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1、2022年高二数学下学期6月月考试题文一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合AR| ，BR|，则AB等于 （ ）A. B. C. D. 2.在复平面内，复数满足 （为虚数单位），则复数所表示的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.下列说法正确的是 （ ）A. 命题p：“”，则p是真命题B.“”是“”的必要不充分条件C. 命题“使得 ”的否定是：“”D. “”是“上为增函数”的充要条件4.已知直线与平行，则的值是A.1或3 B.1或 C.3或5 D.1或25直线l过抛物线C: x2=4y
2、的焦点且与y轴垂直,则l与C所围成的图形的面积等于（）AB2CD 6将函数的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，所得图象的一条对称轴方程可能是 （ ）A B C D7执行右面的程序框图,如果输入的,那么输出的（）AB.CD.8.数列满足，且 ，则（ ）A. B. C. D. 9.在中，分别是角的对边，且,，则的面积等于 （ ）A. B. C. D. 1010. 抛物线与双曲线有相同的焦点，点A是两曲线的交点，且AFx轴，则双曲线的离心率为 A. B. C. D.12 已知定义在R上的函数满足，且的导数在R上恒有，则不等式的解集为( )A(，1) B(1，) C(，1)(1，) D(
3、1,1) 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13如表是某厂14月份用水量（单位：百吨）的一组数据：月份x1234用水量4.5432.5由散点可知，用水量y与月份x之间由较好的线性相关关系，其线性回归方程是=0.7x+a，则a等于14在极坐标系中，圆上的点到直线的距离的最小值是 15. 已知，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是 16、双曲线的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤17已知下列两个命题：:函数在2，)单调递增； :关于的不等式的解集为.若为真命题，为假命题，求的取值范围18已知曲线的极坐标方程
4、是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在平面直角坐标系中，直线经过点，倾斜角.（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；（2）设与曲线相交于，两点，求的值.19. 设函数。（1）解不等式；（2）若，使得，求实数的取值范围。20. (本小题满分12分)某校高三课外兴趣小组为了解高三同学高考结束后是否打算观看xx足球世界杯比赛的情况,从全校高三年级1500名男生、1000名女生中按分层抽样的方式抽取125名学生进行问卷调查,情况如下表:打算观看不打算观看女生20b男生c 25（1）求出表中数据b，c;（2）判断是否有99%的把握认为观看xx足球世界杯比赛与性别
5、有关;（3）为了计算“从10人中选出9人参加比赛”的情况有多少种，我们可以发现它与“从10人中选出1人不参加比赛”的情况有多少种是一致的.现有问题：在打算观看xx足球世界杯比赛的同学中有5名男生、2名女生来自高三（5）班，从中推选5人接受校园电视台采访，请根据上述方法，求被推选出的5人中恰有四名男生、一名女生的概率. 附： P(K2k0)0.100.050.0250.010.005K0 2.7063.8415.0246.6357.879 21.已知椭圆G：1 (ab0)的离心率为，右焦点为(2，0)，斜率为1的直线l与椭圆G交于A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(3,2).(1)求
6、椭圆G的方程；(2)求PAB的面积. 22.已知函，其中. （）若，求曲线在点（2，f（2）处的切线方程；（）若在区间上，f（x）0恒成立，求a的取值范围.6月文科数学月考试卷参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）AADC CBBACB AC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 5.25 14. 15. （0，2 16三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤（本大题6题，共70分）17.解: 函数f(x)x22mx4(mR)的对称轴为xm，故P为真命题m2 . 2分Q为真命题4(m2)244101m3. . 4分PQ为真，PQ为假，P与Q一真
7、一假 .5分若P真Q假，则m2，且m1或m3，m1； . 7分若P假Q真，则m2，且1m3，2m3. . 9分综上所述，m的取值范围为m|m1或2m3 . 10分18.解：（1）曲线，利用， 可得直角坐标方程为； . 3分 直线经过点，倾斜角可得直线的参数方程为（为参数）.6分（2） 将的参数方程代入曲线的直角坐标方程整理得：，.8分则，.9分所以.1219. 解：（1）当x -2时，即，解得，又，； .2分当时，即，解得，又，； 4分当时，即，解得，又，. 综上，不等式的解集为. 6分（2） . . 8分 ，使得，.10分整理得：，解得：，因此m的取值范围为. .12分20. 解：（1）根据
8、分层抽样方法抽得女生50人，男生75人，所以b=50-20=30(人)， c=75-25=50(人) 2分（2）因为，所以有99%的把握认为观看xx足球世界杯比赛与性别有关.7分(说明：数值代入公式1分，计算结果3分，判断1分)（3）设5名男生分别为A、B、C、D、E，2名女生分别为a、b，由题意可知从7人中选出5人接受电视台采访，相当于从7人中挑选2人不接受采访，其中一男一女，所有可能的结果有A,BA,CA,DA,EA,aA,bB,CB,DB,EB,aB,bC,DC,EC,a C,bD,ED,aD,bE,aE,ba,b，共21种，9分其中恰为一男一女的包括，A,aA,bB,aB,bC,aC,
9、bD,aD,bE,aE,b,共10种.10分因此所求概率为12分21.解：(1)由已知得c2，.解得a2， (2分)又b2a2c24.所以椭圆G的方程为1. (4分)(2)设直线l的方程为yxm.由，得4x26mx3m2120.设A、B的坐标分别为(x1，y1)、(x2，y2) (x1x2)，AB中点为E(x0，y0)，则x0，y0x0m； (6分)因为AB是等腰PAB的底边，有PEAB.所以PE的斜率k1. (8分)解得m2.此时方程为4x212x0.解得x13，x20.所以y11，y22.所以|AB|3. (10分)此时，点P(3,2)到直线AB：xy20的距离d，所以PAB的面积S|AB|d.22. （）解：当a=1时，f（x）=，f（2）=3；, .所以曲线y=f（x）在点（2，f（2）处的切线方程为y-3=6（x-2），即y=6x-9 .4（）解：.令，解得x=0或x=.5分以下分两种情况讨论：(1) 若，当x变化时，的变化情况如下表：X0f(x)+0-f(x)极大值 当等价于 解不等式组得-5a2，则.当x变化时，的变化情况如下表：X0f(x)+0-0+f(x)极大值极小值当时，f（x）0等价于即解不等式组得或.因此2a5 .11分综合（1）和（2），可知a的取值范围为0a5. .12分
