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1、应用题思路教法举隅介绍解答应用题的思考方法常常有好多种，各种方法都可以帮助 学生找到解题的途径，即解题思路。现结合教 学实践，谈谈应 用解题思路教学的七种方法：一、用图解法显示解题思路 引导学生把应用题中数量关系，通过图示显示解题的思路。例如，一辆客车从甲地到乙地需行 4 个小时，一 辆货车从乙地 到甲地需行 5 小时。两车同时由两地相向开出， 3 小时后两车相 距 50 千米，求甲乙两地的距离？两车行 1 小时各行全程的 3/4 和 3/5 ，这一点学生是很容易 想到的。但 50 千米与这两个分率有什么联系，比较 抽象。教学 时，引导学生画出线段示意图：(附图 图 )从图中可以清楚地看出，
2、50 千米在 3/4 和 3/5 相互重叠的 地方，引导学生变换观察的角度，将会有不同的解 题思路。(1) 从客车这边看：50千米正好与3/4和“ 1 3/5 = 2/5 ”的差相对应。列式：50*(2) 从货车这边看：50千米正好与3/5和“ 1 3/4 = 1/4 ”的差相对应。列式： 50*(3) 从两头往中间看： 50 千米又是被夹在中间的一段。 列式：(4) 从整体看， 50千米就是 3/4 与 3/5 相互重叠的部分。列 式：50 十(3/4 + 3/5-1)二、用演示操作法揭示解题思路 通过直观教具(包括幻灯片)的演示，以及引导学生操作学 具，突出解题关键，发现解题的线索，揭示解
3、 题的思路。例如， 有一列长 140 米的火车，以每小时 9千米的速度，通过一座 610 米的大桥，需要几分钟？教学时，教师引导学生用实物来操作演示， 将文具盒当大桥， 用笔当火车，可以在课桌上模仿火车过桥的 情景。先将笔尖靠 紧文具盒的一端， 然后慢慢推进， 直到笔尾离文具盒。 通过操作， 同学们很清楚地看出，火 车从车头上桥到车尾离桥，所行的路 程等于桥长与车长的和。列式：(610 + 140) - (9000 一 60)三、用假设法寻求解题思路将某种现象或关系， 假设一个主观上所需要的条件， 然后从 事实与假设之间的矛盾中，寻求正确的答案。 例如，小明到商 店买 4 本练习本和 3 支铅
4、笔，共用去 0.65 元，每本练习本比每 支铅笔贵 0.04 元，求每本练习本和 每支铅笔的价钱？教学时， 引导学生用一种物品替换另一种物品， 使数量关系 单一化。假设小明买的同一种文具(练习本或 铅笔)，那么实际 买的文具所付的金额就有差异， 得到买同一种文具的数量和总价 就可以求出单价。引导学生假设 3 支铅笔换成 3 本练习本，小明就应多付0.04 X 3= 0.12(元),求每本练习本的价钱，列式为(0 .65 +0.12) 一 (4 + 3);如果把4本练习换成4支铅笔，小明应少付 0.04X4= 0.16 (元)，求出每支铅笔的价钱， 列式为 (0.65 0.16) 一 (4 +
5、3)四、用逆推法探求解题思路 对于某些特殊结构的应用题作反向思考，采取相逆的运算， 探索解题的思路。例如， 3 个同学分练习本，甲 得到的本数比 总数 1/2 少 1 本，乙得到的本数比其余的 1/2 多 1 本，丙得到 8 本，共有练习本多少本？教学时，先让学生按照题意列出事情发展的过程(一)本子丨丨甲得到总数的 1/2少丨| 余下的丨总数 丨|1本丨| 本数 丨乙得到余下的 丨丨丙得到8本1/2 多 1 本 |然后列出逆推思路图()从而得到解题思路：(1) 根据丙得到的本数和乙得到余下的 1/2 多 1 本，求出余 下的本数，列式：(8 + 1) - 1/2 = 18(本)(2) 根据余下
6、的本数和甲得到总数的 1/2 少 1 本，求出总数， 列式：(18 - 1) 一 1/2五、用变更法诱导解题思路对应用题中的条件、 结论或问题的叙述方式做些变更， 也就 是换另一种说法来说题意，往往能使原问题化 繁为简，化难为 易，从另一个方面诱导出解题思路。例如，一辆客车，从甲地到 乙地需行 12 小时，一辆货车从 乙地到甲地需行 15 小时，现在 两车同时相向而行， 途中货车因故停留 3 小时，货车出发后几小 时与客车相遇？分析这道题时， 引导学生把题中的“货车停留 3 小时”变更 为“客车先出发3小时”，也就是客车行了全程 的1/12 X 3= 1/4 时，货车才出发，这道题的解题思路就
7、一目了然了。列式：(1 -1/12 X 3) 一(1/12 + 1/15)六、用类比法启发解题思路 从要解决的问题联想到与它类似的一个熟悉的问题， 用熟悉 问题的解题思路，解决所要解决的问题。例如 ，客车两车从两 站相对开出 18/5 小时后，在途中相遇，客车行全程要 6 小时， 货车行全程要几小时？这道题粗看一下，像相遇问题，但仔细分析一下，会发现此 题既不知两站之间的距离，也不知客车的速度 ，如果用相遇问 题的方法来解答，显然是行不通的。教学时，引导学生换一个角度去看看， 不难发现它与所学过的工程问题类似。丨客货两车18/5小时相遇 完工丨客车行全程需6小时丨丨货车行全程需几小时？I甲乙两
8、队合作18/5小时甲独做6小时完工I乙车独做需几小时完工？因此可以用工程问题的思路去解答。列式：1 一 (1 一 18/5 -1/6)七、用对应法提示解题思路数量关系成比例关系的应用题， 可以先从对应关系中，找出 单位量，再以它为标准提示出解题的思路。例 如，2 吨黄豆可 榨油 4/5 吨，5/8 吨黄豆可榨油多少吨？引导学生列出题中数量之间的对应关nbsp;2吨黄豆5/8吨黄豆?吨油(1) 引导学生横向观察： 根据“2吨黄豆对应着 4 5吨油”， 提示出归一、包含的解题思路。列式：4/5 一 2 X 5/8或 5/8 一 (2 一 4/5)(2) 引导学生纵向观察，根据“2 吨黄豆对应着 5/8 吨黄 豆”，提示出倍比、分数的解题思路。列式：5/8 一 (2 一 4/5)或 4/5 X (5/8 一 2)(3) 从黄豆与油的对应关系中，可知出油率一定，提示出正 比例的解题思路。列式： 4/5:2=X:5/8上述应用题思路教学的七种方法， 有时单独运用， 有时结合 在一起使用，教师应引导学生学会变换角度， 正确、全面地分 析数量关系，开拓学生思路，提高思维水平
