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1、浅谈小学生几何概念的学习摘要：本文主要分析小学生在学习几何概念过程中产生思维障碍的原因，探讨排除思维障碍的方法。本文从日常概念对科学概念的干扰、概念的非本质属性对本质属性的干扰及小学生认知水平的局限三方面加以分析。同时，探讨排除思维障碍的方法。教师在教学中要重视直观感知，激情引趣；重视变式、反例，突出本质；重视概念同化，建立体系；重视练习层次，深化理解。这对于改进和加强几何概念，分析和解决几何问题是十分必要的。关键词：几何概念 思维障碍 感知 研究学生在学习几何概念过程中产生思维障碍的原因,探讨排除思维障碍的方法,对于改进和加强几何概念,分析和解决几何问题能力是十分必要的。1、 学生学习几何概
2、念过程中的思维障碍分析1.1日常概念对科学概念的干扰 科学概念与学生实际生活中的日常概念用语两者的含义既可能完全相同,也可能不完全相同,甚至根本不同.完全相同时,日常概念有助于科学概念的学习和掌握,而当不完全相同或根本不同时,日常概念就会对学生学习的几何概念造成思维障碍. 例如对于 “圆”的概念.在科学概念中,圆是指一条特殊的封闭曲线.而日常概念却又把圆面说成是圆,有的学生说“圆心在圆上”就是错误地把日常概念的圆当成了科学概念.1.2概念的非本质属性对本质属性的干扰 几何概念有时不仅包括事物的本质属性,还包括事物的非本质属性。 事物的本质属性,是学生学习几何概念时必须掌握的最重要的东西,而非本
3、质属性,就越容易产生思维障碍。 例如几何标准图形的位置及大小等非本质属性,容易对几何概念的本质属性产生干扰.学生对 “互相垂直”的概念往往习惯于竖着理解,过直线外一点作垂线也习惯于向水平方向画;当变化了直线的方向位置,就会受定势影响发生错误,以至后来在位置变化了的三角形(平行四边形、梯形)中找错或画错高,影响面积的正确计算.类似的干扰还有等腰三角形、梯形等概念。1.3学生认知水平的局限 在建立几何知识结构的概念体系时,前一个概念往往是后一个概念的知识基础与推理依据,学生已有的几何知识的感性经验在掌握新的概念过程中发挥着重要作用.学生如果已有的认知水平低或感性经验贫乏,那么在几何的学习概念中都会
4、产生思维障碍。 有位教师在教学圆锥的高时,是这样叙述的:从圆锥的顶点到底面的距离叫做圆锥的高.众所周知,这是直线与平面间的垂线的长,是教师应具备的知识水平,然而它毕竟超越了学生现阶段的认识水平.为了防止学生产生思维障碍现省编教材中,用 “从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高”就十分恰当,因为它是以 “两点间的距离”作为知识基础的.。2、 排除思维障碍的方法在几何概念的教学中，教师不能仅仅是把结论简单地灌输给学生，而是要重视学生对概念的获得，更要重视学生对概念获得的形成过程。教师应抓住 “直观、概括、具体化”这一教学概念的规律，丰富学生的感性经验，有意识地培养学生从具体到抽象，从特殊到一般，善
5、于辨别事物的本质与非本质的特征，并能概括出物体的本质属性的能力，使学生建立牢固的几何概念。2.1重视直观感知，激情引趣 几何概念往往是抽象的，有时甚至是枯燥、单调的，因此激发学生的兴趣十分重要；另一方面，小学生认识事物带有很大的具体性和直观形象性，特别得到一地一定的感性知识，作为升华到理性的诱因和基础。从这两种意义上来说，运用各种直观手段，为学生提供必要的感性材料，是学生掌握几何概念的基础。例如为了让学生认识圆周长的空间意义，可先出示一个周围镶有红线的圆，把圆周长显示出来让学生看，再让学生在这个圆上用手指示圆的周长，在触觉中理解圆周是曲线状，与长方形、正方形成折线状的周长不同，让学生把镶着的红
6、线拔下来拉直，在运动中感知，曲线状的圆周展开后，可变化为线段这样，视觉、触觉协同感知，学生获得圆周长的表象将是鲜明而深刻的，以后，学生学习圆的面积时，就能比较清楚地区别出两者不同的空间意义。 2.2重视变式、反例，突出本质在几何概念形成的过程中，概念的各种肯定例证传递了最有利于概括的关键信息，概念的否定例证则传递了最有利于辨别的信息。因此在几何概念教学中，不仅要运用肯定例证的变示，也要运用否定例证，即反例，从正、反两方面促进学生几何概念的学习。变式就是变换概念肯定例证的非本质属性，以突出本质属性。反例，就是故意变换事物的本质属性，使其质变为其它事物，在引导思辨中从反面突出事物的本质属性。例如：
7、请同学们观察下面的图形，它们是否是梯形？为什么？ （1） （2） （3） （4） （5） 图（1）、（2）、（3）是是梯形的变式图形，通过变换梯形摆放的位置、方向、角的性质等非本质属性，突出梯形“只有一组对边平行的四边形”这一本质属性，学生认识了梯形的各种表现形式，留在脑中的梯形表象将更加鲜明、准确，理解将更加深刻、概括。（4）、（5）即是梯形的反例，图（4）故意变换“只有一组对边平行”为两组对边分别平行，从梯形到质变为平行四边形，从而突出了梯形“只有一组对边平行”的本质属性；图（5）故意变换“四边形”为“五边形”，从而突出梯形是四边形的本质属性。2.3重视概念同化，建立体系概念形成和概念同化
8、是学生获得概念的两种基本形式，同类事物的本质属性可以引导学生从大量的同类事物的不同事例中发现，这种获得概念的方式叫概念形成。学生利用原有的概念去揭示新概念的本质属性，并把新概念纳入原有概念体系，这种获得概念的方式叫概念同化。心理学认为，只有当学生所获得的每一概念纳入相应的概念体系时，新旧概念才能融会贯通，透彻理解。例如在几种特殊的四边形概念教学中，教师可用集合图对有关概念进行同化，引导学生来理解和掌握有关的概念及他们的关系。见图 2.4重视练习层次，深化理解学生掌握概念，其心理实质是内部认知结构发生变化，教师只有通过检验学生的作业等外部反应，才能作出判断，并及时对学生进行反馈和补偿。学生对概念
9、的掌握，总是由“模仿变式综合”，教学中要根据具体内容设计多层次的练习以促进学生对概念的深化理解。例如：对于“三角形的高”这一概念的掌握可以设计下面一组三个层次的练习。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的距离叫三角形的（ ）。画出每个三角形所指定的底的高。只有一组对边平行 底 底下图中三个以BC为底的三角形之间的面积都相等吗？为什么？D A E B C要使学生真正获得几何概念，还需要由具体到抽象，再由抽象到具体的多次反复，即通过概念的运用进一步深化对概念的理解。“多次反复”并不是指单一的、机械的重复，而应是结合学生的思维障碍，进行针对性的、多层次的认知练习。本文从日常概念对科学概念的干扰，概念的非本质属性对对本质属性的干扰及小学生认知水平的局限三个方面对于小学生在学习几何概念过程中产生思维障碍原因进行了系统的分析，并运用学生的直觉感知，激情引趣；重视变式、反例，突出本质；重视概念同在，建立体系；重视练习层次，深化理解等方法，排除学习的思维障碍。 参考文献：教学创新探索与实践 主编：刘敬发 教育科学研究方法 中央广播电视大学出版社 主编：孟庆茂 花津小学 任功军
