《湖南省长沙市明德华兴中学2023年中考数学仿真试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省长沙市明德华兴中学2023年中考数学仿真试卷含解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1（2016四川省甘孜州）如图，在55的正
2、方形网格中，每个小正方形的边长都为1，若将AOB绕点O顺时针旋转90得到AOB，则A点运动的路径的长为（）AB2C4D82若数a，b在数轴上的位置如图示，则（）Aa+b0Bab0Cab0Dab03甲、乙两名同学进行跳高测试，每人10次跳高的平均成绩恰好都是1.6米，方差分别是，则在本次测试中，成绩更稳定的同学是（）A甲B乙C甲乙同样稳定D无法确定4已知圆锥的侧面积为10cm2，侧面展开图的圆心角为36，则该圆锥的母线长为（）A100cmBcmC10cmDcm5关于的叙述正确的是（）A=B在数轴上不存在表示的点C=D与最接近的整数是36估计的运算结果应在哪个两个连续自然数之间（）A2和1B3和2
3、C4和3D5和47为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有()A1种B2种C3种D4种8一元二次方程x23x+1=0的根的情况（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C没有实数根D以上答案都不对9“一般的，如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根苏科版数学九年级（下册）P21”参考上述教材中的话，判断方程x22x=2实数根的情况是 （ ）A有三个实数根B有两个实数根C有一个实数根D无实数根10如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个
4、几何体可以是（）A B C D二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11如图，已知抛物线和x轴交于两点A、B，和y轴交于点C，已知A、B两点的横坐标分别为1，4，ABC是直角三角形，ACB=90，则此抛物线顶点的坐标为_12甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测20个，甲检测300个比乙检测200个所用的时间少，若设甲每小时检测个，则根据题意，可列出方程：_13化简：_14矩形纸片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形边上有一点P，且DP=1将矩形纸片折叠，使点B与点P重合，折痕所在直线交矩形两边于点E，F，则EF长为_15如图，一根5m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴
5、着一只小羊A（羊只能在草地上活动），那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是_平方米16因式分解：_.17有下列各式：；其中，计算结果为分式的是_（填序号）三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）为了弘扬我国古代数学发展的伟大成就，某校九年级进行了一次数学知识竞赛，并设立了以我国古代数学家名字命名的四个奖项：“祖冲之奖”、“刘徽奖”、“赵爽奖”和“杨辉奖”，根据获奖情况绘制成如图1和图2所示的条形统计图和扇形统计图，并得到了获“祖冲之奖”的学生成绩统计表：“祖冲之奖”的学生成绩统计表：分数/分80859095人数/人42104根据图表中的信息，解答下列问题：(1)这次获得“刘徽奖”的人数
6、是_，并将条形统计图补充完整；(2)获得“祖冲之奖”的学生成绩的中位数是_分，众数是_分；(3)在这次数学知识竟赛中有这样一道题：一个不透明的盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字“2”，“1”和“2”，随机摸出一个小球，把小球上的数字记为x放回后再随机摸出一个小球，把小球上的数字记为y，把x作为横坐标，把y作为纵坐标，记作点(x，y)用列表法或树状图法求这个点在第二象限的概率19（5分）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m求m的值；求|m1|+（m+6）0的值20（8分）如图，在ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分别为E，F求证：ADEC
7、BF；求证：四边形BFDE为矩形21（10分）如图，BDAC于点D，CEAB于点E，AD=AE求证：BE=CD22（10分）一天，小华和小夏玩掷骰子游戏，他们约定：他们用同一枚质地均匀的骰子各掷一次， 如果两次掷的骰子的点数相同则小华获胜：如果两次掷的骰子的点数的和是6则小夏获胜（1）请您列表或画树状图列举出所有可能出现的结果；（2）请你判断这个游戏对他们是否公平并说明理由23（12分）为了提高中学生身体素质，学校开设了A：篮球、B：足球、C：跳绳、D：羽毛球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动
