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1、文档供参考，可复制、编制，期待您的好评与关注！ 南通市2010届高三考前100题（一）数学参考答案及错误分析填空题（170）1. 在中,则的值为 。错误分析:错误认为,从而出错.2. 为平面上的定点，A、B、C是平面上不共线的三点，若( -)(+-2)=0，则DABC是 三角形。以BC为底边的等腰三角形错因：学生对题中给出向量关系式不能转化：2不能拆成(+)。3. O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足,则P的轨迹一定通过ABC的 心。内心错误原因：对理解不够。不清楚 与BAC的角平分线有关。4. 若向量=，=，且的夹角为钝角，则的取值范围是_. .错误分析：只由的夹角
2、为钝角得到而忽视了不是夹角为钝角的充要条件,因为的夹角为时也有从而扩大的范围,导致错误.5. 已知为坐标原点，集合,且 。46错误原因：看不懂题意，未曾想到数形结合的思想。6. 在中,已知,且的一个内角为直角,则实数的值为 . 或或错误分析:是自以为是,凭直觉认为某个角度是直角,而忽视对诸情况的讨论.7. 已知O、A、B三点的坐标分别为O(0,0)，A(3，0)，B(0，3)，且P在线段AB上， =t (0t1)则 的最大值为 。9错因：学生不能借助数形结合直观得到当|OP|cosa最大时， 即为最大。8. 已知向量M= | =(1,2)+l(3,4) lR， N=|=(-2,2)+ l(4,
3、5) lR ，则MN= 。错因：学生看不懂题意，对题意理解错误。10. 过ABC的重心作一直线分别交AB,AC 于D,E,若 ,(),则的值为 。4分析：特殊值法。11. 已知，若，则ABC是直角三角形的概率是 。分析：由及知，若垂直，则；若与垂直，则，所以ABC是直角三角形的概率是.12. 不等式的解集 13. 函数y=lg(-x2+5x+24)的值小于，则x的取值范围为_14. 设kR , x1 , x2是方程x22kx+1k2=0的两个实数根, 则x+x的最小值为_115. 已知A=x|x2+(P+2)x+4=0, M=x|x0, 若AM=, 则实数P的取值范围_.【解】分与两情况，最终
4、可求出16. 若不等式(a23a+2) x2+(a1)x+20恒成立，则的取值范围_解：或解得：17. 已知两个点(-3，-1)和(4，-6)分布在直线-3x+2y+a=0的两侧，则a的取值范围为 （，）18. 给出平面区域如图所示, 若使目标函数Z=ax+y (a0),yxOB(1,1)C(1, 22 5 )A(5,2) 取得最大值的最优解有无数个, 则a值为_ 19. 若，则的最小值是_（答：）；20. 若是正常数，则，当且仅当时上式取等号. 利用以上结论，可以得到函数（）的最小值为 ，取最小值时的值为 25 ，21. 已知关于的不等式组有唯一实数解，则实数的取值集合 22. 已知第 象限
5、角.且说明：本题考查了正、余弦函数与正切函数转化关系以及由三角函数值判断角所在的象限.23. 已知 .说明：本题考查了倍角公式的应用，在公式应用是注意符号的取舍，特别关注的是角的范围.24. 已知 .说明：本题通过降冪联想到三角函数的基本公式和倍角公式进行化简求值.25. 要得到函数只需将函数的图像 .解：，图像向右平移个单位就得到的图像.说明：本题考查三角函数的平移变换，掌握“左加右减”法则，以及正余弦之间的转化是解决问题的关键.26. 已知有最小值，无最大值，则 。说明：本题考查正弦的对称轴及周期，以及正弦图像的知识。27. 将全体正整数排成一个三角形数阵：1234567891011121
6、31415按照以上排列的规律，第行（）从左向右的第3个数为 解：前n1 行共有正整数12（n1）个，即个，因此第n 行第3 个数是全体正整数中第3个，即为点评：本小题考查归纳推理和等差数列求和公式，难点在于求出数列的通项，解决此题需要一定的观察能力和逻辑推理能力。28. 数列an的前n项和Sn=n2+1，则an=_答案：an= 点评：误填2n1，忽略“an=SnSn1”成立的条件：“n2”。29. 已知an为递增数列，且对于任意正整数n，an+1an恒成立，an=n2+n恒成立，则的取值范围是_答案：3点评：利用二次函数单调性讨论较繁，且易错，利用an+1an恒成立较方便。30. 已知数列1，
