《人教版 高中数学 选修22习题 第一章 导数及其应用 1.7.2定积分在物理中的应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版 高中数学 选修22习题 第一章 导数及其应用 1.7.2定积分在物理中的应用（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版高中数学精品资料第一章 导数及其应用1.7 定积分的简单应用1.7.2 定积分在物理中的应用A级基础巩固一、选择题1一物体在力F(x)4x1(单位：N)的作用下，沿着与力F相同的方向，从x1处运动到x3处(单位：m)，则力F所做的功是()A8 J B10 JC12 J D14 J解析：W(4x1)dx(2x2x)14(J)答案：D2以初速40 m/s竖直向上抛一物体，t s时刻的速度v4010t2，则此物体达到最高时的高度为()A. m B. mC. m D. m解析：由v4010t20得t24，t2.所以h(4010t2)dt80(m)答案：A3一物体沿直线以v m/s的速度运动，该物
2、体运动开始后10 s内所经过的路程是()A.(111)(m) B.(101)(m)C.(111)(m) D.(101)(m)解析：sdt(1t)(111)(m)答案：C4质点做直线运动，其速度v(t)t22t1(单位：m/s)，则它在第2秒内所走的路程为()A.(m) B.(m)C.(m) D.(m)解析：由于v(t)t22t10，因此它在第2秒内所走的路程为sv(t)dt(t22t1)dt(m)答案：B5一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度v(t)73t(t的单位：s，v的单位：m/s)行驶至停止，在此期间汽车继续行驶的距离(单位：m)是()A125ln 5 B825ln
3、 C425ln 5 D450ln 2解析：令73t0，解得t(舍去)或t4.则dt425ln 5.答案：C二、填空题6将一弹簧压缩2厘米，需要8牛顿的力，将它从自然长度压缩10厘米，做的功为_解析：设力F(x)kx，由题意：8k0.02，所以k400，所以F(x)400 x.所以W400xdx200x2|2(J)答案：2J7已知质点的速度v10t，则从tt1到tt2质点的平均速度为_解析：由s10tdt5t25(tt)，得平均速度为5(t2t1)答案：5(t2t1)8有一动点P沿x轴运动，在时间t时的速度为v(t)8t2t2(速度的正方向与x轴正方向一致)则点P从原点出发，当t6时，点P离开原
4、点的路程和位移分别是_，_解析：由v(t)8t2t20，得0t4，即当0t4时，P点向x轴正方向运动，当t4时，P点向x轴负方向运动故t6时，点P离开原点的路程为s(8t2t2)dt(8t2t2)dt.当t6时，点P的位移为s(8t2t2)dt0.答案：0三、解答题9在底面积为S的圆柱形容器中盛有一定量的气体，在等温条件下，由于气体的膨胀，把容器中的一个活塞(面积为S)从点a处推到b处，计算在移动过程中，气体压力所做的功解：力F对物体所做的功为WFs，由物理学知识易得压强p与体积V的乘积是常数k，即PVk，又因为Vxs(x指活塞与底的距离)，所以p.所以作用在活塞上的力FpSs.所以气体压力所
5、做的功为Wdxkln x|kln .10一物体做变速直线运动，其vt曲线如图所示，求该物体在t s到t6 s之间的运动路程解：由题意，得v(t)所以该物体在ts到t6 s之间的运动路程为sv(t)dt2tdt2dtdtt22t|(m)B级能力提升1若力F和物体移动方向相同，而且与物体位置x有如下关系：F(x)那么力F使物体从x1点运动到x1点所做的功为()A2 J B. J C. J D3 J解析：F(x)dx|x|dx(x21)dx(x)dx(x21)dxx2|.答案：C2一物体在变力F(x)5x2(力单位：N，位移单位：m)作用下，沿与F(x)成30方向做直线运动，则由x1运动到x2时F(x)做的功为()A. J B. JC. J D2 J解析：WF(x)cos 30dx(5x2)dx(J)答案：C3物体A以速度v3t21在一直线上运动，在此直线上与物体A出发的同时，物体B在物体A是正前方5 m以v10 t的速度与A同向运动，问两物体何时相遇？相遇时物体A所走过的路程是多少(时间单位：s速度单位：m/s)?解：设A追上B时，所用的时间为t0，依题意有sAsB5，即 (3t21)dt10tdt5，所以tt05t5，即t0(t1)5(t1)，得t05，所以sA535130.所以，两物体5 s时相遇，相遇时物体A所走过的路程是130 m.
