《陕西省商洛市镇安中学2016届高三数学上学期第二次月考试卷理含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省商洛市镇安中学2016届高三数学上学期第二次月考试卷理含解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016学年陕西省商洛市镇安中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，给出四个选项中，只有一个符合要求）1如图所示韦恩图I、区中，区阴影可由( )表示AABBABCBAD（AB）2若函数f（x）=x3+x22x2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：f （1）=2f （1.5）=0.625f （1.25）=0.984f （1.375）=0.260f （1.4375）=0.162f （1.40625）=0.054那么方程x3+x22x2=0的一个近似根（精确到0.1）为( )A1.2B1.3C1.4D1.53两个形如y=x（为
2、常数）的幂函数图象最少有几个交点( )A0B1C2D34在ABC中，sinAsinB是AB的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5命题P：xR，成立，则P的否定为( )AxR，成立BxR，成立CxR，成立DxR，成立6下列函数中，既是奇函数又在0，1上单调递增的是( )Ay=|x|x3By=xlnxCy=xcosxD7函数y=f（x）处处可导且对任意xR，f（x）0恒成立，当x1x2时，f（x1）f（x2），则下列叙述正确的是( )A函数y=f（x）单调递增且图象向下凹陷B函数y=f（x）单调递减且图象向上凸起C函数y=f（x）单调递减且图象向下凹陷D函数y=
3、f（x）单调递增且图象向上凸起8若曲线y=ex上点P处的切线垂直于直线x2y+1=0，则点P的坐标是( )A（2，ln2）B（2，ln2）C（ln2，2）D（ln2，2）9复数对应的点在复平面上( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10过点的直线l经过圆x2+y22y=0的圆心，则直线l的倾斜角大小为( )A30B60C150D12011对于任意的两个实数对（a，b）和（c，d），规定：（a，b）=（c，d），当且仅当a=c，b=d；运算“”为：（a，b）（c，d）=（acbd，bc+ad）；运算“”为：（a，b）（c，d）=（a+c，b+d），设p，qR，若（1，2）（p，q）=（5
4、，0），则（1，2）（p，q）=( )A（4，0）B（2，0）C（0，2）D（0，4）12设函数f（x）=，则满足f（f（a）=2f（a）的a的取值范围是( )A，1B0，1C，+）D1，+）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13函数y=f（x）的定义域为1，1，则y=f（lnx）的定义域为_14等差数列an中，S3=6，S6S3=15，S9=_15奇函数f（x）的定义域为2，2，若f（x）在0，2上单调递减，且f（1+m）+f（m）0，则实数m的取值范围是_16函数y=（）x（）x+1在x3，2上的值域是_三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17已知函数f（x）=2sin
5、xcosx+2cos2x1，（1）求函数f（x）的单调递增区间（2）求函数f（x）的最大值及f（x）取最大值时x的集合18已知函数f（x）=exx（e为自然对数的底数）（1）求函数f（x）在（0，f（0）处的切线方程；（2）若对于任意的x（0，2），不等式f（x）ax恒成立，求实数a的取值范围19如图，正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，M是CE和AD的交点，ACBC，且AC=BC（）求证：AM平面EBC；（）求二面角AEBC的大小20在平面直角坐标系xoy中，抛物线y2=2px（p0）的焦点为F，点A（4，m）在抛物线上，且|AF|=5（1）求抛物线的标准方程（2）是否存在直线l，使l
6、过点（0，1），并与抛物线交于B，C两点，且满足=0？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由21设函数f（x）=lnx，g（x）=ex（ax+1），其中a为实数（1）若f（x）在（1，+）上是单调增函数，且g（x）在（，1）上有最大值，求a的取值范围；（2）若g（x）在（1，2）上不是单调函数，试求f（x）的零点个数，并证明你的结论请考生在22，23，24题中任选一题作答，并在答题卡上涂抹题号.如果多做，则按所做的第一题计分.如果没有涂抹题号，则按照22题计分.22如图，ABC为圆的内接三角形，BD为圆的弦，且BDAC过点A作圆的切线与DB的延长线交于点E，AD与BC交于点F若AB=AC
