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1、2008年决策理论与方法期末作业学院：机械工程学院 专业： 工 业 工 程 姓名：学号：目 录1 预测概述11.1 预测目的11.2 预测模型及数据12 预测方法22.1 手工求解22.2 利用EXCEL进行求解42.3 利用SPSS进行求解82.4 预测结果选择143 决策分析16决策理论与方法作业：市场预测练习学院：机械工程学院 专业：工业工程 姓名： 学号：1 预测概述1.1 预测目的山东临沂市某汽车配件批发商欲对该市2008年、2009年、2010年（根据该市的交通发展规划，这三年内汽车保有量每年将递增10%）汽车配件市场总销售额进行预测，根据预测结果反映市场的规模，为公司决策提供参考
2、依据。1.2 预测模型及数据为提高预测结果的科学性和准确性，建立预测模型，本模型是研究近19年来该市汽车保有量与汽车配件销售额之间的定量关系。汽车保有量就是指一个地区拥有车辆的数量，一般是指在当地登记的车辆，汽车配件是构成汽车整体的各单元及服务于汽车的产品统称汽车配件，其中一个地区汽车配件销售额的多少与该地区的汽车保有量有着密切的联系。因此对临沂市1989年至2007年间的汽车配件销售额与汽车保有量运用线性回归、辅助回归函数等方法进行了回归模拟，并运用手工求解、EXCEL和SPSS软件三种方法对这些样本数据进行了分析，借以研究汽车配件销售额与汽车保有量之间的关系。为此建立了如下经济模型：这里是
3、被解释变量汽车配件销售额，是解释变量汽车保有量，可以看作是汽车保有量对汽车配件销售额的平均影响。本模型使用时间序列数据，数据来源于临沂市统计局和临沂市交通发展规划。采用了所取样本数据见表1-1，其中为该市汽车保有量（千辆），为该市汽车配件销售额（百万元）。表1-1 该市89年07年的汽车保有量与汽车配件销售额年份汽车保有量/千辆汽车配件销售额/百万元19896.547.2019904.769.3019915.939.9019926.8010.9619936.7011.1219947.3010.5719958.5212.3419968.4311.23199710.4314.65199811.97
4、16.90199913.8420.15200016.7917.81200120.5731.30200224.5526.84200330.5242.02200436.9243.31200543.4949.52200651.3661.06200757.9969.602 预测方法2.1 手工求解1） 绘制散点图及拟合直线图手工绘制散点图及拟合直线图表明该数据程一元线性分布。2） 拟合直线方程：设汽车配件的销售额（百万元），汽车保有量（千辆），有3） 列表计算待定系数所需的数据资料表1-2 一元线性回归建模数据计算表年份xiyixiyixi219896.54 7.20 47.09 42.77 1990
5、4.76 9.30 44.27 22.66 19915.93 9.90 58.71 35.16 19926.80 10.96 74.53 46.24 19936.70 11.12 74.50 44.89 19947.30 10.57 77.16 53.29 19958.52 12.34 105.14 72.59 19968.43 11.23 94.67 71.06 199710.43 14.65 152.80 108.78 199811.97 16.90 202.29 143.28 199913.84 20.15 278.88 191.55 200016.79 17.81 299.03 281
6、.90 200120.57 31.30 643.84 423.12 200224.55 26.84 658.92 602.70 200330.52 42.02 1,282.45 931.47 200436.92 43.31 1,599.01 1,363.09 200543.49 49.52 2,153.62 1,891.38 200651.36 61.06 3,136.04 2,637.85 200757.99 69.60 4,036.10 3,362.84 373.41 475.78 15,019.05 12,326.64 根据表中的数据计算：求得系数b，a的值则回归预测方程为：根据该市的交
7、通发展规划，未来三年内汽车保有量每年将递增10%，则2008年、2009年、2010年的汽车保有量将分别达到：63.79千辆、70.17千辆、77.18千辆。把这些数据带入上面的方程，预测得2008年、2009年、2010年的汽车配件销售额为：（百万元）（百万元）（百万元）2.2 利用EXCEL进行求解1） 根据样本数据利用EXCEL绘制出散点图如下：图2-1 临沂市汽车保有量与汽车配件销售额关系散点图2） 拟合直线图图2-2 临沂市汽车保有量与汽车配件销售额关系趋势线图3） 拟合直线方程设汽车配件的销售额y（百万元），汽车保有量（千辆），有4） 利用EXCEL进行求解在“工具”菜单的选项中点
