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1、 .wd.小学奥数举一反三四年级 姓名目录第1讲 找 规 律一1第2讲 找 规 律二2第3讲 简 单 推 理 4第4讲 应用题一5第5讲 算式谜一6第6讲 算式谜二8第7讲 最优化问题9第8讲 巧妙求和一11第9讲 变化规律一12第10讲 变化规律二13第11讲 错中求解15第12讲 简单列举16第13讲 和倍问题18第14讲 植树问题19第15讲 图形问题20第16讲 巧妙求和二22第17讲 数数图形23第18讲 数数图形25第19讲 应用题二26第20讲 速算与巧算一28第21周 速算与巧算二30第22周 平均数问题31第23周 定义新运算33第24周 差倍问题34第25周 和差问题35第
2、26周 巧算年龄37第27周 较复杂的和差倍问题38第28周 周期问题40第29周 行程问题一42第30周 用假设法解题43第31周 复原问题45第32周 逻辑推理46第33周 速算与巧算三49第34周 行程问题二51第35周 容斥原理52第36周 二进制54第37周 应用题三56第38周 应用题四57第39周 盈亏问题58第40周 数学开放题60第1讲 找规律一一、知识要点 观察是解决问题的根据。通过观察，得以提醒出事物的开展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填
3、的数；3要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。二、精讲精练【例题1】 先找出以下数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。1，4，7，10， ，16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或163=13。像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。练习1：先找出以下各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。12，6，10，14， ，22，2623，6，9，12， ，18，21333，28，23， ，
4、13， ，3455，49，43， ，31， ，1953，6，12， ，48， ，19262，6，18， ，162， 7128，64，32， ，8， ，2819，3，17，3，15，3， ， ，11，3.【例题2】先找出以下数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。1，2，4，7， ，16，22【思路导航】在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11。经历证，所填的数是正确的。应填的数为：7+4=11或16-5=11。练习2：先找出以下数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。110，11，13，16，20， ，3121，4，9，1
5、6，25， ，49，6433，2，5，2，7，2， ， ，11，2453，44，36，29， ，18， ，11，9，8581，64，49，36， ，16， ，4，1，0628，1，26，1，24，1， ， ，20，1730，2，26，2，22，2， ， ，14，281，6，4，8，7，10， ， ，13，14【例题3】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。23，4，20，6，17，8， ， ，11，12【思路导航】在这列数中，第一个数减去3的差是第三个数，第二个数加上2的和是第四个数，第三个数减去3的差是第五个数，第四个数加上2的和是第六个数依此规律，8后面的一个数为：17-3=14，11前面
6、的数为：8+2=10练习3：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。11，6，5，10，9，14，13， ， 213，2，15，4，17，6， ， 33，29，4，28，6，26，9，23， ， ，18，14421，2，19，5，17，8， ， 532，20，29，18，26，16， ， ，20，1262，9，6，10，18，11，54， ， ，13，48671，5，2，8，4，11，8，14， ， 8320，1，160，3，80，9，40，27， ， 【例题4】在数列1，1，2，3，5，8，13， ，34，55中，括号里应填什么数【思路导航】经仔细观察、分析，不难发现：从第三个数开场，每一个数
7、都等于它前面两个数的和。根据这一规律，括号里应填的数为：8+13=21或3413=21上面这个数列叫做斐波那切意大利古代著名数学家数列，也叫做“兔子数列。练习4：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。12，2，4，6，10，16， ， 234，21，13，8，5， ，2， 30，1，3，8，21， ，14443，7，15，31，63， ， 533，17，9，5，3， 60，1，4，15，56， 71，3，6，8，16，18， ， ，76，7880，1，2，4，7，12，20， 【例题5】下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的，在里填上适当的数。8，45，710，2，9【思路导航】经仔细观
8、察、分析，不难发现：每个括号里的两个数相加的和都是12。根据这一规律，里所填的数应为：129=3练习5：下面括号里的两个数是按一定的规律组合的，在里填上适当的数。16，97，810，5，21，242，123，84，318，1714，1010，1，542，35，97，139，52，35，77，1010，664，6248，4629，2715，7100，5086，4364，32，2188，616，324，212，第2讲 找规律二一、知识要点 对于较复杂的按规律填数的问题，我们可以从以下几个方面来思考：1.对于几列数组成的一组数变化规律的分析，需要我们灵活地思考，没有一成不变的方法，有时需要综合运用其
9、他知识，一种方法不行，就要及时调整思路，换一种方法再分析；2.对于那些分布在某些图中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关，这是我们解这类题的突破口。3.对于找到的规律，应该适合这组数中的所有数或这组算式中的所有算式。二、精讲精练【例题1】根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。【思路导航】经仔细观察、分析表格中的数可以发现：12+6=18，8+7=15，即每一横行中间的数等于两边的两个数的和。依此规律，空格中应填的数为：4+8=12。练习1：找规律，在空格里填上适当的数。【例题2】根据前面图形中的数之间的关系，想一想第三个图形的括号里应填什么数【思路导航】经仔细观察、
10、分析可以发现前面两个圈中三个数之间有这样的关系：51210=6 42010=8根据这一规律，第三个圈中右下角应填的数为：83010=24.练习2：根据前面图形中数之间的关系，想一想第三个图形的空格里应填什么数。1 2 3 【例题3】先计算下面一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几题的得数。123456799=1234567918=1234567954=1234567981=【思路导航】题中每个算式的第一个因数都是12345679，它是有趣的“缺8数，与9相乘，结果是由九个1组成的九位数，即：111111111。不难发现，这组题得数的规律是：只要看每道算式的第二个因数中包含
11、几个9，乘积中就包含几个111111111。因为：123456799=111111111所以：1234567918=1234567992=2222222221234567954=1234567996=666666666 1234567981=1234567999=999999999.练习3：找规律，写得数。1 1+09=2+19= 3+129= 4+1239= 9+123456789=2 11=1111= 111111= 111111111111111111=319+99= 118+989=1117+9879=11116+98769=111115+987659=【例题4】找规律计算。1 811
12、8=819=79=632 7227=729=59=45 3 6336=9=9=【思路导航】经仔细观察、分析可以发现：一个两位数与交换它的十位、个位数字位置后的两位数相减，只要用十位与个位数字的差乘9，所得的积就是这两个数的差。练习4：1利用规律计算。153352822839229 46116595592找规律计算。1 62+26=6+211=811=88 2 87+78=8+711=1511=1653 54+45=+11=11=【例题5】计算12611 23811【思路导航】一个两位数与11相乘，只要把这个两位数的两个数字的和插入这两个数字中间，就是所求的积。1 2611=22+66=2862
13、 3811=33+88=418注意：如果两个数字的和满十，要向前一位进一。练习5：计算下面各题。12711 23211 3 391144611 5921169811第3讲 简单推理一、知识要点 解答推理问题，要从许多条件中找出关键条件作为推理的突破口。推理要有条理地进展，要充分利用已经得出的结论，作为进一步推理的依据。二、精讲精练【例题1】 一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量，4袋牛肉干的重等于一包巧克力的重量，一袋饼干等于几袋牛肉干的重量【思路导航】根据“一包巧克力的重量=两袋饼干的重量与“4袋牛肉干的重量=一包巧克力的重量可推出：两袋饼干的重量=4袋牛肉干的重量。因此，一袋饼干的重量=两袋牛肉干的重量。练习1：
