 样品247871.574.889 10.722 样品2473.376.1111.122 38.544 样品2569.268.264.622 43.733 样品2577.179.533.878 106.500 样品2673.87231.289 41.556 样品2681.374.372.900 102.900 样品277371.549.778 20.500 样品2764
13、.877144.400 35.556 样品2881.379.680.456 25.378 通过观察两表数据我们发现两组红葡萄酒的得分均值近似相等，两组白葡萄酒的得分均值也近似相等。而通过两组红葡萄酒得分方差的比较,我们发现，第一组红葡萄酒得分的方差波动明显比第二组的大。同样,通过对两组白葡萄酒得分的方差的比较，我们进一步发现，第一组白葡萄酒得分的方差波动明显比第二组的大。应用Excel软件，以及数据拟合，我们得到以上四组样本的均值与方差的柱形图如下:图1:两组红葡萄酒均值比较的柱形图图2:两组红葡萄酒方差比较的折线图 图3:两组白葡萄酒均值比较的柱形图图4:两组白葡萄酒方差比较的柱形图5.1.2.问题一结果综上,我们得出第一问的结论为:两组品酒员的评价结果有显著性差异，并且第二组结果更可信。5.2. 问题二的求解对于葡萄酒，由于酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，而葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量，据此可根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。酿酒葡萄的分级根据第二组品酒员给出的数据对各种样酒的打分进行排名，得出表2的结果。红葡萄酒样品名白葡萄酒样品名名次酒样品978.2酒样品581.51酒样
