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1、列方程解应用题一、知识概要列方程解应用题是在学生初步学会用含有未知数的等式解一些需要逆思考的简单应用题的基础上学习的。使学生学好列方程解应用题的关键是在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。列方程解应用题是简易方程知识的实际应用，也是一种重要的数学方法。它能使一些问题化难为易，拓展解题思路，提高解题的灵活性和变通性。二、学法指导（一）掌握知识的重点和难点。这部分知识的重点是使学生初步学会列方程解应用题。难点是帮助学生找出题中数量间的相等关系。（二）应注意的几个问题。1、弄清“x”只表示一个数，而不是量。因此，在设未知数时要注明单位名称，而方程的解的右边不写单位名称。2、
2、在分析题意找等量关系时，要把未知量和已知量放在一起考虑，以防止算数解法及其思路的干扰，启发学生说出应用题的等量关系。3、掌握分析等量关系的方法。（1）根据常见的数量关系找等量关系。如：时间、速度、路程；单价、数量、总价等之间的关系。（2）根据周长、面积、体积等计算公式找等量关系。如：三角形的面积底高2；长方形的周长（长+宽）2等。（3）根据题中的重点叙述句，从整体上确定基本数量关系。（4）对于较难理解的应用题，利用线段图、列表等方法分析题意找出等量关系。4、掌握列方程解应用题的步骤。（1）弄清题意，找出未知数，并用x表示；（2）找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；（3）解方程；（4）检验，
3、写出答案。5、弄清列方程解应用题和用算术方法解应用题的区别与联系：列方程解应用题，未知数用字母表示参加列式。根据题中数量间的相等关系，列出含有未知数x的等式。用算术方法解应用题，未知数不参加列式，根据题中数量间的关系，确定解答方法，再列式计算。列方程解应用题和用算术方法解应用题都是以四则运算的意义和常见的数量关系为基础和依据的。三、基础训练1、说出每个式子所表示的意义。（1）某班同学每天做数学题a道，7a表示 。（2）四年级同学订中国少年报120份，比五年级多订x份，120-x表示 。每份中国少年报a 元，120a表示 ，（120- x)a表示 。（3）一个正方形的边长a厘米，4a表示 ，a2
4、表示（4）张老师买了3个排球，每个排球x元，付给售货员245元，2453x表示2、找出下面数量间的相等关系。（1）某班男生人数比女生人数多7人。（2）篮球的个数是足球个数的4倍。（3）梨树比苹果树的3倍多15棵。 （4）梨树正好是苹果树的3/4。（5）买3支钢笔比买5支圆珠笔多花1.5元。（6）两根同样长的铁丝，一根围成正方形，一根围成圆。（7）生产一批零件，已经生产了一部分，还剩4500个。3、根据题意把方程补充完整。（1）修一条长3400米的水渠，以平均每天x米的进度修了15天，还剩1600米没修。 1600 15x 3400（2）小张每小时加工x个零件，小李每小时加工30个零件。两人同时
5、工作4小时，一共加工了232个零件。 232 4x 3044、选择正确答案。（1）科技小组有11名女生，比男生人数的2倍少7人，科技小组有男生多少人？2x711 112x72x+711 2x117（2）果园里的杏树比桃树多80棵，杏树是桃树的3倍。桃树有多少棵？3xx80 3x+x=805、列方程解答下列应用题。（1）一种收音机每台售价今年比去年降低25，今年每台售价36元，去年每台售价多少元？（2）一套运动服的价格是144元，其中裤子的价格是上衣的7/9，裤子的价格是多少元？（3）两地相距120千米，甲、乙两人骑自行车同时从两地相对出发，甲车每小时行14千米，经过4小时后与乙车相遇，乙车每小
6、时行多少千米？（4）食堂买进面粉175千克，比玉米面的3倍还多25千克，食堂买进玉米面多少千克？（5）师傅比徒弟多加工162个零件，已知师傅加工零件的个数是徒弟的4倍，师徒二人各加工多少个零件？（6）4支钢笔比15支圆珠笔贵7.6元。每支圆珠笔的价钱是2.8元，每支钢笔多少元？（7）一个三角形的面积是18平方厘米，它的底边长是12厘米，高是多少厘米？（8）学校科技组有18名女生，比男生人数的1/3少2人。学校科技组有多少名男生？（9）学校科技组有36名女生，男生人数比女生人数的3倍还多6人。学校科技组有多少名男生？（10） 运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.
