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1、几种常见质谱仪类型考题的解析一、单聚焦质谱仪仅用一个扇形磁场进行质量分析的质谱仪称为单聚焦质谱仪，单聚焦质量分析器事实上是处于扇形磁场中的真空扇形容器，因此，也称为磁扇形分析器。1丹普斯特质谱仪如下图，原理是利用电场加速，磁场偏转，测加速电压和和偏转角和磁场半径求解。例1质谱仪是一种测带电粒子质量和分析同位素的重要工具，现有一质谱仪，粒子源产生出质量为m电量为的速度可忽视不计的正离子，出来的离子经电场加速，从点沿直径方向进入磁感应强度为B半径为R的匀强磁场区域，调整加速电压U使离子出磁场后能打在过点并与垂直的记录底片上某点上，测出点与磁场中心点的连线物夹角为，求证：粒子的比荷。2班布瑞基质谱仪
2、在丹普斯特质谱仪上加一个速度选择器，利用两条准直缝，使带电粒子平行进入速度选择器，只有满意即的粒子才能通过速度选择器，由知，求质量。例2如图是一个质谱仪原理图，加速电场的电压为U，速度选择器中的电场为E，磁场为B1，偏转磁场为B2，一电荷量为q的粒子在加速电场中加速后进入速度选择器，刚好能从速度选择器进入偏转磁场做圆周运动，测得直径为d，求粒子的质量。不考虑粒子的初速度。二、双聚焦质谱仪所谓双聚焦质量分析器是指分析器同时实现能量（或速度）聚焦和方向聚焦。是由扇形静电场分析器置于离子源和扇形磁场分析器组成。电场力供应能量聚焦，磁场供应方向聚焦。例3如图为一种质谱仪示意图，由加速电场U、静电分析器
3、E和磁分析器B组成。若静电分析器通道半径为R，匀称辐射方向上的电场强度为E，试计算：（1）为了使电荷量为q、质量为m的离子，从静止起先经加速后通过静电分析器E，加速电场的电压应是多大？（2）离子进入磁分析器后，打在核乳片上的位置A距入射点O多远？三、飞行时间质谱仪用电场加速带电粒子，后进入分析器，分析器是一根长、直的真空飞行管组成。例4（07重庆）飞行时同质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的荷质比q/m。如图1，带正电的离子经电压为U的电场加速后进入长度为L的真空管AB，可测得离子飞越AB所用时间L1。改进以上方法，如图2，让离子飞越AB后进入场强为E（方向如图）的匀强电场区域BC，在电场的
4、作用下离子返回B端，此时，测得离子从A动身后飞行的总时间t2（不计离子重力）（1）忽视离子源中离子的初速度，用t1计算荷质比；用t2计算荷质比。（2）离子源中相同荷质比离子的初速度不尽相同，设两个荷质比都为q/m的离子在A端的速度分别为v和v（vv），在改进后的方法中，它们飞行的总时间通常不同，存在时间差t。可通过调整电场E使t=0求此时E的大小。例5飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析。如图所示，在真空状态下，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照耀产生不同价位的正离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的偏转限制区，到达探测器。已知元电荷电量为e，a、b板间
5、距为d，极板M、N的长度和间距均为L。不计离子重力及进入a板时的初速度。（1）当a、b间的电压为U1时，在M、N间加上适当的电压U2，使离子到达探测器。请导出离子的全部飞行时间与比荷K（）的关系式。（2）去掉偏转电压U2，在M、N间区域加上垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B，若进入a、b间全部离子质量均为m，要使全部的离子均能通过限制区从右侧飞出，a、b间的加速电压U1至少为多少？四、串列加速度质谱仪例6串列加速器是用来生产高能高子的装置。下图中虚线框内为其主体的原理示意图，其中加速管的中部b处有很高的正电势U，a，c两端均有电极接地（电势为零）。现将速度很低的负一价同位素碳离子从a 端输入，
6、当离子到达b处时，可被设在b处的特别装置将其电子剥离，成为n价正离子，而不变更其速度大小，这些正n价碳离子从c端飞出后进入一个与其速度方向垂直的，磁感应强度为B的匀强磁场中，在磁场中做半径不同的圆周运动。测得有两种半径为求这两种同位素的质量之比。命题分析考查方式一 定性考查质谱仪【命题分析】定性考查质谱仪的试题主要从基本应用和基本原理考查，难度一般不大。例1（2009广东物理第12题）图1是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有强度为B
7、0的匀强磁场。下列表述正确的是A质谱仪是分析同位素的重要工具B速度选择器中的磁场方向垂直纸面对外C能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于E/BD粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小考查方式二 定量考查质谱仪质谱仪是教材上介绍的带电粒子在电磁场中运动的实例，高考一般设计与教材不同的模型，采纳定量考查，难度一般较大。例2（2011北京理综卷第23题）利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用。如图所示的矩形区域ACDG（AC边足够长）中存在垂直于纸面的匀强磁场，A处有一狭缝。离子源产生的离子，经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于GA边且垂于磁场的
