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1、1 . 一般检验假设系数为0, t比较大则拒绝假设，认为系数不为 0.假设系数为0, P比较小则拒绝假设，认为系数不为 0.假设方程不显著，F比较大则拒绝假设，认为方程显著。2 .小样本运用OLS进行估计的前提条件为：(1)线性假定。即解释变量与被解释变量之间为线性关系。这一前提可以通过将非线性 转换为线性方程来解决。(2)严格外生性。即随机扰动项独立于所有解释变量：与解释变量之间所有时候都是正交关系，随机扰动项期望为0。(工具变量法解决)(3)不存在严格的多重共线性。一般在现实数据中不会出现，但是设置过多的虚拟变量时，可能会出现这种现象。Stata可以自动剔除。(4)扰动项为球型扰动项，即随
2、即扰动项同方差，无自相关性。3 .大样本估计时，一般要求数据在30个以上就可以称为大样本了。大样本的前提是(1)线性假定(2)渐进独立的平稳过程(3)前定解释变量，即解释变量与同期的扰动项正交。4 4) E (XiXit)为非退化矩阵。(5)gt为鞅差分序列，且其协方差矩阵为非退化矩阵。与小样本相比，其不需要严格的外生性和正太随机扰动项的要求。4 .命令稳健标准差回归：reg y x1 x2 x3, robust回归系数与OLS一样，但标准差存在差异。如果认为存在异方差，则使用稳健标准差。使用稳健标准差可以对大样本进行检验。只要样本容量足够大，在模型出现异方差的情况下，使用稳健标准差时参数估计
3、、假设检验等均可正常进行，即可以很大程度上消除异方差带来的副作用对单个系数进行检验：test lnq=1线性检验：testnl_blnpl=_blnqA25 .如果回归模型为非线性，不方便使用OLS则可以采取最大似然估计法(MLE),或者非线性最小二乘法(NLS)6 .违背经典假设，即存在异方差的情况。截面数据通常会出现异方差。因此检验异方差可以：(1) 看残差图，但只是直观，可能并不准确。rvfplot (residual-versus-fitted plot)与拟合值的散点图rvpplot varname (residual-versus-predictor plot) 与解释变量的散点图
4、扰动项的方差随观测值而变动，表示可能存在异方差。(2) 怀特检验：estat imtest, white (post-estimation information matrix test)P比较小，则拒绝同方差假设，表示存在异方差，不能用OLS反之则证明为同方差。(3) BP检验estat hettest, iid(默认设置为使用拟合值 yA)estat hettest, rhs iid(使用方程右边的解释变量，而不是 yA)estat hettest varlist , iid （使用某个指定的解释变量 ） P小，则拒绝原假设。如果存在异方差，则可以：（1）使用OLS稳健标准差robust（
5、2）广义最小二乘法（GLS（3）加权最小二乘法（WLSpredict el, res（预测残差）g e2=elA2辅助回归：g lne2=log（e2）reg lne2 lnq, nocpredict lne2f计算辅助回归的拟合值g e2f=exp（lne2f）去掉对数即权重之倒数 reg lntc lnq lnpl lnpk lnpf aw=1/e2freg y x1 x2 x3 aw=1/var (aw 表示 analytical weight, var 表示随即扰动项的方差。)或者：predict u, residualspredict yf, xbgen lnu2=ln(uA2)ge
6、n yf2=yfA2quietly reg lnu2 yf yf2predictnl u2f = exp (xb()gen sd=sqrt(u2f)vwls lntc lnq lnpl lnpf lnpk , sd(sd)（4）可行广义最小二乘法（FGLSFGL新做的过程和GLk样，只是GLS设扰动项的方差已知，若要用 GLS必须计 算得到扰动项方差，而FGLSW是在未知方差的情况下求方差并最终通过将异方差转换为同 方差后再运用OLS的结果。因此，GL骄口 FGLSE过程上是一致的。6.自相关时间序列中容易出现自相关，而截面数据也可能存在空间自相关。人为处理数据如移动 平均等做法也可能导致自相