7、，AE=6，BD=5（1）求证：四边形AEBC为平行四边形（2）求线段CF的长23在平面直角坐标系xoy中，已知直线l的参数方程为（参数tR），同时，在以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，圆C的极坐标方程为=4cos（为参数）（1）求圆C的直角坐标方程（2）求直线l被圆C所截得的弦长24设函数f（x）=|xa|+3x，其中a0（1）当a=1时，求不等式f（x）3x+2的解集；（2）若不等式f（x）0的解集为x|x1，求a的值2015-2016学年陕西省商洛市镇安中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，给出四个选项中，只有一个符合要求
8、）1如图所示韦恩图I、区中，区阴影可由( )表示AABBABCBAD（AB）【考点】Venn图表达集合的关系及运算 【专题】集合【分析】根据补集、交集、并集的定义可得、四个部分分别对应集合，判断即可【解答】解：韦恩图中、四个部分分别对应集合为：AB；（UB）A；（UA）B；U（AB）故选：D【点评】本题考查了用Ven图表示集合关系及运算，熟练掌握补集、交集、并集的定义是解题的关键2若函数f（x）=x3+x22x2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：f （1）=2f （1.5）=0.625f （1.25）=0.984f （1.375）=0.260f （1.4375）=0.16
9、2f （1.40625）=0.054那么方程x3+x22x2=0的一个近似根（精确到0.1）为( )A1.2B1.3C1.4D1.5【考点】二分法求方程的近似解 【专题】应用题【分析】由图中参考数据可得f（1.437500，f（1.40625）0，又因为题中要求精确到0.1可得答案【解答】解：由图中参考数据可得f（1.43750）0，f（1.40625）0，又因为题中要求精确到0.1，所以近似根为 1.4故选 C【点评】本题本题主要考查用二分法求区间根的问题，属于基础题型在利用二分法求区间根的问题上，如果题中有根的精确度的限制，在解题时就一定要计算到满足要求才能结束3两个形如y=x（为常数）的
10、幂函数图象最少有几个交点( )A0B1C2D3【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域 【专题】函数的性质及应用【分析】利用幂函数的图象都经过（1，1）点，即可得出【解答】解：由于幂函数的图象都经过（1，1）点，因此两个形如y=x（为常数）的幂函数图象最少有1个交点故选：B【点评】本题考查了幂函数的图象与性质，考查了推理能力，属于基础题4在ABC中，sinAsinB是AB的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断 【专题】计算题【分析】由正弦定理知 ，由sinAsinB，知ab，所以AB，反之亦然，故可得结论【解答】解：
11、若sinAsinB成立，由正弦定理 =2R，所以ab，所以AB反之，若AB成立，所以ab，因为a=2RsinA，b=2RsinB，所以sinAsinB，所以sinAsinB是AB的充要条件故选C【点评】本题以三角形为载体，考查四种条件，解题的关键是正确运用正弦定理及变形属于基础题5命题P：xR，成立，则P的否定为( )AxR，成立BxR，成立CxR，成立DxR，成立【考点】命题的否定 【专题】简易逻辑【分析】利用全称命题的否定是特称命题，写出结果即可【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题所以命题P：xR，成立，则P的否定为：xR，成立故选：C【点评】本题考查命题的否定，全称命题与特称命题的否
12、定关系，是基础题6下列函数中，既是奇函数又在0，1上单调递增的是( )Ay=|x|x3By=xlnxCy=xcosxD【考点】奇偶性与单调性的综合 【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】利用函数的奇偶性，排除选项，然后在剩余选项中，找出满足题意的选项即可【解答】解：对于A，y=|x|x3是奇函数，又在0，1上单调递增，满足题意；对于B，y=xlnx是非奇非偶函数，不满足题意；对于C，y=xcosx，是奇函数，在0，1上不是单调递增，不满足题意，不正确对于D，是奇函数，在0，1上不是单调递增，不满足题意，不正确故选：A【点评】本题主要考查了常见的基本初等函数的奇偶性及单调性的
13、判断，属于基础试题7函数y=f（x）处处可导且对任意xR，f（x）0恒成立，当x1x2时，f（x1）f（x2），则下列叙述正确的是( )A函数y=f（x）单调递增且图象向下凹陷B函数y=f（x）单调递减且图象向上凸起C函数y=f（x）单调递减且图象向下凹陷D函数y=f（x）单调递增且图象向上凸起【考点】函数的单调性与导数的关系 【专题】导数的概念及应用【分析】根据导数的概念进行分析即可【解答】解：因为函数y=f（x）处处可导且对任意xR，f（x）0恒成立，所以函数图象是单调递增的，又当x1x2时，f（x1）f（x2），所以导函数是减函数，故函数增加的越来越慢，故选D【点评】本题主要考查导数的概念以及函数的单调性，属于基础题8若曲线y=ex上点P处的切线垂直于直线x2y+1=0，则点P的坐标是( )A（2，ln2）B（2，ln2）C（ln2，2）D（ln2，2）【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程 【专题】导数的概
