《第四章 因式分解[154]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第四章 因式分解[154]（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章 因式分解3公式法（二）教学目标为：1知识与技能：使学生了解运用公式法分解因式的意义；会用公式法（直接用公式不超过两次）分解因式（指数是正整数）；使学生清楚地知道提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式或完全平方公式进行分解因式2过程与方法：经历通过整式乘法的完全平方公式逆向得出运用公式法分解因式的方法的过程，发展学生的逆向思维和推理能力。3情感与态度：培养学生灵活的运用知识的能力和积极思考的良好行为，体会因式分解在数学学科中的地位和价值。教学重点：掌握用完全平方公式进行分解因式，掌握多步骤、多方法分解因式的技巧。教学难点：学会观察多项式的特点，选用不同方法因式分解。三、
2、教学过程 第一环节 复习回顾活动目的：回顾完全平方公式，直入主题将完全平方公式倒置得新的分解因式方法第二环节 学习新知活动目的：总结归纳完全平方公式的基本特征，讲授新知形如的多项式称为完全平方式第三环节 落实基础活动内容：1判别下列各式是不是完全平方式2.请补上一项，使下列多项式成为完全平方式结论：找完全平方式可以紧扣下列口诀：首平方、尾平方，首尾相乘两倍在中央；完全平方式可以进行因式分解， a22ab+b2=（ab）2 a2+2ab+b2=（a+b）2活动目的：加深学生对完全平方式特征的理解，为后面的分解因式做能力铺垫第四环节 范例学习例1把下列各式因式分解：活动目的：(1)培养学生对平方差
3、公式的应用能力； （2）让学生理解在完全平方公式中的a与b不仅可以表示单项式，也可以表示多项式注意事项：灵活掌握完全平方式的特征成为运用公式法进行分解因式的关键，在运用整体法时，注意去括号后的符号变化和系数变化。例2把下列各式因式分解：活动目的：对一个三项式，如果发现它不能直接用完全平方公式分解时，要仔细观察它是否有公因式，使学生清楚地了解提公因式法（包括提取负号）是分解因式首先考虑的方法，再考虑用完全平方公式分解因式注意事项：在综合应用提公因式法和公式法分解因式时,一般按以下两步完成：（1）有公因式，先提公因式；（2）再用公式法进行因式分解.第五环节 随堂练习1.判别下列各式是不是完全平方式
4、，若是说出相应的a、b 各表示什么？2、把下列各式因式分解：（1）m212mn+36n2 （2）16a4+24a2b2+9b4(3）2xyx2y2 （4）412（xy）+9（xy)2活动目的：通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对完全平方公式的特征是否清楚，对完全平方公式分解因式的运用是否得当，因式分解的步骤是否真正了解，以便教师能及时地进行查缺补漏第六环节 联系拓广1. 用简便方法计算：2.将再加上一个整式，使它成为完全平方式，你有几种方法？3.一天,小明在纸上写了一个算式为4x2 +8x+11,并对小刚说:“无论x取何值,这个代数式的值都是正值,你不信试一试?”活动目的：题1考察学生灵活应用能力，需要学生有一定的数感将拆成的形式，从而利用完全平方公式进行简便运算。题2是一道开放题旨在考察学生的分类讨论思想。题3难道较大，对学有余力的孩子可以适当引导学习。第七环节 自主小结从今天的课程中，你学到了哪些知识？ 掌握了哪些方法？你认为分解因式中的平方差公式以及完全平方公式与乘法公式有什么关系？ 结论：由分解因式与整式乘法的关系可以看出，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法课后作业：完成课后习题；拓展作业：两个连续奇数的平方差能被8整除吗？为什么？