7、关。检验自相关可以：（1）作图，但并不严格。定义滞后算子L.（只有时间序列数据和面板数据才能定义时间变量。）tsset yaear一阶差分：D.x=xt-xt-1 D2. X=xt-xt-2LD.表示一阶差分的滞后值回图：scatter el L.elac el （看自相关图） pac el （看偏相关图） （2）BG检验estat bgodfrey （默认 p=1） estat bgodfrey , lags （p） estat bgodfrey , nomiss0 （使用不添加 0 的 BG 检验） 使用命令ac 查看自相关图，或者设置较大的p值进行显著性检验，t期不显著了，则选择p=T-
8、1统计检验P值小，则拒绝假设。 box-pierceQ 检验/ Ljung-BoQregy x1 x2x3 predictel, resid wntestqel（使用stata提供的默认滞后期）wntestqel, lags（p）（使用自己设定的滞后期）（4） DW检验：现在已经不常用，因为其只能检验一阶自相关。estat dwatson自相关的处理方法：（1）使用 OLS异方差自相关稳健的标准差（Heteroskedasticity and Autocorrelation ConsistenStandardError,HA。neweyy x1 x2 x3,lag（p）（HAC标准差，必须制定
9、滞后阶数 p）滞后期数选择nA1/4（2）使用OLShM类稳健的标准差（cluster robust standard error）面板数据中经常使用聚类稳 健的标准差。reg y x1 x2 x3, cluster（state）（聚类稳健标准差，假设state”为聚类变量） （3）使用可行广义最小二乘法（FGLSprais y x1 x2 x3（使用默认的PW估计法）prais y x1 x2 x3, corc（使用 CO估计法）（4）修改模型设定，可能自相关是由于遗漏了自相关的解释变量。7多重共线性在回归后，使用命令 VIFestat vif经验表示，vif =1978)如希望将每个省设置
10、为虚拟变量，则需要：tabulate province, generate (pr)回归简化为：reg y x1 x2 x3 pr2-pr3111 .工具变量法这可以解决扰动项与自变量的相关问题，设置的工具变量需要与扰动项无关而与内生解释变量相关。传统的工具变量法一般通过两阶段最小二乘法TSLS 2SLS(two stage leastsquare)。第一阶段，工具变量对内生解释变量回归；第二阶段，被解释变量对工具变量的 拟合值进行回归。多个工具变量的线性组合仍然可以作为工具变量。命令：ivregress 2sls depvar varlist1 (varlist2=inslist)Depva
11、r为被解释变量，varlist1为外生解释变量，varlist2为内生解释变量，instlist为工具变量。如：ivregress 2sls y x1 (x2 = z1 z2)ivregress 2sls y x1 (x2 x3 = z1 z2 z3 z4), r first (r 表示用异方差的标准差，first 表示在结果中显示第一阶段的回归。)在面板数据中执行 2SLST以用：xtivreg depvar varlist1 (varlist_2=varlist_iv)(详见help xtivreg)检验工具变量与解释变量的相关性：即检验工具变量是否为弱工具变量，命令：estat firs
12、tstage, all forcenonrobust（all表示显示每个内生变量的统计量，而非仅仅所有内生变量综合的统计量，forcenonrobust表示及时在进行工具变量法时用了稳健标准差，也仍然允许计算estat firststage）解决弱工具变量的方法包括A.寻找更强的工具变量B.弱工具变量较多，则舍弃弱工具变量，C.用有限信息最大似然估计法（ Limited information maximum likelihood estimation, LIML）LIML与2SL洲进等价，但在弱工具变量的情况下，LIML的小样本性质可能优于2SLS.命令为：ivregress liml depvar varlist 1 （varlist2 = instlist）过度识别（即多余的工具变量的个数）命令为：estat overid但并不能告诉哪些工具变量无效。使用工具变量的前提是存在内生解释变量（即解释变量与扰动项相关），这也需要检验。如果所有解释变量