8、中选择一种），将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整）这次调查中，一共调查了_名学生；请补全两幅统计图；若有3名喜欢跳绳的学生，1名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），求一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率24（14分）为了支持大学生创业，某市政府出台了一项优惠政策：提供10万元的无息创业贷款小王利用这笔贷款，注册了一家淘宝网店，招收5名员工，销售一种火爆的电子产品，并约定用该网店经营的利润，逐月偿还这笔无息贷款已知该产品的成本为每件4元，员工每人每月的工资为4千元，该网店还需每月支付其它费用1万元该产品每月销售量y（万件）与销售单价x（元
9、）万件之间的函数关系如图所示求该网店每月利润w（万元）与销售单价x（元）之间的函数表达式；小王自网店开业起，最快在第几个月可还清10万元的无息贷款？参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、B【解析】试题分析：每个小正方形的边长都为1，OA=4，将AOB绕点O顺时针旋转90得到AOB，AOA=90，A点运动的路径的长为：=2故选B考点：弧长的计算；旋转的性质2、D【解析】首先根据有理数a，b在数轴上的位置判断出a、b两数的符号，从而确定答案【详解】由数轴可知：a0b，a-1，0b1,所以,A.a+b0，故原选项错误；B. ab0，故原选项错误；C.a-b0，故原选
10、项错误；D.,正确.故选D【点睛】本题考查了数轴及有理数的乘法，数轴上的数：右边的数总是大于左边的数，从而确定a，b的大小关系3、A【解析】根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定【详解】S甲2=1.4，S乙2=2.5，S甲2S乙2，甲、乙两名同学成绩更稳定的是甲；故选A【点睛】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定4、C【解析】圆
11、锥的侧面展开图是扇形，利用扇形的面积公式可求得圆锥的母线长【详解】设母线长为R，则圆锥的侧面积=10，R=10cm，故选C【点睛】本题考查了圆锥的计算，熟练掌握扇形面积是解题的关键.5、D【解析】根据二次根式的加法法则、实数与数轴上的点是一一对应的关系、二次根式的化简及无理数的估算对各项依次分析，即可解答.【详解】选项A，+无法计算；选项B，在数轴上存在表示的点；选项C，；选项D，与最接近的整数是=1故选D【点睛】本题考查了二次根式的加法法则、实数与数轴上的点是一一对应的关系、二次根式的化简及无理数的估算等知识点，熟记这些知识点是解题的关键.6、C【解析】根据二次根式的性质，可化简得=3=2，
12、然后根据二次根式的估算，由324可知2在4和3之间故选C点睛：此题主要考查了二次根式的化简和估算，关键是根据二次根式的性质化简计算，再二次根式的估算方法求解.7、B【解析】首先设毽子能买x个，跳绳能买y根，根据题意列方程即可，再根据二元一次方程求解.【详解】解：设毽子能买x个，跳绳能买y根，根据题意可得：3x+5y=35，y=7-x，x、y都是正整数，x=5时，y=4；x=10时，y=1；购买方案有2种故选B【点睛】本题主要考查二元一次方程的应用，关键在于根据题意列方程.8、B【解析】首先确定a=1，b=-3，c=1，然后求出=b2-4ac的值，进而作出判断【详解】a=1，b=-3，c=1，=
13、（-3）2-411=50，一元二次方程x2-3x+1=0两个不相等的实数根；故选B【点睛】此题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数；（3）0方程没有实数根9、C【解析】试题分析：由得，即是判断函数与函数的图象的交点情况.因为函数与函数的图象只有一个交点所以方程只有一个实数根故选C.考点：函数的图象点评：函数的图象问题是初中数学的重点和难点，是中考常见题，在压轴题中比较常见，要特别注意.10、A【解析】试题分析：主视图是从正面看到的图形，只有选项A符合要求，故选A考点：简单几何体的三视图二、填空题（共7小题，每小题
14、3分，满分21分）11、（ ， ）【解析】连接AC，根据题意易证AOCCOB，则，求得OC=2，即点C的坐标为（0，2），可设抛物线解析式为y=a（x+1）（x4），然后将C点坐标代入求解，最后将解析式化为顶点式即可.【详解】解：连接AC，A、B两点的横坐标分别为1，4，OA=1，OB=4，ACB=90，CAB+ABC=90，COAB，ABC+BCO=90，CAB=BCO，又AOC=BOC=90，AOCCOB，即=，解得OC=2，点C的坐标为（0，2），A、B两点的横坐标分别为1，4，设抛物线解析式为y=a（x+1）（x4），把点C的坐标代入得，a（0+1）（04）=2，解得a=，y=（x+1）（x4）=（x23x4）=（x）2+，
