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1、广州大学2013-2014学年第丄学期统计学A卷答案一、单项选择(每题 1分，共 15 分)1. 指出下面的变量中哪一个属于分类变量( C )A. 寿命 B. 工资 C. 性别 D. 灯泡产量2. 某研究机构准备在全市200万个家庭中抽取2000个家庭，以推断该城市所有职工家庭 的年人均收入。这项研究的样本是( A )A.2000个家庭B.200万个家庭C.2000个家庭的人均支出D.200万个家庭的人均支出3. 下列抽样方式中，属于概率抽样的是( A )A.简单随机抽样B.方便抽样C.判断抽样D.滚雪球抽样4. 为描述身高和体重之间是否有某种关系，适合采用的图形是( C )A.条形图B.对比
2、条形图C.散点图D.箱线图5. 下列各项中，属于离散趋势度量的是(CA.众数 B.中位数C.方差 D.平均数6. 设Z服从标准正态分布，则P(-0.48 Z 30），样本均值X的抽样分布近似地服从均值为卩方差为b 2 /n的正JX 丄 e-fdt 或者需(X)-D N(0,1)2 儿四、综合题（15分）1.为了研究某电器卖场电脑的日销售量情况， 调查者对该电器卖场做了 6 天的 调查，记录每天电脑销售的台数如下：657070798187。a）研究中所考虑的总体是什么？ （1分）某电器卖场电脑日销售量b） 题中所给的数据是总体数据还是样本数据？ （1分）样本数据数据类型是_C_ （A、分类数据，
3、B、顺序数据C、数值型数据）（1分）c） 所关心的随机变量是什么？ （1分）（电脑）销售量d）变量是连续的还是离散的？ （1分）e）计算数据的中位数，众数，平均数（3分）中位数=（70+79） /2=74.5, 众数为 70，平均数=（65 +70 +70 +79+81+87）/6=75.33f）计算数据的平均绝对离差（2分）|65-75.33|+|70-75.33|+ |70-75.33|+|79-75.33|+|81-75.33|+| 87-75.33|/6=7g）计算数据的方差和标准差（2分）方差=69.0667标准差 8.31h）计算每个数据对应的标准分数（3）-1.2434-0.64
4、17-0.64170.44120.68191.4038五、计算题（共 40分。需写出计算过程，仅写出最终结果不得分）1.已知事件A和B发生的概率为P（A）=0.3, P（B）=0.2。若事件A和B至少有 一个发生的概率是 0.35。求 P（AGB） （4 分），P（AIB） （3 分）,P（BIA） （3 分）。 P（A n B）=P（A）+P（B）-P（A U B）=0.3+0.2-0.35=0.15 P（AIB）=P（AB）/P（B）=0.15/0.2=0.75;P（BIA）=P（AB）/P（A）=0.15/0.3=0.52根据长期实验，飞机的最大飞行速度服从正态分布。现在对某型号飞机进行
5、 了36次试飞，得每次最大飞行速度的平均速度为420米每秒，样本标准差为5 米每秒，试以90%和 95%的置信水平建立该型号飞机最大速度的数学期望的置 信区间。（注 z = 1.64, z = 1.96 ）。（10 分）。0.050.025已知：n=36, x = 420,s = 5, z = 1.96, z = 1.64。0.0250.05（统计学+48学时-（A）卷）共6页/第4页网络用户每天平均上网时间的 95%的置信区间为：x 土 za/2svn=420 土 1.962 = 420 土 1.633363 分）即为（418.36, 421.633）。（2 分）网络用户每天平均上网时间的
6、90%的置信区间为：s5x土z二=420土 1.64 . = 420土 1.366（3 分）a/2 扌nv362 分）即为（418.633, 421.366）。3. 某厂采用自动包装机分装产品，假定每包产品的重量服从正态分布。每包标 准重量为1000克。某日随机抽查9包，测得样本平均重量为986克，标准差为24克。试问在a=0. 05的显著性水平上，能否认为这天自动包装机正常工作？（10分）解：（1）建立假设：H0：卩=1000； H1：呼1000 （1 分）（2）选择检验统计量：根据题意可知，总体方差未知，同时n=9v30,因此是小样本。选择t检验统计量。（3分）（3）计算a=0.05的t统
7、计量临界值。当a=0.05，自由度n 1 = 8时，查表得ta/2二 2.306。（2 分）（4） 计算选择的t检验统计量值：t二0 = （986-1000） /24*3=-1.75 （2分）S Jn（5）推断结果：由于|-1.75|2.306，落在接受区域，故不能拒绝原假设，说明 在5%的显著性水平下，打包机工作正常。（2分）4. 一家物流公司的管理人员想研究货物的运输距离和运输时间的关系，为此， 他抽出了公司最近 10 个卡车运货记录的随机样本，得到运送距离（单位： km） 和运送时间（单位：天）的数据如下：（统计学+48学时-（A）卷）共6页/第5页运送距离x825215107055048092013503256701215运送时间y3.51.04.02.01.03.04.51.53.05.0要求：绘制运送距离和运送时间的散点图，判断二者之间的关系形态(注意画图比例, 点的位置相对合理即可)(2)计算线性相关系数，说明两个变量之间的关系强度。解：(1)25050075010001250x运送距离（km）可能存在线性关系。(4分)J-I(2)依据如下公式计算r j艮 P-Lc_XI3 IXI.V 1-1r-lY I-Lr-J=4653/ sqrt(1297860)/ sqrt(18.5)=0.9496.由于相关系数值很大，因此可以认为两者有很强的线性关系。(6分)