8、击“数据分析”在“分析工具”中选择“回归”弹出以下窗口，并选择相关功能。图2-3 回归图运行结果如下所示：表2-1 回归统计表回归统计Multiple R0.992020848R Square0.984105363Adjusted R Square0.983170384标准误差2.473914492观测值19表2-2 方差分析表方差分析dfSSMSFSignificance F回归分析16441.8302796441.8302791052.543159.86446E-17残差17104.04429956.120252915总计186545.874579（注：“方差分析”的结果中：“df”表示自
9、由度、“SS”表示离差均差平方和、“MS”表示均方、“F”表示统计量F值、“Significance F”表示P值。一般来说，若P0.05，表明有统计学意义，即总体回归系数b0。）表2-3 变量X的置信区间表Coefficients标准误差t StatP-valueLower 95%Upper 95%下限 95.0%上限 95.0%Inter-cept2.7065751230.8922140043.033549250.0074982030.8241681354.5889821110.8241681354.588982111X Varia-ble 11.1364319990.0350286583
10、2.442921419.86446E-171.0625279911.2103360061.0625279911.210336006表2-4 预测值、残值和标准残差表观测值预测 Y残差标准残差110.13884039-2.93884039-1.222371228.1159914371.1840085630.49247246239.4456168760.4543831240.188994559410.434312710.5256872850.218652567510.320669510.7993304850.332470781611.00252871-0.43252871-0.1799045171
11、2.38897575-0.04897575-0.02037081812.28669687-1.05669687-0.43951887914.559560870.090439130.0376169421016.309666150.5903338520.2455414381118.434793991.7152060140.7134169081221.78726838-3.97726838-1.654291371326.082981345.2170186622.1699488531430.60598069-3.76598069-1.56640911537.390479734.6295202741.9
12、255867881644.66364452-1.35364452-0.563030261752.13000275-2.61000275-1.085595591861.07372258-0.01372258-0.005707721968.608266730.9917332680.412498135图2-4 变量x的残值图图2-5 变量趋势图读取回归结果如下：截距：a2.706575123斜率：b1.136431999相关系数：R=0.992020848测定系数：R2=0.984105363建立回归模型：=2.7065751231.136431999由该市的交通发展规划估测未来三年内汽车保有量，再
13、根据所求的直线方程进行预测：（百万元）（百万元）（百万元）2.3 利用SPSS进行求解1） 根据样本数据利用SPSS绘制出散点图如下：图3-1 临沂市汽车保有量与汽车配件销售额关系散点图2） 拟合直线图图3-2 临沂市汽车保有量与汽车配件销售额关系趋势线图3） 拟合直线方程设汽车配件的销售额y（百万元），汽车保有量（千辆），有4） 利用SPSS进行求解选择分析回归分析线性命令,将左边“汽车配件销售额”选项移入右边因变量文本框内，将“汽车保有量”选项移入右边自变量文本框内，单击确定按钮，如图3-3所示：图3-3 线性回归对话框SPSS运行结果如下：(1) 输出结果文件中的第一个表格,参见表3-1：表3-1 该表格输出的是被引入或从回归方程中被剔除的各变量。这部分结果说明在对编号为1的模型（Model 1）进行线性回归分析时所采用的方法是全部引入法：Enter。(2) 输出的结果文件中第二个表格，参见表3-2：表3-2该表格输出的是常用统计量。自变项对依变项的整体解释力，汽车配件销售额可以解释依变项99.24%的变化。调整后的R2为98.4%。简单回归R2改变量为98.3
