《山东省聊城市某重点高中12—13上学期高三数学理科第三次调研考试试卷参考答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省聊城市某重点高中12—13上学期高三数学理科第三次调研考试试卷参考答案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省聊城市某重点高中2013届高三上学期第三次调研考试理科数学试题参考答案一、选择题1C 2A解析：如图所示，设,则,P(1,),Q(k,k2),(1,0),(,),(1,)，则直线OG的方程为yx,解得1,|1,10,k23A 4B解析：5C 6A解析：7C解析：连接AC、BD交于O，连接OE，因OESD所以AEO为所求设侧棱长与底面边长都等于2，则在AEO中，OE1,AO，AE，于是cos8B 9D解析：直线OA的方程是yxcos，即xcosy0,点B到直线OA的距离d，|OA|,故OAB的面积|OA|d(1sincos)(1sin2)选D10C解析：正确，错误易求得、到球心的距离分别为
2、3、2，若两弦交于，则，RTOMN中，有，矛盾当、共线时分别取最大值5最小值111A 12A解析：，m，n可能有mn，也可能有m与n异面，故错；mn，m，则可能有n，也可能有n，故错；易知正确，故选A二、填空题13141516三、解答题17a18解:(1)因为BCB1C1,且B1C1平面MNB1,BC平面MNB1,故BC平面MNB1(2)因为BCAC,且ABCA1B1C1为直三棱柱,故BC平面ACC1A1因为BC平面A1CB,故平面A1CB平面ACC1A119方法一:(1)依题设知,AC是所作球面的直径,则AMMC又因为PA平面ABCD,则PACD,又CDAD,所以CD平面PAD,则CDAM,
3、所以AM平面PCD,所以平面ABM平面PCD(2)由(1)知,AMPD,又PAAD,则M是PD的中点可得,则设D到平面ACM的距离为,由即,可求得,设所求角为,则,(3)可求得因为ANNC,由,得所以NC:PC5:9故N点到平面ACM的距离等于P点到平面ACM距离的又因为M是PD的中点,则P、D到平面ACM的距离相等,由(2)可知所求距离为方法二:(1)同方法一;(2)如图所示,建立空间直角坐标系,则,;设平面的一个法向量,由，可得:,令,则设所求角为,则,所以所求角的大小为(3)由条件可得,ANNC在RtPAC中,所以,则,所以所求距离等于点P到平面ACM距离的,设点P到平面ACM距离为h则
4、,所以所求距离为20(1)略(2)x0.745x1.421()要使在定义域内是增函数,只需在内恒成立即在上恒成立,(法一)即在上恒成立,设则,当且仅当时取等号,即,所以实数的取值范围是(法二)令,要使在定义域内是增函数,只需在内恒成立由题意,的图象为开口向上的抛物线,对称轴方程为,解得实数的取值范围是(),令,即设当时,方程()的解为,此时在无极值,所以;当时,的对称轴方程为若在恰好有一个极值则,解得此时在存在一个极大值;若在恰好两个极值,即在有两个不等实根则或,解得综上所述,当时,在存在极值22(1)命题的否定：存在一个等腰三角形，没有两个内角相等否命题：若三角形不是等腰三角形，则它的任意两个内角都不相等(2)命题的否定：存在一个可以被5整除的整数，其末位不是0否命题：不能被5整除的整数，其末位不是0(3)命题的否定：若xy0，则x0且y0否命题：若xy0，则x0且y0