7、a1，a2，4成等差数列,1，b1,b2,b3,4成等比数列，则的值为_答案：忽略b2为等比数列的第三项，b2符号与1、4同号31. 数列的前n项和 答案：350 首项不满足通项。32. 在等差数列，则在Sn中最大的负数为 答案：S19 等差数列求和公式应用以及数列性质分析错误。33. 在之间插入n个正数，使这n+2个正数成等比数列，则插入的n个正数之积为_答案：无法探求问题实质，致使找不到解题的切入点34. 已知(nN*)，则 _解：， 即是以周期为4的数列，所以35. 已知数列an的前n项和Sn=n216n6，求数列|an|的前n项和Sn答案：Sn= n2+16n+6 n8时 n216n+
8、134 n8时 运用或推导公式时，只考虑一般情况，忽视特殊情况，导致错解。36. 在数列中，且对任意大于1的正整数，点在直线上，则=_解：点在直线，即，又，所以是以为首项，为公差的等差数列，故，即37. 已知，则数列的前n项和为： 解：数列的通项为：所以：38. 设，利用课本中推导等差数列的前项和的公式的方法，可求得的值为： 解：课本中推导等差数列的前项和的公式的方法即为“倒序相加法”令 则也有 由可得：，于是由两式相加得，所以39. 对正整数n，设曲线在x2处的切线与y轴交点的纵坐标为，则数列的前n项和的公式是 解：，切点为，切线方程点斜式为：，令得，令，则，令，由错位相减法可得：40. 数
9、列满足 ，若，则的值为 答案：C 方法：找规律，解数列常见方法41. 设a是等差数列，b为等比数列，其公比q1, 且b0(i=1、2、3 n) 若a=b,a=b则与的大小关系为 错因：学生不能灵活运用等差中项和等比中项的定义及基本不等式。42. 某人为了观看2008年奥运会，从2001年起每年5月10日到银行存入a元定期储蓄，若年利率为p且保持不变，并且每年到期的存款及利息均自动转为新一年定期，到2008年将所有的存款和利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为 正确答案： 错因： 学生对存款利息的计算方法没掌握。43. 定义一个“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的积都是同一常数，
10、那么这个数列叫“等积数列”，这个常数叫做这个数列的公积已知数列是等积数列，且，公积为5，则这个数列的前项和的计算公式为： 解：这个数列为2，2，2，若是偶数，则，若是奇数，则故44. 函数的单调减区间为 。解答：，令，函数的定义域为函数的单调减区间为说明：此题考查基本函数的导数及导数的运算法则45. 一个膨胀中的球形气球，其体积的膨胀率恒为，则但其半径增至时，半径的增长率是 .解答：说明：考查对导数概念的理解能力46. 若函数在内单调递减，则实数a的范围为_.解答：法1：（分离参数法）函数在内单调递减，在内恒成立即在内恒成立在上的最大值为，法2：（数形结合法）（为二次函数）如图，要使在内恒成立
11、，只需对称轴，即说明：此题考查利用导函数的正负判断原函数的单调性47. 设是函数的导函数，的图象如下图所示，则的图象最有可能的是：_（序号）（1） （2） （3） （4）解答：（3）说明：此题考查了原函数与导函数图像之间的关系48. 已知函数在时取得极大值，则 解答：9说明：考查对极大值含义的理解49. 已知集合说明：理解代表元的意义,这是个易错点,需要强化.如y|y=x2、x|y=x2、(x,y)|y=x2就表示完全不同的三个集合，它们分别表示0,+,R两个数集及抛物线y=x2上的点集。避免如下错误：y|y=x2y|y=2x=(2,2)、(4,4)。50. 已知集合，若，则实数的取值范围是(
12、2，3)解：集合=x| a1xa+1，=x| x4或x1 又， ，解得2a3，实数的取值范围是(2，3)。说明：通过数轴进行集合包含关系的运算,要注意端点的“开闭”.变式: 若?51. 设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则4解：，函数在区间上的最大值与最小值分别为，它们的差为， ，4.说明：注意底数的取值范围,它影响函数的单调性.变式: 将条件去掉.52. “成立”是“成立”的必要不充分条件说明：小范围可以推大范围, 大范围不能推小范围.53. 已知是减函数，如果两个命题有且只有一个正确，则实数m的取值范围为说明：会在数轴上理解绝对值的几何意义,分类讨论思想.54. 函数的定义域为，已知为奇函数，当时，则当时， 的递减区间是说明：函数的单调性、奇偶性是高考函数题的重点考查内容，本题主要考查对单调性和奇偶性的理解，判断函数奇偶性和求函数单调区间的基本方法以及函数解析式的求解方法的掌握.55. 设定义在上的函数满足，若，则说明：函数的周期性是高考函数题的重点考查内容,几个重要的周期公式要熟悉,如: (1)f(x+a)=f(xa)，则T=2a. (2)f(x+a)=，则T=2a等.56. 若f(x)=log(2-ax)在0，1上是减函数，则a的取值范围是 分析：本题必须保证：
