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1、精品资料人教版初中数学 第一学期期中考试九年级数学试题 （时间：120分钟，120分）一、单项选择题:(每小题3分,共45分)1、下列方程中是关于x的一元二次方程的是ABACD图2CD2、抛物线的顶点坐标是（）A、(-1,1)B、(1,-1)C、(-1,-1)D、(1,1)3、若，则下列等式中不正确的是（ ）。A、 B、 C、 D、4、如图2，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（ ）A矩形 B菱形 C正方形D等腰梯形5、如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：
2、，堤高BC=5m，则坡面AB的长度是（ ）A10m B10m C15m D5m6、如图，空心圆柱的左视图是（ ）7、抛物线y=x2+6x+8与y轴交点坐标（ ）（A）（0，8） （B）（0，-8） （C）（0，6） （D）（-2，0）（-4，0）8、双曲线与在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则AOB的面积为（ ）A1 B2 C3 D49、 ABC中，A，B均为锐角，且有，则ABC是（ ）A直角（不等腰）三角形B等腰直角三角形C等腰（不等边）三角形D等边三角形10、 函数y=-x2-4x+3图象顶点坐标是（ ）A.（2，-7）B.（2，7
3、）C.（-2，-7）D.（-2，7）11.如图，在84的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tanACB的值为（）ABCD3第15题图12、如图，在ABC中，EFBC，则【 】A9 B10 C12 D13（第14题）ABCDECP 第12题图13、若二次函数当l时，随的增大而减小，则的取值范围是（ ） A=l Bl Cl Dl14、如图，菱形纸片ABCD中，A=60，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE则DEC的大小为( )（A）78 （B）75 （C）60 （D）4515、如图，一次函数与反比例函数
4、的图象交点A（m，4）和B（-8，-2）两点，若y1y2，则x的取值范围是（）A或 B或 C D或二、填空题:(每小题3分,共18分)16为了估计池塘里有多少条鱼,从池塘里捕捉了100条鱼,做上标记, 然后放回池塘里,经过一段时间后,等有标记的鱼完全混合于池塘中鱼群后, 再捕第二次样本鱼200条,发现其中有标志的鱼25条,你估计一下,该池塘里现在有鱼_ _条.17、我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形。现有一个对角线分别为6cm和8cm的菱形，它的中点四边形的两条对角线长之和是 .18、在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手。有人统计了一下，大家一共握了45次手，参加这次聚
5、会的同学共有多少人？若参加聚会有名同学，可列方程 。19、反比例函数的图象上有一点A(x, y)，且x, y是方程的两个根，则20、如右图，四边形ABCD为正方形，以AB为边向正方形外作等边ABE，CE与DB相交于点F，则= 。 第20题图 第21题图21、 如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为（4，0）（8，2），（6，4）。已知A1B1C1的两个顶点的坐标为（1，3），（2，5）。若ABC与A1B1C1位似，则A1B1C1的第三个顶点的坐标为 .三、解答题(要有必要的解答过程和相应的文字说明)22、（1）（3分）解方程 23、 (2)、（4分） 如图，AC是菱形ABCD的对角线
6、，点E，F分别在AB，AD上，且AEAFABCDEF第23（1）题图求证：CE=CF23、 23、（1）(3分)计算：（2）（4分）如图，在ABC中，AB=AC=10，sinC=，点D是BC上一点，且DC=AC求BD的长；24、(本小题满分8分) 如图，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的边如图，地毯中央的矩形图案长6米、宽3米，整个地毯的面积是40平方米求花边的宽25(本小题满分8分) 甲乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有1，2，3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中（1）求从袋中随机摸出一球，标号是1的概率；（2）从袋中随机摸出一球后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的
7、球的标号之和为偶数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由26、(本小题满分9分)如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E(4，n)在边AB上，反比例函数在第一象限内的图象经过点D、E，且tanBOA=.(1)求边AB的长；(2)求反比例函数的解析式和n的值；OABCFDGHyxE26题图(3)若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，求线段OG的长.27、（本小题满分9分）如图，抛物线经过点A（1，0）和B（3，0），点C（m，）在抛
8、物线的对称轴上.(1)求抛物线的函数表达式.(2)求证: ABC是等腰三角形.(3)动点P在线段AC上，从点A出发以每钞1个单位的速度向C运动，同时动点Q在线段AB上，从B出发以每秒1个单位的速度向A运动.当Q到达点A时，两点同时停止运动.设运动时间为t秒，求当t为何值时，APQ与ABC相似.yxOABCPQ26题图28、(本小题满分9分) 如图，在ABC中，C=45，BC=10，高AD=8，矩形EFPQ的一边QP在边上，E、F两点分别在AB、AC上，AD交EF于点H（1）求证：；（2）设EF=x，当x为何值时，矩形EFPQ的面积最大？并求其最大值；（3）当矩形EFPQ的面积最大时，该矩形EF
9、PQ以每秒1个单位的速度沿射线QC匀速运动（当点Q与点C重合时停止运动），设运动时间为t秒，矩形EFPQ与ABC重叠部分的面积为S，当0t49时，求S与t的函数关系式参考答案15、CCDBA 610、CABDD 1115、AACBB16、800 ; 17、10 ; 18、 ; 19、-1 ;20、; 21、(3，4)或(0，4).（1）解：，1分 ， 2分 ；3分(2)、证明： 四边形ABCD是菱形1分又AE=AF，AC为公共边ACE ACF3分CE=CF 4分23、 （1）解：2分 3分（2）解：过点A作AEBC于点E，1分AB=AC，BE=CE，2分在RtACE中，AC=10，sinC=，
10、AE=6，3分CE=8，CD=2CE=16，BD=BCBD=BCAC=64分24、25、解：（1）三个分别标有1，2，3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中，从袋中随机摸出一球，标号是1的概率为：；2分（2）这个游戏不公平3分画树状图得：6分共有9种等可能的结果，两次摸出的球的标号之和为偶数的有5种情况，两次摸出的球的标号之和为奇数的有4种情况，P（甲胜）=，P（乙胜）=P（甲胜）P（乙胜），7分这个游戏不公平8分26、解：(1)在RtBOA中，点E(4，n)在直角边AB上，OA=4，1分AB=OAtanBOA=2.2分(2)点D为OB的中点，点B（4，2），点D（2，1），3分又
11、点D在的图象上，k=2，4分又点E在图象上，4n=2，n=.5分(3)设点F（a，2），2a=2，CF=a=1 ，6分连结FG，设OG=t，则OG=FG=t ，CG=2t，7分在RtCGF中，GF2=CF2CG2 ，8分t2=（2t)212 ，解得t =，OG=t=9分27.解：(1)把A（1，0）和B（3，0）代入得：，1分解得：，抛物线的函数解析式是.2分(2)方法一：抛物线的对称轴是，点C（m,）在抛物线对称轴上m=2点C（2,），3分CA=4, CB=4，CA= CBABC是等腰三角形4分方法二：抛物线的对称轴是，A（1，0）和B（3，0）关于对称轴是对称，3分点C（m,）在抛物线对称轴上，CA= CB，ABC是等腰三角形.4分(3)A是公共角当APQ=ACB时，APQACB，5分AB=2，AC=4，AP=t，AQ=2t，t=，6分当APQ=ABC时，APQACB，7分AB=2，AC=4，AP=t，AQ=2t，t=，8分当t=或t=时，APQ与ABC相似.9分28、（1）证明：四边形EFPQ是矩形，EFQP1分AEFABC2分又ADBC，AHEF；=； 3分（
