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1、九年级数学上学期期末检测四（总分：120分 时间：120分钟）一、 选择题（本大题共10题 共30分）1、 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C DAOCB2、 已知是关于的一元二次方程的一个根，则m的值是（ ） A.0 B.1 C.2 D. 24，如图，点A、B、C在O上，OCB=40，则A的度数等于（ ）A20 B40 C50 D1004、下列说法错误的是（ ）A必然事件发生的概率为1B不可能事件发生的概率为0（第5题） C随机事件发生的概率介于0和1之间D不确定事件发生的概率为0.55、在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛
2、物线的解析式是（ ）A B C D6、正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（ ）A6， B，3 C6,3 D，7.如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，ODAC于D，过点O作 OEAC交半圆O于点E，过点E作EFAB于F若AC=2，则OF的长为 A B C1 D2EACBDPO8、如图所示，P为O外一点，PA、PB分别切O于A、B，CD切O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=15，则PCD的周长为（ ）A15 B12 C20 D309、 若二次函数y=x2-6x+c的图像过A（-1，y1）、B（2，y2）、C（5，y3）三点，则y1、y2、y3大小关系正确的是（ ）A
3、y1y2y3 By1y3 y2 Cy2y1y3 Dy3y1y2 yxOyxOOyxyxO10、 如图，在同一坐标系下，一次函数与二次函数的图像大致可能是（ ）A B C D二、填空题 (本大题共8题 共24分)11、 扇形的半径为9，圆心角为120，则它的弧长为_12、 关于x的方程(m+1)xm+1+3x=6，当m= 时，方程是一元二次方程。13、 10名学生的身高如下（单位：cm）,159、169、163、170、166、165、156、172、165、160，从中任选一名学生，其身高超过165cm的概率是 。14、 一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是 。（结果保留）1
4、5、 O的半径为R，圆心O到点A的距离为d,且R、d分别是方程的两根，则点A与O的位置关系是 。BCCBDADB16、 如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30到正方形ABCD,图中阴影部分面积为 。17、 在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=，根据这个规则求方程（x-4）*1=0的解为 。OyX=1x18、 已知二次函数的图像如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论中：abc0 2a+b=0 0 3b2c ,其中正确的是 。三、解答题（共66分）19、 解方程(每小题4分，共8分) 20、 （本题满分8分）在小正方形的边长都为1的方格纸中，ABO的顶点都在小正方形的顶点上
5、。在图中画出ABO绕点O顺时针旋转后90的A1B1O。求点A旋转到A1所经过的路线长（结果保留）。）ABO21、 （本题满分8分）如图，蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成的，现想用毛毡搭建底面积为9m2，高为6m，外围高为2m的蒙古包，求至少需要多少平方米的毛毡？（结果保留）6m2m22（8分）已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根第三边BC的长为5，当ABC是等腰三角形时，求k的值22、 （本题满分8分）甲、乙两人玩一种抽卡片游戏，将背面完全相同，正面分别写有1、2、3、4的四
6、张卡片背面朝上混合后，甲从中随机抽取一张，记下数字，把卡片放回后，乙再从中随机抽取一张，记下数字，如果所得两数之和大于4，则甲胜；如果所得两数之和不大于4，则乙胜。请用列表法或画树状图的方法，分别求甲、乙获胜的概率来说明游戏公平吗？按游戏规则求甲、乙各取一次卡片，取出的数字相同的概率。23、 （本题满分8分）小莉为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买超过10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元。按此优惠条件，小莉一次性购买这种服装付了1200元，请问她购买了多少件这种服装？24.（8分）如图，AB是O 的直径，CD是O的一条弦，且CDAB于点E（1）求证：BCO=D； （2）若CD=，AE=2，求O的半径25.（本题满分10分）如图所示，抛物线y=-x2+mx+n经过点A（1,0）和点C(4,0)，与y轴交于点B。 求抛物线所对应的解析式。 连接直线BC,抛物线的对称轴与BC交于点E，F为抛物线的顶点，求四边形AECF的面积。AEOyxFC14-1B
