《九年级《二次函数y=ax2的图象》导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级《二次函数y=ax2的图象》导学案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级二次函数 y = ax2的图象导学案二次函数y = ax2的图象导学案一、学习目标：函数类型一般形式图象性质一次函数反比例函数1知道二次函数的图象是一条抛物线； 2会画二次函数y = ax2的图象；3 .掌握二次函数y = ax2的性质，并 会灵活应用二、学习过程：（一）复习回顾：（二）探索新知：在坐标纸上画二次函数 y = x2的图象.【提示】：画图象的一般步骤：列表 （自变量是全 体实数时以x=_为中心列表；描点（表中 x、y的数 值在坐标平面中描点（x, y）;连线（用平滑曲线）.列表： 描点，并连线（在坐标纸上进行）32102y = x2由图象可得二次函数 y = x2的性质：1
2、 .二次函数y = x2是一条曲线，把这条曲线叫做2 .二次函数y = x2中，二次函数 a=，抛物线y = x2的图象开口 .3 自变量 x 的取值范围是 4 观察图象，当两点的横坐标互为相反数时，函数y 值相等，所描出的各对应点关于 对称，从而图象关于 对称5 .抛物线y = x2与它的对称轴的交点（，）叫做抛物线y = x2的.因此，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的 6 .抛物线y = x2有点（填“最高”或“最低”） 三、例题分析新课标第一网例1在y = x2的图象所在的坐标系中，画出函数y=x2，y = 2x2 的图象.解：列表并填：x432102y = x220.51002y =
3、2x2归纳：抛物线y = x2, y= x2, y = 2x2的二次项系数a0；顶点都是 ；对称轴是 顶点是抛物线的最 点（填“高”或“低”）例2请在例1的直角坐标系中画出函数y= x2 , y=-x2 , y = 2x2 的图象.32102y = x24x32102y= x2x 432102y = 2x2列表：归纳：抛物线 y = x2 , y = x2, y = 2x2的二次项系数 a0，顶点都是 ，对称轴是 ，顶点是抛物线的最 点（填“高”或“低”） 四、理一理1 .抛物线y = ax2的性质图象（草图）开口方向顶点对称轴有最高或最低点最值a 0当x =时，y有最值，是.a v 0当x
4、=时，y有最值，是.2 .抛物线y = x2与y = x2关于对称，因此，抛物线y = ax2与y= ax2关于对称，开口大小 3 当 a0 时， a 越大，抛物线的开口越当av0时，| a|越大，抛物线的开口越因此，丨a |越大，抛物线的开口越，反之，| a |越小，抛物线的开口越.五、课堂检测1 填表：开口方向顶点对称轴 有最高或最低点 最值y = x2当x =时，y有最值，是.y =- 8x2当 x= 时， y 有最 值，是 2 若二次函数 y= ax2 的图象过点( 1，- 2)，则 a的值是 3 二次函数 y=(m-1)x2 的图象开口向下，则m4 .如图， y = ax2 y = bx2 y = cx2 y = dx2比较a、b、c、d的大小，用“”连接 六、强化作业：1 .函数y= x2的图象开口向，顶点是?对称轴是, 当x =时，有最值是 2 二次函数 y= mx 有最低点，则 m= 3 二次函数 y=（k1）x2 的图象如图所示，则 k 的 取值范围为 4 写出一个过点（ 1， 2）的函数表达式
