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1、课时跟踪训练(十四)导数的四则运算法则1函数y的导数是()A.B.C. D.2曲线y在点(1，1)处的切线方程为()Ay2x1 By2x1Cy2x3 Dy2x23若过函数f(x)ln xax上的点P的切线与直线2xy0平行，则实数a的取值范围是()A(，2 B(，2)C(2，) D(0，)4已知函数f(x)的导函数为f(x)，且满足f(x)2xf(e)ln x(e为自然对数的底数)，则f(e)等于()A. BeC De5函数y在x处的导数为_6若点P是曲线f(x)x2ln x上任意一点，则点P到直线yx2的距离最小时点P的坐标为_7求下列函数的导数(1)y；(2)y；(3)y1sin2.8已知
2、函数f(x)ax2(a2)xln x.(1)当a1时，求曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程；(2)当a1时，求证：当x1，e时，f(x)0，其中e为自然对数的底数答 案1选Ay.2选Ay，kf(1)2.切线方程为：y12(x1)，即y2x1.3选B设过点P(x0，y0)的切线与直线2xy0平行，因为f(x)a，故f(x0)a2，得a2，由题意知x00，所以a22.4选C由f(x)2xf(e)ln x，得f(x)2f(e)，则f(e)2f(e)f(e).5解析：y，x时，y2.答案：26解析：过点P作yx2的平行直线l，且与曲线f(x)x2ln x相切设P(x0，xln x0)，则直线l的斜率kf(x0)2x0，2x01，x01或x0(舍去)，点P的坐标为(1,1)答案：(1,1)7解：(1)y2, y.(2)y.(3)y1sin2(3cos x)cos x，ysin x.8解：(1)当a1时，f(x)x23xln x，f(x)2x3，因为f(1)0，f(1)2，所以切线方程是y2.(2)证明：函数f(x)ax2(a2)xln x的定义域是(0，)，f(x)2ax(a2).即f(x)，当a1时，在x1，e上，2x10，ax10，可得f(x)0.
