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1、金太阳新课标资源网第三章单元综合测试时间： 120 分钟分值： 150 分第卷 (选择题，共 60 分)题号123456789101112答案一、选择题 (每小题 5 分，共 60 分)二次函数f(x)2x2bx3(bR)的零点个数是 ()1A0 B1C2D4解析： b2423b2240，函数图象与 x 轴有两个不同的交点，从而函数有2 个零点答案： C函数 1的零点是 ()2y 1xA(1,0)B 1C1D01解析：令 1x0，得 x1，即为函数零点答案： B3下列给出的四个函数f(x)的图象中能使函数yf(x)1 没有零点的是 ()第 1 页 共 11 页金太阳新课标资源网金太阳新课标资源
2、网解析：把 yf(x)的图象向下平移1 个单位后，只有C 图中图象与 x 轴无交点答案： C4若函数 yf(x)在区间 (2,2)上的图象是连续不断的曲线，且方程 f(x)0 在(2,2)上仅有一个实数根，则f(1) f(1)的值 ()A大于 0B小于 0C无法判断D等于零解析：由题意不能断定零点在区间(1,1)内部还是外部答案： C函数f(x) x1的零点所在的区间是 ()5ex11A(0，2) B(2，1)C ，3D3，2)(12)(2解析： f(1， ， 1，的零2)e20f(2) f(1)0f(x)第 2 页 共 11 页金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网1点在区间 (2，1)内答案
3、： B方程1 x1 的实根个数是 ()6log x22A0B1C2D无穷多个解析：方程 log1x2x 1 的实根个数只有一个，可以画出f(x)2log1x 及 g(x)2x1 的图象，两曲线仅一个交点，故应选B.2答案： B7某产品的总成本y(万元 )与产量 x(台)之间的函数关系式是y0.1x211x3000，若每台产品的售价为25 万元，则生产者的利润取最大值时，产量x 等于 ()A55 台B 120 台C150 台D180 台解析：设产量为 x 台，利润为 S 万元，则 S25xy25x(0.1x2 11x3000) 0.1x236x3000 0.1(x180)2240，则当x180
4、时，生产者的利润取得最大值答案： D8已知 是函数 f(x)的一个零点，且x10Bf(x1)f(x2)8.则水费 y1622(x8)4x1620，x9.答案： D10某工厂 6 年来生产甲种产品的情况是： 前 3 年年产量的增大速度越来越快， 后 3 年年产量保持不变， 则该厂 6 年来生产甲种产品的总产量 C 与时间 t(年)的函数关系图象为 ()第 4 页 共 11 页金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网答案： A函数f(x)|x26x8|k 只有两个零点，则 ()11Ak0Bk1C0k1，或 k0解析：令 y1|x26x8|，y2k，由题意即要求两函数图象有两交点，利用数形结合思想，作出
5、两函数图象可得选D.答案： D12利用计算器，算出自变量和函数值的对应值如下表：x0.20.61.01.41.82.22.63.03.4y 2x1.1491.5162.02.6393.4824.5956.0638.010.556y x20.040.361.01.963.244.846.769.011.56那么方程 2xx2 的一个根所在区间为 ()A(0.6,1.0)B(1.4,1.8)C(1.8,2.2)D(2.6,3.0)解析：设 f(x)2xx2，由表格观察出 x1.8 时，2xx2，即 f(1.8)0；在 x2.2 时， 2xx2，即 f(2.2)0.综上知 f(1.8) f(2.2)
6、0，所以方程 2x x2 的一个根位于区间 (1.8,2.2)内答案： C第卷 (非选择题，共 90 分)二、填空题 (每小题 5 分，共 20 分)13用二分法求方程 x32x50 在区间 (2,4)上的实数根时，取中点 x13，则下一个有根区间是 _第 5 页 共 11 页金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网解析：设 f(x) x32x5，则 f(2)0，f(4)0，有 f(2)f(3)0，即 0x2.第 6 页 共 11 页金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网l答案： yx(l 2x)(0x2)16某化工厂生产一种溶液， 按市场要求杂质含量不超过0.1% ，1若初时含杂质2% ，每过滤一次可使杂质含量减少3，至少应过滤_次才能达到市场要求？(已知 lg20.3010， lg30.4771)解析：设过滤 n 次才能达到市场要求，则2%(1 13)n0.1%即 (23)n02.1，nlg231lg2，n7.39，n8.答案： 8三、解答题 (写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共70分 )17(10 分)已知二次函数 f(x)的图象过点 (0,3)，它的图象的对称轴为 x 2，且 f(x)的两个零点的平方和为 10，求 f(x)的解析式解：设二次函数 f(x)ax2bxc(a0)由题意知： c3，2ab
