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1、内容包括串联电阻充放电计算，低成本阻容设计实例及其电路验证方法，无源RC频率特性等。紫色文 字是超链接，点击自动跳转至相关博文。持续更新，原创不易！目录：一、串电阻充放电二、未串电阻充放电三、阻容降压1、阻容降压电路组成部分2、阻容降压基本设计要素3、设计举例4、阻容降压的基本原理1) 电容充电 2)电容放电 3)电容的直流充电放电过程 4)全波整流电路 5)半波 整流电路5、阻容降压在单片机电路中的应用四、无源RC频率特性 附录1、电容定义式与决定式一、串电阻充放电t=RC*ln(Vcc/(Vcc-Vc),此式对电容初始电压值为0时适用，VCC为电源电压，Vc为电容想要充得的电 压，将VCC
2、和Vc代入上式，即得充到Vc需要的时间t。例如10V电源，R=100K，电容为100uF,想将电容电压充到6V，则需要时间 t=100K*100uF*ln(10V/(10V-6V)=9.16S。简单RC电路充电时间的计算方法。时间常数为t=RC，一般三个t就能完全充满电。V0 为电容上的初始电压值；V1 为电容最终可充到或放到的电压值；Vt为t时刻电容上的电压值。则 Vt=V0+ (V1-V0) * 1-exp(-t/RC)或 t = RC*Ln(V1-V0)/(V1-Vt)求充电到 90%VCC 的时间(V0=0，V1=VCC，Vt=0.9VCC) 代入上式： 0.9VCC=0+VCC*1-
3、exp(-t/RC)既 1-exp(-t/RC)=0.9；exp(-t/RC)=0.1- t/RC=ln(0.1)t/RC=ln(10)ln10 约等于 2.3，也就是 t=2.3RC，带入 R=10k，C=10uF，得t=2.3*10k*10uF=230mS。二、未串电阻充放电47uF/25V电解电容，接入1W/15V电源中充电，多长时间可以从0V充到15V?再以恒定功率放电多久可 以放至10V处？解1：电容电压U=Q/C，接入1 W/15V电源中充电，电量Q=I*t，得U=I*t/Ct =U *C/I=(15 *47 *10：6)/(1W/15V)=10.52ms解2：电容储存的电能E=0
4、.5*C*L2电压 15V 时，具有电能 E1=0.5*47*10=6*152=0.0052875(焦耳)放电至 10V，电能降低为 E2=0.5*47* 10=6*102=0.00235(焦耳)放掉的电能 AE二E1 E2=0.0052875-0.00235=0.0029375(焦耳) 假设以恒定功率P瓦放电，放电时间t二E/P=0.0029375/1=2.9375ms注：相关公式可参考附录1。三、阻容降压1、阻容降压电路组成部分期降爪幣流13）k滤波L022OVACR3礼7D2/I E1l(XXIiiF25Vy5(llF25VAC1IM2、阻容降压基本设计要素电路设计时，应先确定负载最大工
5、作电流，通过此电流值计算电容容值大小，从而选取适当电容（铁壳 油浸电容最理想）。此处与线性变压器电源的区别：阻容降压电源是通过负载电流选定电容；线性变压器电源是通过负载电 压和功率选定变压器。1）阻容降压电流计算阻容降压电路可以等效为由降压电容C1和负载电阻R1组成，电阻和电容串联分压。电容C1的容抗Zc=1/jsC=1 *j/(j2*3C)=-j/sC=-j/2nfC(负值)，电阻R1的阻抗为Zr=R，总的等效 阻抗为 Z=Zc+Zr=-j/2nfC+R所以 I=U/Z=U/(Zc+Zr)=U/(-j/2nfC+R)+J平形四边形转为三角形方便画图，Zr模值+Zc模值=Z模值，即因为阻容降压
6、电源仅适用于小电流电路,选取的电容容值范围一般为0.33uF到2.5uF,所以Zc为-1592j 到-965 lj。而等效负载阻抗Zr在200Q左右，显然有|Zc|Zr|，同时输入电源电压分在负载上的压 降也远小于电容的压降，所以有：ZZc，矢量图的0角接近于90。由此可得：I=U/Z=U/Zc=U/(-j/2nfC)=220*2 n *f*C*j=220*2 n*50*C*j=j69000CI=|I|Z9O，电流有效值I1=|l|=69000C。当整流方式采用半波整流时，I1=0.5|l|=34500C。2) 阻容降压的优缺点优点：体积小，成本低(成本控制另可见“工作中问题总结”)；缺点：非
