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1、 课下能力提升(十八)平面向量的坐标表示平面向量线性运算的坐标表示一、选择题1(广东高考)若向量()A(2，4) B(3，4)C(6，10) D(6，10)2已知(0,3)，把向量绕点A逆时针旋转180得到向量，则向量等于()A(2,1)B(0，1) C(3,4) D(3,1)3已知A(5,7)，B(2,3)，将的起点移到原点，则平移后向量的坐标为()A(3，4) B(4，3)C(1，3) D(3,1)4已知点A(x,1)，B(1,0)，C(0，y)，D(1,1)若，则xy等于()A1 B2C3 D4二、填空题5已知i，j是分别与x轴，y轴同方向的单位向量，若(x2x1)i(x2x1)j(xR
2、)，则点A位于第_象限6已知向量a(2,3)，b(1,2)，manb，a2b，若2，则m_，n_.7已知ab(2，8)，ab(8，16)，则a_，b_8在ABC中，点P在BC上，且，点Q是AC的中点，若(4,3)，_.三、解答题9已知点A(0,2)，B(2,4)及，求点C，D和的坐标10在平行四边形ABCD中，点A(1,1)，(6,0)(1)若(3,5)，求点C的坐标；(2)若AC与BD交于一点M(2,2)，求点D的坐标 答案1解析：选A(2,3)(4,7)(2，4)2解析：选B依题意，设C(x，y)，则：(0,3)(0,1)(x，y1)，即(x，y1)(0,2)x0，y1，故(0，1)3解析
3、：选A(2,3)(5,7)(3，4)，将平移后所得向量与AB相等，平移后的坐标仍为(3，4)4解析：选D(1x，1)，(1,1y)，即(1x，1)(1,1y)，故xy4.5解析：可知点A的坐标为(x2x1，x2x1)x2x1(x)20，x2x1(x)20.点A位于第四象限答案：四6解析：(2m,3m)(n,2n)(2mn,3m2n)；(2,3)(2,4)(4，1)2，即(2mn,3m2n)(8,2)解得答案：247解析：联立得2a(2，8)(8，16)(6，8)a(3，4)，而b(2，8)a(2，8)(3，4)(23，84)(5，12)a(3，4)，b(5，12)答案：(3，4)(5，12)8解析：Q是AC的中点，(6,21)答案：(6,21)9 设C(x1，y1)，D(x2，y2)，得C，D的坐标分别为(1,3)，(6,8)(6,8)(1,3)(5,5)10解：(1)设点C的坐标为(x0，y0)，则(x01，y01)(3,5)(6,0)(9,5)，即(x01，y01)(9,5)，x010，y06，即点C(10,6)(2)设D(x，y)，则(x1，y1)，四边形ABCD是平行四边形，M为BD的中点，2，又(1,1)，即(x5，y1)(2,2)x3，y3.故D的坐标为(3,1)
