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1、第十八章平行四边形18.1.1平行四边形的性质第一课时平行四边形的边、角特征知识点梳理1、有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，平行四边形ABCD记作ABCDo2、平行四边形的对边相等，对角相等，邻角互补。3、两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条直线之间的距离。知识点训练1.（3分）如图，两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成一个四边形，这个四边形是.2. （3分）如图，在口ABCD中，EFBC,GHAB,EF,GH相交于点O,那么图中共有平行四边形（）A.6个B.7个C.8个D.9个3. （3分）在口ABCD中，AB=6cm，BC=
2、8cm，则口ABCD的周长为cm.4. （3分）用40cm长的绳子围成一个平行四边形，使其相邻两边的长度比为3:2,则较长的边的长度为cm.5. （4分）在口ABCD中，若ZA：ZB=1：5,则ZD=；若ZA+ZC=140,则ZD=.6. （4分）（2014福州）如图，在口ABCD中，DE平分ZADC,AD=6,BE=2,则口ABCD的周长是7. （4分）如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE丄AB,垂足为E,若ZEAD=53，则ZBCE的度数为（）A.53B.37C.47D.1238. （8分）（2013攀枝花）如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF.求证：AE=CF.9（
3、4分）如图，点E,F分别是口ABCD中AD,AB边上的任意一点，若EBC的面积为10cm2，则DCF的面积为。10. （4分）如图，梯形ABCD中，ADBC，记ABO的面积为S1,ACOD的面积为S2,则S1，S2的大小关系是（）A.S1S2B.S1=S2C.S1VS2D.无法比较11. 在口ABCD中，ZA：ZB：ZC：ZD的值可能是（）A.1：2：3：4B.1：2：2：1C.2：2：1：1D.2：1：2：112. 如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D恰落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论：MNBC；MN=AM，下列说法正确的是（）A.都对B.都错C.对错D.错13.如图，在口
4、ABCD中，BE丄CD，BF丄AD，垂足分别为E，F，CE=2,DF=1,ZEBF=60，则口ABCD的周长为14. (2013江西)如图，DABCD与口DCFE的周长相等，且ZBAD=60,ZF=110,则ZDAE的度数为。15. (10分)如图，DABCD中，F是BC边的中点，连接DF并延长，交AB的延长线于点E.求证：AB=BE.16.(12分)在口ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE.(1) 求证：ABC9AEAD；(2) 若AE平分ZDAB，ZEAC=25，求ZAED的度数.17.(14分)如图所示，在ABC中，AB=AC，延长BC至点D，使CD=BC，点E在边AC上，以CE，
5、CD为邻边作口CDFE，过点C作CGAB交EF于点G.连接BG，DE.(1) ZACB与ZGCD有怎样的数量关系？请说明理由；(2) 求证：BCG9ADCE.#第二课时平行四边形的对角线特征知识点梳理1、平行四边形的对角线互相平分。知识点训练1. （3分）如图所示，如果口ABCD的对角线AC,BD相交于点O,那么图中的全等三角形有（）A.1对B.2对C.3对D.4对2. （3分）如图，DABCD中，对角线AC和BD相交于点O,若AC=8,AB=6,BD=m,那么m的取值范围是（）A.2VmV10B.2VmV14C.6mS1+S2C.SVS2+S2D.8. （4分）如图，在平行四边形ABCD中，
6、过对角线BD上一点P作EFAB,GHAD，与各边交点分别为点E,F，G，H,则图中面积相等的平行四边形的对数为（）A.3对B.4对C.5对D.6对B9. （4分）在平面直角坐标系中，以0（0,0），A（1，1），B（3,0）为顶点，构造平行四边形,下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（）A.（-3,1）B.（4,1）C.（-2,1）D.（2,-1）10. （4分）如图，DABCD的对角线相交于点O,且ABHAD,过点O作OE丄BD交BC于点E,若ACDE的周长为10,贝ABCD的周长为11. 如图所示，DABCD中，AB=4,BC=5，对角线相交于点O,过点O的直线分别交AD,BC于点E,
7、F,且OE=1.5，则四边形EFCD的周长为（）A.10B.12C.14D.1612. 如图所示，在口ABCD中，AC,BD相交于点O,将AAOD平移至ABEC的位置，则图中与OA相等的其他线段有（）A.1条B.2条C.3条D.4条13. 如图，DABCD中，对角线AC与BD相交于点E,ZAEB=45,BD=2，将ABC沿AC所在直线翻折180到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B,则DB的长为.14.（10分）如图所示，在口ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,M,N在对角线AC上，且AM=CN.求证：BMDN.#15.（10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，AC,BD相交于点0
