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1、15.4角的平分线教学目标【知识与技能】1.会画已知角平分线，2.能通过逻辑推理验证所作的图形是角平分线【过程与方法】1.经历探索角平分线作法的过程,进一步体验轴对称的特点,发展空间观察能力.2.能通过逻辑推理验证所作的图形是角平分线,培养学生认真探究、积极思考的能力.【情感 、态度与价值观】1.体验数学与生活的联系,发展学生的空间观念和审美观.2.活动与探究的过程可以更大程度地激发学生学习的主动性和积极性,使学生具有一些初步研究问题的能力.重点难点【重点】掌握尺规作图作已知角的平分线的作法，及用尺规作图作经过一点作已知直线的垂线【难点】掌握尺规作图的作法教学过程一、 创设情境,导入新知1：温
2、故知新 （1）1.指出下列图形的是什么图片及对称轴？ （2） 指出线段和角的对称轴分别是什么？ 提问：什么是角的平分线?二、 新授A.提出问题：怎样作AOB的平分线呢？有哪些方法？师:同学们知道怎样作出角的平分线吗?生1:可以通过折纸得到一个角的平分线.（折纸法）生2:也可以用量角器来画一个角的平分线.（度量法）另外还有第三种方法是尺规作图的方法B.师:下面我们来学习用尺规作图的方法作出AOB的平分线.作法:1.以O为圆心、任意长为半径圆弧分别交OA、OB于点M、N,如图(1).2.分别以点M、N为圆心,以大于MN长为半径在角的内部画弧交于点P,如图(2).3.作射线OP,则OP为所要求作的A
3、OB的平分线,如图(3).C.想一想已知：OM=ON，PM=PN。求证：OP平分AOB。证明：在图（3）中，连接MP,NP在OMP和ONP中， OM=ON， （已知） MP=NP， （已知） OP=OP， （公共边） OMP ONP（SSS） MOP=NOP 即：OP平分AOBD.思考1,。当AOB =180时，角平分线怎么画？（学生练习，教师指导）2.已知：直线AB及一点C，求作：直线AB的垂线，使它经过点C。师:通过上面的作图,启发我们可以用尺规完成:“经过一点作已知直线的垂线.”由于这一点可能在直线上或直线外,这个作图要分两种情况:1.经过已知直线上的一点作这条直线的垂线.已知:直线AB
4、和AB上一点C,如图(1).求作:AB的垂线,使它经过点C.作法:作平角ACB的平分线CF.直线CF就是所求的垂线.2.经过已知直线外一点作这条直线的垂线.已知:直线AB和AB外一点C,如图(2).求作:AB的垂线,使它经过点C.作示:(1)任意取一点K,使K和C在AB的两旁;(2)以点C为圆心、CK长为半径作弧,交AB于点D和E;(3)分别以点D和点E为圆心、大于DE的长为半径作弧,两弧交于点F;(4)作直线CF.直线CF就是所求的垂线.四、课堂小结1.师:你今天学习了什么知识?有什么新的收获?学生回答,教师点评.五、 课后作业1、 基础训练同步训练（一）2、探索课后思考(下节预习）教学反思本节课开头设计通过回忆角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线，探究如何画出角的平分线的三种方法，通过尺规作图来画角平分线并能验证作法的正确性，掌握尺规作图作已知角的平分线的作法，及用尺规作图作经过一点作已知直线的垂线体验数学与生活的联系,发展学生的空间观念和审美观.活动与探究的过程可以更大程度地激发学生学习的主动性和积极性,使学生具有一些初步研究问题的能力.