7、5吨的货车运。还要运几次才能运完？（11）一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？（12）某车间计划四月份生产零件5480个。已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个？（13）甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？（14）某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。已知六（1）班40人，平均成绩为87.1分；六（2）班有42人，平均成绩是多少分？（15）甲乙两人同时从同一地点向相反方向行走，3.5小时后两人相距38.5千米。甲每小时行走5千米，乙每小时行
8、走多少千米？（16）5个足球比5个排球贵62.5元，已知每个排球52.5元，每个足球多少元？（17）一批煤，每天烧3.6吨，可以烧30天，如果每天烧2.4吨，可以烧多少天？（18）一只足球46.8元，比一只排球价钱的3倍少1.2元，一只排球的价钱是多少元？（19）果园里有苹果树270棵，比梨树的3倍少30棵，梨树有多棵？（20）王阿姨买空11个暖瓶，付了200元，找回35元，每个暖瓶多少元？（21）一个长方形的周长是35米，长是12.5米，它的宽是多少米？（22）李明和王军共有邮票54张，王军的张数是李明张数的2倍，李明和王军各有邮票多少张？（23）有两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的1.2倍，如
9、果再往乙桶里倒入5千克油，两桶油就一样重了。原来两桶油各有多少千克？（24）商店买出白菜250吨，比买出萝卜的5/6少30吨。买出萝卜多少吨？（25）筑路队修一条公路，第一天修了全长的1/5，第二天修了3/4千米，还剩2.05千米。这条路全长多少千米？（26）公共汽车上原有一些人，又上来25人，然后再下去了8人，这时还剩34 人。公共汽车上原来有多少人？（27）王大爷准备用400米长的栅栏围一个长方形养鸡场，如果长是宽的3倍，这个养鸡场的长和宽各是多少米？（28）王大爷准备用400米长的栅栏围一个长方形养鸡场，如果长比宽多80米，这个养鸡场的长和宽各是多少米？用比例知识解应用题一、知识概要：用
10、比例知识解应用题，是比和比例知识的综合运用。解应用题的关键，是判断题中的数量是不是成比例，成什么比例。然后根据题中的比例关系，找出等量关系，再把题中未知数用x代替，根据等量关系列出比例式或方程进行解答。二、学法指导（一）掌握知识的重点和难点。这部分知识的重点是使学生会用比例知识解答比较容易的应用题。难点是根据题意判定题中的两种量成什么比例。（二）学习中应注意的问题。1、正确判断成正（反）比例。（1）分析题中哪两种量是相关联的量。（2）根据题中的数量关系和关键的句式判定哪种量是定量。（3）根据正反比例的意义确定两种相关联的量成什么比例。（4）所列的比例必须与判断的比例关系相符合。2、解答后会判断
11、是否正确。（1）检验所列等式是否正确。（2）检查计算结果是否正确。先将结果代入所列等式进行检验，再代入应用题中看是否符合题意。3、进一步让学生比较用算术方法解应用题和用比例知识解应用题各有什么优点。今后解答应用题时，可以根据具体情况，灵活地选择适当的方法解答。三、基础训练A组1、填空。（1）一农民收割小麦，3天收割了165公顷，照这样计算，8天可以收割多少公顷小麦？分析：题中相关联的两种量是（ ）和（ ）。“照这样计算”就是说（ ）是一定的。题中相关联的两种量成（ ）比例。解：设 。列比例式： 。（2）一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行80千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时需要行使多少千
12、米？这道题里的 是一定的， 和 成 比例关系。所以两次行使的 和 的 是相等的。解：设 。列方程为： 。2、解答下列应用题。（1）学校书画节的展品共有800件。其中美术展品与书法展品的比是53，两种展品各有多少件？（2）喜盈门大酒店要按男女人数的比35招收一批服务员，结果招收了48人，其中女服务员有多少人？（3）甲、乙两城市间的实际距离是120千米，在比例尺14000000的地图上，这两个城市间的图上距离是多少？（4）在比例尺是14000000的中国地图上，量得北京到韶山的距离是35厘米。北京到韶山的实际距离是多少千米？（5）某实验小学男女教师人数的比是25，女教师有35人，男教师有多少人？（
13、6）配制一种农药，其中药与水的比为1150。要配制这种农药755千克，需要药和水各多少千克？有药3千克，能配制这种农药多少千克？如果有水525千克，要配制这种农药，需要放进多少千克的药？（7）一台织布机4小时可以织布24米，照这样计算，要织布54米，需要几小时？（8）王刚从家去学校，每分走60米，15分可以走到学校。如果每分走75米，几分可以走到学校？（9）装配小组要装配一批洗衣机，计划每天装配27台，20天完成任务。实际每天装配了30台，只需几天就可以完成任务？（10）修一条长208米的管道，前5天一共修52米，照这样计算，修完这条管道要用多少天？（11）某村修一条水渠，原计划每天修40米，35天修完。结果25天就完成了任务，平均每天修多少米？B组1、同学们做操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少人？2、一辆汽车2小时行使64千米，用这样的速度从甲地到乙地共行使5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？（先填空，再用比例方法解答）因为（ ），已知汽车的（
