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1、高中数学必修1 检测题一、选择题：1已知全集U1,2,3,4,5,6.7, A 2,4,6, B1,3,5,7.则 A( CU B ）等于（）A 2 ， 4，6B 1 ， 3， 5C2 ，4， 5D2 ，52已知集合A x | x210 ，则下列式子表示正确的有（） 1A 1AA 1,1AA 1 个B 2 个C3 个D4 个3若f : AB 能构成映射，下列说法正确的有（）（ 1） A 中的任一元素在 B 中必须有像且唯一；（ 2） A 中的多个元素可以在 B 中有相同的像；（ 3） B 中的多个元素可以在 A 中有相同的原像；（ 4）像的集合就是集合 B.A、 1 个B、 2 个C、 3 个
2、D、 4 个4、如果函数f ( x)x22( a1)x2 在区间,4上单调递减，那么实数a 的取值范围是（）A、 a 3B、 a3C、 a 5D、 a 55、下列各组函数是同一函数的是（） f ( x)2x3 与 g (x)x2x ； f (x)x 与 g ( x)x2； f ( x)x0与 g (x)1； f ( x)x22x1 与 g(t) t 22t1 。x0A、B、C、D、6根据表格中的数据，可以断定方程exx20的一个根所在的区间是（）x 10123ex0.3712.727.3920.09x212345A（ 1，0）B（0， 1）C（ 1，2）D（ 2，3）7若 lg xlg ya,
3、 则 lg( x )3lg( y) 3（）22A 3aB 3 aC aD a228、 若定义运算 abablog 2 x log 1x 的值域是（ba，则函数 f x）ab2A 0,B0,1C1,DR9函数Aya x在0,1 上的最大值与最小值的和为3，则 a（）1B 2C4D 12410. 下列函数中，在0,2上为增函数的是（）A、 ylog 1( x 1)B、 ylog 2x212C、 ylog 21D、 ylog 1( x24x 5)x211下表显示出函数值y 随自变量 x 变化的一组数据，判断它最可能的函数模型是（）x45678910y15171921232527A一次函数模型B二次函
4、数模型C指数函数模型D对数函数模型12、下列所给 4 个图象中，与所给3 件事吻合最好的顺序为（）（ 1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（ 2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（ 3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。离开家的距离离开家的距离离开家的距离离开家的距离O时间O时间O时间O时间（ 1）（ 2）（ 3）（ 4）A、（1）（2）（4）B、（ 4）（ 2）（ 3）C 、（ 4）（ 1）（3）D、（ 4）（ 1）（ 2）二、填空题：x4.13函数 y的定义域为x214.若 f (x) 是一
5、次函数，f f ( x)4x1且，则 f (x) = _.15已知幂函数y f ( x) 的图象过点 (2,2), 则 f (9).16若一次函数f (x) ax b 有一个零点2，那么函数 g( x)bx2ax 的零点是.三、解答题：17（本小题10 分）已知集合 A x | a1x2a1 ， B x | 0x1 ，若 A I B，求实数a 的取值范围。18（本小题满分 10 分）已知定义在 R 上的函数 yf x 是偶函数 ，且 x0 时， f xln x22 x 2 ， (1) 当 x0 时，求 fx 解析式；(2) 写出 f x 的单调递增区间。19（本小题满分12 分）某租赁公司拥有
6、汽车100 辆，当每辆车的月租金为3000 元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50 元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150 元，未租出的车每辆每月需要维护费50 元。（ 1）当每辆车的月租金定为 3600 元时，能租出多少辆车？（ 2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？20、（本小题满分12 分）4x2 (x0)已知函数fx2( x0)，12 x(x0)（ 1）画出函数fx 图像；（ 2）求 fa21 (a R), ff3 的值；（3）当4x 3 时，求 fx取值的集合 .数学参考答案一、选择题：每小题4 分， 12 个小题共
7、48 分 .1.A 2.C 3.B 4.A. 5.C 6.C 7.A 8.C 9.B 10. A 11.D. 12.D二、填空题：每小题4 分，共 16 分.13 4, 2)(2, ) 14.2x-1或 2x+1 153 16 0, 132三、解答题（共56 分）17. （本小题 10 分）解： Q A I B=（ 1）当 A=时，有 2a+1a-1a -2（ 2）当 A时，有 2a+1a-1a-2又Q A IB，则有 2a+10或a-1 1a - 1 或 a 2- 1 或 a22a22由以上可知 a- 1 或 a 2218（本小题 10 分）（1） x 0 时， f xln x22x2 ；（
8、 2） ( 1,0) 和 1,19（本小题 12 分）解：（ 1）租金增加了 600 元，所以未出租的车有 12辆，一共出租了 88 辆。2 分（ 2）设每辆车的月租金为x 元，（ x 3000），租赁公司的月收益为 y 元。yx(100x3000)x300050(100x 3000 )150则：x2505050 8 分162 x210001 ( x4050) 2370505050当 x4050时,ymax3070511 分yax 2bx 的顶点横坐标的取值范围是(1 ,0) 12 分20（本小题 12 分）2解：（1） 图像（略） 5 分（2） f (a21) 4 ( a21)23 2a2a4 ，f ( f (3) = f (5) 11，9分(3)由图像知，当4x3 时，5f ( x)9故 fx取值的集合为y |5y912 分21（本小题12 分）