7、隔离电源，不安全；不能用于大功率负载；不适合容性和感性负载；不适合动态负载。3、设计举例如图2，已知C1为0.33uF，交流输入为220V/50Hz，求电路供给负载的最大电流。C1 在电路中的容抗 Xc 为：Xc=1 / (2 nf C) = 1/ (2*3.14*50*0.33*10=6) = 9.65K 流过电容器Cl的充电电流(Ic)为：Ic = U / Xc = 220 / 9.65 = 22mA。通常降压电容C1的容量C与负载电流Io的关系可近似认为：C=14.5*I,其中C的容量单位是uF, Io 的单位是A。yR1 1MIfzVD2-o+ffllG-l220 V/AC矢量图VD1
8、本 古S3UcVOUTVD2VD1Mj+=VOUTC21Rl1LRl4、阻容降压的基本原理电容是一种以电场形式储存能量的无源器件。电容充放电过程的本质是两导电平行板获取与释放电子的 过程。1）电容充电当电容内电场强度E小于电容两端外接电源电压U时，电容开始充电。此时电容正电极不断失电子，负 极不断得电子，内电场E不断增强直到与外接电压U相等时，充电结束。2）电容放电当电容内电场强度E大于电容两端外接电源电压U时，电容开始放电。此时电容正电极不断得电子，负 极不断失电子，内电场E不断减弱直到与外接电压U相等时，放电结束。3）电容的直流充电放电过程日V如上图充电过程，求Cl电压冲到IV时间：因为
9、VO=OV、Vt=1V、V1=5V、R=10K、C=0.1uF,所以 T= 10000*0.1*0.000001 *Ln (5/4)=223uS 电容的交流充电放电过程电容的直流充电放电是一次完成的，而交流充电放电是一个不断重复出现的过程。?5-.00fPiAllJ.DDrfm3U.ODI1I-&4DD.UV49D.0 VR12004）全波整流电路I0.5611F电源电压降压后电 压后电压电客充放 电电猱R3电猱等豉负载电碱4UU.41 V MinaHH.DpnbrSD.Biai91 D UmiZD.tlOmAFS.OOmArh-RflmATS.DQmAd.UObniA5）半波整流电路电源电压
10、降压后电 压穩压整菽后电压电客充放 电电猱R3电猱等豉负载电碱LilMl HJF2-VFlNOII06 V nv1)1 -M- LN； 10-l.r22f5VAC220VACJk2Wi：i 5?vF275VAChnI NiHirrD2MiN-iutrB3R.i11IVHl4i|-bLFZ5Hl5、阻容降压在单片机电路中的应用这里以国产宏晶STC12C5608AD单片机为例说明，查其数据手册最大5.5V，咨询原厂技术支持得知最大 承受电压6V。号31SRAM字节!_.fj匚齐nl鸣 咗甩s P I龊器Z1需器S蠶鬻器D p T Rxl 騎X若n稠内辭低Frfe制中断部位总闪椎rh 內貝门归D -
11、&1&5.4K4K0固223rt0有1D-3K4KQ25300-也就是说抗浪涌、瞬间电压冲击达到6V以上，单片机就会损坏，特别在上电的瞬间，损坏的概率非常 大。这就是低成本带来的高风险。针对上述风险，体现到具体的电路如下：测试验证方法：放50只产品，4S通4S断，执行10K次。四、无源RC频率特性1471 氐通电路RC低通屯路如图所zjx 4其电压放大俗数（传逆函数）九妁阳RC低血电瞞貳中叫=召=丄“&的模、上限载止频率和相吊分别九JZC r芯7人議爭二-arctg(J上面式子的推导过程：Vo二Xc/(Xc+R) *Vi二1/jsc/(1/jsc+R) *Vi二式，此处的0=1/RCs/s0=
12、2nf/2nfH = f/fH,f二fH=1/2nRC式上下乘以共轭 l+(f/fO)j,并令 f/fO=A，得 1/(1+A2)-A/(1+A2)j,故 Av二1/(1+A2)厂2+A/(l+A2)2，解得2HI亠朽.於4 =II-2QdB/det r*ssj l*fll!E|ltg血二-A/(l+A2)/l/(l+AV)=-fO/f，解得arc tg(f/fH) 波特图如下：由以上公武町做出如卜图所示的/?U低通电路的近似频率特性曲线, 观|/胡闇加氐通电路的频率特性曲线U(l+A)-EA/(1+A)从上图可以得出：当f三fH时，幅频特性将以十倍20dB的斜率下降，或写成-20dB/dec；在f=fH处的误差最大，有-3dB。 当f=fH时，相频特性将滞后45度，并具有-45度/dev的斜率。在0.1H和10fH处与实际的相频特性有 最大的误差，其值分别为+5. 7度和-5. 7度。电路缺点： 带负载能力差，两容两端电压会受负载的不同电压亦不同无放大作用特性不理想，边沿不陡，截止频率处：Uo/Ui=1/根号2也可以将两级一阶低通滤波器串接效果会好一些，更为合理的做法是使用有源滤波器，具体见“各种运 算放大器汇总之十六、有源滤波器”。附录 1、电容定义式与决定式定义式（量度式）：C=Q/U，决定式（关系式）：C=S/d。一个电容器，如果带1库的电量时两级