8、方向射入磁场，运动到GA边，被相应的收集器收集，整个装置内部为真空。已知被加速度的两种正离子的质量分别是m1和m2（m1 m2），电荷量均为。加速电场的电势差为U，离子进入电场时的初速度可以忽视，不计重力，也不考虑离子间的相互作用。（1）求质量为m1的离子进入磁场时的速率v1；（2）当感应强度的大小为B时，求两种离子在GA边落点的间距s；（3）在前面的探讨中忽视了狭缝宽度的影响，实际装置中狭缝具有肯定宽度。若狭缝过宽，可能使两束离子在GA边上的落点区域受叠，导致两种离子无法完全分别。设磁感应强度大小可调，GA边长为定值L，狭缝宽度为d，狭缝右边缘在A处；离子可以从狭缝各处射入磁场，入射方向仍垂
9、直于GA边且垂直于磁场。为保证上述两种离子能落在GA边上并被完全分别，求狭缝的最大宽度。例3（2010天津理综）质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域。汤姆孙发觉电子的质谱装置示意如图，M、N为两块水平放置的平行金属极板，板长为L，板右端到屏的距离为D，且D远大于L，OO为垂直于屏的中心轴线，不计离子重力和离子在板间偏离OO的距离。以屏中心O为原点建立xOy直角坐标系，其中x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。（1）设一个质量为m0、电荷量为q0的正离子以速度v0沿OO的方向从O点射入，板间不加电场和磁场时，离子打在屏上O点。若在两极板间加一沿+y方向场强为E的匀强电场，求离子射到屏上时偏离O点的距
10、离y0。(2)假设你利用该装置探究未知离子，试依照以下试验结果计算未知离子的质量数。上述装置中，保留原电场，再在板间加沿-y方向的匀强磁场。现有电荷量相同的两种正离子组成的离子流，仍从O点沿OO方向射入，屏上出现两条亮线。在两线上取y坐标相同的两个光点，对应的x坐标分别为3.24mm和3.00mm，其中x坐标大的光点是碳12离子击中屏产生的，另一光点是未知离子产生的。尽管入射离子速度不完全相同，但入射速度都很大，且在板间运动时OO方向的分速度总是远大于x方向和y方向的分速度。例1证明：离子从粒子源出来后在加速电场中运动由得，离子以此速度垂直进入磁场,即, 例2解：粒子在电场中加速，由动能定理有
11、，粒子通过速度选择器有，进入偏转磁场后，洛仑兹力供应向心力有，而联立。例3解：（1）带电离子经U加速后经静电分析器的通道运动，靠静电力供应向心力=。在电场中加速，由动能定理=mv2得U=ER。（2）离子在磁分析器B中做半径为r的匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力=得r=。OA之间距离=2r=2。例4解：（1）设离子带电量为q，质量为m，经电场加速后的速度为v，则2（1）,离子飞越真空管AB做匀速直线运动，则（2）,由（1）、（2）两式得离子比荷（3）,离子在匀强电场区域BC中做来回运动，设加速度为a，则（4）,L2=（5）,由（1）、（4）、（5）式得离子荷质比或（6）,（2）两离子初速度分别为
12、v、v，则（7）,+（8）,t=t-t=,（9）要使t0，则须（10）,所以E=（11）例5（1）由动能定理： ,n价正离子在a、b间的加速度：,在a、b间运动的时间：=d,在MN间运动的时间：,离子到达探测器的时间：=（2）假定n价正离子在磁场中向N板偏转，洛仑兹力充当向心力，设轨迹半径为R，由牛顿其次定律,离子刚好从N板右侧边缘穿出时，由几何关系：,由以上各式得：,当n=1时U1取最小值例6解：由a到b由运动定理得，由b到c，进入磁场后，碳离子做圆周运动，由以上三式得，所以。例1（2009广东物理第12题）【解析】质谱仪是分析同位素的重要工具，选项A正确；由加速电场可见粒子所受电场力向下，
13、即粒子带正电，在速度选择器中，电场力水平向右，洛伦兹力水平向左，由左手定则可知，速度选择器中磁场方向垂直纸面对外，选项B正确；经过速度选择器时满意,可知能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于E/B，带电粒子进入磁场做匀速圆周运动则有R=，可见当v相同时，所以可以用来区分同位素，且R越大，比荷就越大，选项D错误。【标准答案】ABC。例2（2011北京理综卷第23题）【解析】：（1）加速电场对离子m1做功，W=qU,由动能定理 m v12 =qU,得v1=。求得最大值dm=L。例3（2010天津理综）【解析】：（1）离子在电场中受到的电场力Fy =q0E ,离子获得的加速度ay=Fy/m0 ,离子在板
14、间运动的时间,到达极板右边缘时，离子在方向的分速度vy=ayt0,离子从板右端到达屏上所需时间离子射到屏上时偏离点的距离y0= vyt0由上述各式，得（2）设离子电荷量为q，质量为m，入射时速度为v，磁场的磁感应强度为B，磁场对离子的洛伦兹力 Fx =qvB已知离子的入射速度都很大，因而离子在磁场中运动时间甚短，所经过的圆弧与圆周相比甚小，且在板间运动时，OO方向的分速度总是远大于在方向和方向的分速度，洛伦兹力变更甚微，故可作恒力处理，洛伦兹力产生的加速度,ax是离子在方向的加速度，离子在方向的运动可视为初速度为零的匀加速直线运动，到达极板右端时，离子在方向的分速度,离子飞出极板到达屏时，在方向上偏离点的距离当离子的初速度为随意值时，离子到达屏上时的位置在方向上偏离点的距离为，
