《人教版 高中数学选修23 练习第一章1.21.2.1第2课时排列的综合应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版 高中数学选修23 练习第一章1.21.2.1第2课时排列的综合应用（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019学年人教版高中数学选修精品资料第一章 计数原理1.2 排列与组合1.2.1 排列第2课时 排列的综合应用A级基础巩固一、选择题1A，B，C，D，E五人并排站成一行，如果A，B必须相邻且B在A的右边，那么不同的排法种数是()A6B24C48D120解析：把A，B视为一人，且B固定在A的右边，则本题相当于4人的全排列，排法共有A24(种)答案：B2用数字1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20 000大的五位偶数共有()A48个 B36个 C24个 D18个解析：个位数字是2的有3A18(个)，个位数字是4的有3A18(个)，所以共有36个答案：B3甲、乙两人从4门课程中各选修2
2、门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有()A6种 B12种C24种 D30种解析：首先甲、乙两人从4门课程中同选1门，有4种方法；其次从剩余3门中任选2门进行排列，排列方法有A6(种)于是，甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法共有4624(种)答案：C43张卡片正反面分别标有数字1和2，3和4，5和7，若将3张卡片并列组成一个三位数，可以得到不同的三位数的个数为()A30 B48 C60 D96解析：“组成三位数”这件事，分2步完成：第1步，确定排在百位、十位、个位上的卡片，即为3个元素的一个全排列A；第2步，分别确定百位、十位、个位上的数字，各有2种方法根据分步乘法计数原理，可以得到不
3、同的三位数有A22248(个)答案：B5甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面不同的安排方法共有()A20种 B30种 C40种 D60种解析：分三类：甲在周一，共有A种排法；甲在周二，共有A种排法；甲在周三，共有A种排法所以排法共有AAA20(种). 答案：A二、填空题6从班委会的5名成员中选出3名分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有_种(用数字作答)解析：先选出文娱委员，有3种选法，再选出学习委员、体育委员，有A种选法由分步乘法计数原理知，选法共有3
4、A36(种)答案：367把5件不同产品摆成一排，若产品A与产品B相邻， 且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有_种解析：先考虑产品A与B相邻，把A、B作为一个元素有A种方法，而A、B可交换位置，所以摆法有2A48(种)又当A、B相邻又满足A、C相邻，摆法有2A12(种)故满足条件的摆法有481236(种)答案：368在所有无重复数字的四位数中，千位上的数字比个位上的数字大2的数共有_个解析：千位数字比个位数字大2，有8种可能，即(2，0)，(3，1)，(9，7)，前一个数为千位数字，后一个数为个位数字，其余两位无任何限制所以共有8A448(个)答案：448三、解答题9一场晚会有5个演唱节目和3
5、个舞蹈节目，要求排出一个节目单(1)3个舞蹈节目不排在开始和结尾，有多少种排法？(2)前4个节目要有舞蹈节目，有多少种排法？解：(1)先从5个演唱节目中选两个排在首尾两个位置有A种排法，再将剩余的3个演唱节目，3个舞蹈节目排在中间6个位置上有A种排法，故共有不同排法AA1 440(种)(2)先不考虑排列要求，有A种排列，其中前4个节目没有舞蹈节目的情况，可先从5个演唱节目中选4个节目排在前四个位置，然后将剩余四个节目排列在后四个位置，有AA种排法，所以前四个节目要有舞蹈节目的排法有AAA37 440(种)103名男生、4名女生，按照不同的要求站成一排，求不同的排队方案有多少种(1)甲不站中间，
6、也不站两端；(2)甲、乙两人必须相邻；(3)甲、乙两人不得相邻解：(1)分两步，首先考虑两端及中间位置，从除甲外的6人中选3人排列，有A种站法，然后再排其余位置，有A种站法，所以不同站法共有AA2 880(种)(2)把甲、乙两人看成一个元素，首先与其余5人相当于6个元素进行全排列，然后甲、乙两人再进行排列，所以站法共有AA1 440(种)(3)法一先让其余的5人全排列，再让甲、乙两人在每两人之间(含两端)的6个位置插入排列，所以不同站法共有AA3 600(种)法二不考虑限制条件，共有A种站法，除去甲、乙相邻的站法AA，所以不同站法共有AAA3 600(种)B级能力提升1由1，2，3，4，5组成没有重复数字的四位数，按从小到大的顺序排成一个数列an，则a72等于()A1 543 B2 543C3 542 D4 532解析：千位数为1时组成的四位数有A个，同理，千位数是2，3，4，5时均有A个数，而千位数字为1，2，3时，从小到大排成数列的个数为3A72，即3 542是第72个答案：C2三个人坐在一排八个座位上，若每人的两边都要有空位，则不同的坐法种数为_解析：“每人两边都有空位”是说三个人不相邻，且不能坐两头，可视作5个空位和3个人满足上述两要求的一个排列，只要将3个人插入5个空位形成的4个空当中即可所以不同坐法共有A24(种)答案：24
