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1、2020高考数学模拟试题2（满分：150分 考试时间：120分钟）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1已知全集U=R，集合，则ABCD2若，则在复平面内所对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3已知命题，则为ABCD4已知角的终边经过点，则A BCD5函数在上的图象大致为6为保障农村偏远地区教育资源的平衡化，根据上级部门精神，某校决定派A，B，C三位数学教师和D，E，F三位英语教师去指导甲、乙两地的教育教学工作.现将他们分成两个三人小组，分别派往甲、乙两地，要求两地都要有数学和英语教师，且A教师必须去甲地，则
2、教师B和D同时都去乙地的概率是ABCD 7已知点P是双曲线C：的渐近线上的一点，、分别是双曲线C的左、右焦点，若，则点P的横坐标的取值范围是ABCD8已知两定点，如果动点P满足，点Q是圆上的动点，则|PQ|的最大值为ABCD二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9甲、乙两位体育特长生在平时训练中，5次的成绩如下面的茎叶图所示，则下列说法正确的是A 甲同学成绩的极差为18B乙同学的平均成绩较高C乙同学成绩的中位数是85D甲同学成绩的方差较小10已知函数，则A的图象可由的图象向左平移个单位长
3、度得到B在上单调递增C在内有2个零点D在上的最大值为 11已知正方体的棱长为2，点P在线段上，且，过点的平面分别交于点，则下列说法正确的是AB平面C平面平面D过点的截面的面积为 12定义：表示的解集中整数的个数若，则下列说法正确的是A当时，=0B当时，不等式的解集是C当时，=3D当时，若，则实数的取值范围是三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13已知，若，则_14若展开式的各项系数和为64，则_，的系数为_(本题第一空2分，第二空3分)15已知函数是定义在上的奇函数，且，当时，（其中是自然对数的底数），若，则实数的值为_16在三棱锥中，当三棱锥的体积最大时，三棱锥外接球的体积与三棱
4、锥的体积之比为_四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分10分）在等差数列中，已知（1）求数列的通项公式；（2）若_，求数列的前n项和在，这三个条件中任选一个补充在第（2）问中，并对其求解注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分18（本小题满分12分）已知的内角的对边分别为，且满足（1）求角的大小；（2）若的面积为，求的周长的最小值.19（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，PA底面ABCD，BCAD，ABBC，M是PD的中点（1）求证：CM平面PAB；（2）求二面角的余弦值20（本小题满分12分）已知抛物线的焦点为，直线交于两点（异于
5、坐标原点O）.（1）若点的坐标为，点P为抛物线C上一动点，线段MF与抛物线C无交点，且的最小值为5，求抛物线的标准方程；（2）当时，判断直线是否过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过定点，说明理由.21（本小题满分12分）已知函数，（1）若a=1，求曲线在点处的切线方程；（2）若，讨论的单调性22（本小题满分12分）手工艺是一种生活态度和对传统的坚持，在我国有很多手工艺品制作村落，村民的手工技艺世代相传，有些村落制造出的手工艺品不仅全国闻名，还大量远销海外.近年来某手工艺品村制作的手工艺品在国外备受欢迎，该村村民成立了手工艺品外销合作社，为严把质量关，合作社对村民制作的每件手工艺品都请3位行家
6、进行质量把关，质量把关程序如下：（i）若一件手工艺品3位行家都认为质量过关，则该手工艺品质量为A 级；（ii）若仅有1位行家认为质量不过关，再由另外2位行家进行第二次质量把关，若第二次质量把关这2位行家都认为质量过关，则该手工艺品质量为B 级，若第二次质量把关这2位行家中有1位或2位认为质量不过关，则该手工艺品质量为C 级；（iii）若有2位或3位行家认为质量不过关，则该手工艺品质量为D 级.已知每一次质量把关中一件手工艺品被1位行家认为质量不过关的概率为，且各手工艺品质量是否过关相互独立.（1）求一件手工艺品质量为B级的概率；（2）若一件手工艺品质量为A,B,C级均可外销，且利润分别为900元、600元、300元，质量为D级不能外销，利润记为100元.求10件手工艺品中不能外销的手工艺品最有可能是多少件；记1件手工艺品的利润为X元，求X的分布列与期望.
