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1、 1 1银川一中高三年级第一次月考数 学 试 卷（理） 命题人： 第卷 (选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设U=R，A=x|x2-3x-40,B=x|x2-40,则Ax|x-1,或x2 Bx|-1x2 Cx|-1x4 Dx|x4 2设为虚数单位，复数，则的共轭复数在复平面中对应的点在A第一象 B第二象限 C第三象限 D第四象限3若“”是“”的充分不必要条件，则的取值范围是AB C D4下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是A B C D5当0x1时，则下列大小关系正确的是Ax33xlog3x B
2、3xx3log3x Clog3xx33x Dlog3x3xx36函数的一个零点落在下列哪个区间 A B C D7已知，则不等式的解集为A B C D8函数f(x)的图象向右平移1个单位长度,所得图象与曲线y=ex关于y轴对称,则f(x)=Aex+1 Bex-1 Ce-x-1 De-x+19已知函数f（x）=e|x|+x2，（e为自然对数的底数），且f（3a2）f（a1），则实数a的取值范围是A BC D10函数y=2x2e|x|在2,2的图像大致为 A B C D11已知定义在上的函数满足：函数的图象关于直线对称，且当(是函数的导函数)成立.若,，则的大小关系是A B C D 12已知函数，若
3、方程有四个不同的解，且，则的取值范围是A B C D 第卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13的定义域为_.14已知函数是奇函数，且f (2) = 1，则f (4) =_.15已知为偶函数，当时，则曲线在点 处的切线方程是_.16已知函数若关于的方程恰有5个不同的实数解，则实数的取值范围是_三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17(本小题满分12分）已知命题p：关于x的不等式(a0，且a1)的解集为x|x0，命题q
4、：函数f(x)lg(ax2xa)的定义域为R.若“pq”为假命题，“pq”为真命题，求实数a的取值范围18（本小题满分12分）某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C(x)万元，当年产量不足80千件时，C(x)x210x(万元)；当年产量不少于80千件时，C(x)51x1 450(万元)通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂年内生产的商品能全部销售完（1）写出年利润L(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？19（本小题满分12分）已知函数f(x)的图象与函数h(x)=x+2的图象关于点A(0,1
5、)对称.(1)求f(x)的解析式;(2)若g(x)=x2f(x)-a,且g(x)在区间1,2上为增函数,求实数a的取值范围.20（本小题满分12分）已知f(x)ax5ln x，g(x)x2mx4.(1)若x=2是函数f (x)的极值点，求a的值；(2)当a2时，若x1(0,1)，x21,2，都有f(x1)g(x2)成立，求实数m的取值范围21（本小题满分12分）已知函数。（1）当时，求函数在点处的切线方程；（2）若函数，讨论函数的单调性；（3）若（2）中函数有两个极值点，且不等式恒成立，求实数的取值范围.PEODCBAF请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分
6、作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑22(本小题满分10分)选修41：几何证明选讲如图所示，已知PA与O相切，A为切点，PBC为割线，弦CDAP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且DE2=EFEC.（1）求证：P=EDF；（2）求证：CEEB=EFEP23(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程。在平面直角坐标系xOy中，已知曲线，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线（1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；（2）在曲线上求一点P，使点P
7、到直线的距离最大，并求出此最大值24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求的取值范围. 银川一中高三第一次月考数学(理科)试卷答案一.选择题:题号123456789101112答案BDACCBBCADAD二.填空题:13. (0，2) 14. -1 15. 2x+y+1=0 16. (0,1)三解答题17.解：若p为真命题，则0a；若q为假命假，则a. 又pq为假命题，pq为真命题，即p和q有且仅有一个为真命题，当p真q假时，00，f(x)单调递增；当x(，1)时，f (x)0，f(x)单调递减在(0,1)上，f(x)maxf()35
8、ln2. 7分又“x1(0,1)，x21,2，都有f(x1)g(x2)成立”等价于“f(x)在(0,1)上的最大值不小于g(x)在1,2上的最大值”，而g(x)在1,2上的最大值为maxg(1)，g(2)， 9分即解得m85ln 2.实数m的取值范围是85ln 2，)12分21.解：(1)f(x)的定义域为，且，又a=2,的而f(1)=-1,所以f(x)在（1，-1）处的切线方程为y=-12分 当时，g(x)的单调递增区间为，单调递减区间为;当时，g(x)的单调递增区间为,单调递减区间为;当时，g(x)的单调递增区间为，无单调递减区间7分（3）由第（2）问知，函数g(x)有两个极值点，则，且，又因为，所以，因为于是设，（），则有，因为，所以，且2lnx0,得,即h(x)在单调递减，所以，得m的范围为 12分 22证明（1）DE2=EFEC， DE : CE=EF: ED DEF是公共角， DEFCED EDF=C CDAP， C= P P=EDF-5分（2）P=EDF， DEF=PEA， DEFPEADE : PE=EF : EA即EFEP=DEEA弦AD、BC相交于点E，DEEA=CEEBCEEB=EFEP 10分23解（） 由题意知，直线的直角坐标方程为：，2分曲线的直角坐标方程为：，曲线的参数方程为：5分（） 设点P的坐标，则点P到直线的距离为：，