8、,BD丄AD于D,BF丄CD于F,OB=1.5,AD=4,求DC及BF的长.16.（10分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AC丄AB,AB=2,且AC:BD=2:3.（1）求AC的长；（2）求AAOD的面积.#第十八章平行四边形18.1.1平行四边形的判定第一课时平行四边形的判定知识点梳理1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；2、两组对角分别相等的四边形是平行四边形；3、对角线互相平分的四边形是平行四边形；知识点训练1. （5分）在四边形ABCD中，若AB=3,BC=4,CD=3,要使该四边形是平行四边形，则AD的长为（）A.3B.4C.5D.62. （5分）如图，点
9、A是直线1外一点，在1上取两点B,C,分别以A,C为圆心，BC,AB长为半径画弧，两弧交于点D,分别连接AB,AD,CD,则四边形ABCD一定是（）A. 平行四边形B.矩形C.菱形D.梯形AD亠鼻县县七要基斗JT&C3. （7分）如图，在四边形ABCD中，AB=CD,E,F在对角线AC上且DEBF,ADBC,AE=CF,求证：四边形ABCD为平行四边形.4. （5分）下面给出了四边边ABCD中ZA,ZB,ZC,ZD的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A.1：2：3：4B.2：2：3：3C.2：3：2：3D.2：3：3：25. （5分）在下列条件中，不能判定四边形ABCD是平
10、行四边形的是（）A.ZA=ZC,ZB=ZDB.ZA=ZB=ZC=90C.ZA+ZB=180,ZB+ZC=180D.ZA+ZB=180,ZC+ZD=1806. （5分）小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条AC,BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形，这种方法的依据是（）A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形B. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形C. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形D. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形7.（8分）如图，在口ABCD中，点E,F是对角线AC上两点，且AE=CF.求证ZEBF=ZFDE.8. 两直
11、角边不等的两个全等的直角三角形能拼成平行四边形的个数为（）A.4个B.3个C.2个D.1个9. 已知三条线段的长分别为10cm,14cm和8cm,如果以其中的两条为对角线，另一条为边，那么可以画出所有不同形状的平行四边形的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个10. 如图，在口ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，当E，F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（）11. A.AE=CFB.BE=BFC.ZADE=ZCBFD.ZAED=ZCFB11.如图，在口ABCD中，对角线AC与BD交于O点，已知点E，F分别是BD上的点,请你添加一个条件，使得
12、到四边形AFCE是一个平行四边形.12. 一个四边形的四条边长依次是a，b，c，d,且满足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则这个四边形-，依据是。13. （8分）已知：如图，AB，CD相交于点O,ACDB,AO=BO,E，F分别是OC,OD的中点.求证：四边形AFBE是平行四边形.14.（10分）如图，在DABCD中，MNAC,BC于点P,Q,求证：MP=NQ.15.（10分）如图，DABCD中，E,G,F,H分别是四条边上的点，且AE=CF,BG=DH.求证：EF与GH互相平分.16.（12分）如图，以AABC的三边为边在BC的同一侧作等边AABP、等边ACQ,等边ABCR,那么四边
13、形AQRP是平行四边形吗？若是，请证明；若不是，请说明理由.#第二课时平行四边形的性质与判定的综合应用知识点梳理1、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形2、连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线，三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。知识点训练，理由1.（4分）如图，四边形ABCD和AEFD都是平行四边形，则四边形BCFE是是2.（4分）如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点于F点，AB=BF.添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形你认为下面四个条件中可选择的是（）D.ZF=ZCDEA.AD=BCB.CD=BFC.ZA=ZC3.（8分）（2013镇江）如图，
14、ABCD,AB=CD，点E，F在BC上，且BE=CF.（1）求证：ABE9ADCF；（2）试证明：以点A，F，D，E为顶点的四边形是平行四边形.4.（4分）如图，在口ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且BEDF,若ZEBF=45，则ZEDF的度数为5.（4分）如图，四边形ABCD中，ABCD,要使四边形ABCD为平行四边形，则可添加的条件是6. （4分）已知四边形ABCD,有以下四个条件：ABCD；AB=CD；BCAD；BC=AD从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有（）A.6种B.5种C.4种D.3种7. （4分）（2014泸州）如图，等边AABC中，点D,E分别为边AB,AC的中点，则ZDEC的度数为（）A.30B.60C.120D.1508.（4分）（2014
