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1、直升机空气动力学习题解答南京航空学院一九九零年六月绪论（01） =kbR=60.5418.92=0.109 R=2n60D2=2(207或212)6018.92=204.8209.8MS M=Ra=1340204.8209.8= 0.6020.617（02） =7+r-0.7=11-10r-0.7=18o-10r 其中 r=0.7 ， 7=11o r=0.29 ， 根=15.1o r=0.1 ， 尖=8o（03） a 非 b 是 c 是 d 非（04） a 非 b非 c非 d 是（05） CT=T12R2(R)2=1200120.12552(2358605)2 或=12009.81121.22
2、552(2358605)2=0.00696第一章（11）滑流边界如图（a）的理由是：1. 空气被吸向旋翼时逐渐加速，因流量保持为常数，所以流管收缩；2. 加速过程中静压逐渐减小，且总低于流管以外的大气静压强。内外压差使气体微团受到向内的法向力（向心力），所以流线向内凹；3. 上游无限远处，v=v0 ，静压与大气压相同，所以流体的渐近线为竖直线；4. 桨盘处，气流在此被加压，流线有拐点；5. 气流经旋翼加压后，将逐渐加速，所以流管收缩；又因滑流内静压高于外界大气压，因而流管边界线向外凹；6. 下游无限远处，v=v0+v20 压强为大气压，所以流管边界线的渐近线为竖直线。（12） a. v10=G
3、2R2K=1200(20.125520.92)= 8.15msb. Ni0=G v10=GG2R2 =1200120020.125520.92 =130.4马力 0=Ni0Ni0+0.5Ni0=23=66.7% q=GNM0=1200260=4.6公斤马力c. v1=0.5(-v0+v02+CT) 已知 v0=13v10 ,而v10=12CT , CT=G12R2(R)2 =0.00696所以 v10=120.006960.92=0.0435 V1=12-0.04353+（0.04353）2+0.006960.92= 0.0368 Ni=Gv1R=12000.0368187=110马力 N=N
4、i+N0+N 式中 N0=12Ni0=65.2马力 N=G13v10=43.5马力 N=110+65.2+43.5=218.7马力（13） G=1.2G Ni0=GG2R2=1.232Ni0=171.4马力 0=Ni0Ni0+N0=72%（14） a. 虽然，由qp=常数，得q1pRG ，又由q=GNM0 因而NM0G32R 。由此可知，似乎为拉起一定会重量，R越大择要求的NM0越小。但是，R大则全机的尺寸及结构重量都加大，G中所包含的有用载荷减小并不合算。而且当R过大时，结构重量与R23 成正比，反而会有NM0R12 。此外，这里只记及了需用诱导功率，未计其他功率损失，如型阻功率，该功率是随
5、R增大的。所以，P只能小到一定程度，q不能太大。b. 发展趋势是P增大，因为R小到结构重量小，尺寸小。发动机的进步提供了这种可能性。由于有了马力重量比得的发动机，可以不太在乎需用功率的增大。（15） v10=p2p p=GR2 0=Gv10Gv10+px=11+px2pp3R2 ，满载时p较大，0 更大些。第二章（21）迎角CmCmvXp -1.2o-0.02-0.020o-0.049-0.020.4057o-0.215-0.020.262因为Cm=Cm0-XvCy=Cm0-Xv-0 =-0.02-0.2380.1(+1.2)又Xp=-Cm0Cy+Xv=-0.020.1（+1.2）+0.238
6、=0.2+1.2+0.238 （22）对任意点的力矩系数Cmx=Cm0+(X-Xv)Cy ，若X=12 ，而一般翼型的Xv14 ，所以Cm12=Cm0+14Cy ，一般大于0，且Cy越大，抬头力矩越大，驾驶员会感到总桨距变轻甚至自动向上抬起。（23） a. 相对气流 b.升力减小 c.前缘 d. Cymax e. Cx（24） dydr=Cy12w2bCy12wx2b Cy7=a(7-vdxwx) wx=0.7R=131.2m/sUdx=G2R2=8.15m/s所以Cy7=5.73957.3-8.15131.2=0.544 ，所以dydr=150kg/m(25) mk=CTv0+CTvdxJ+
7、14Cx7Kp CT=G12R2(R)2 =0.00696 v0=v0R=2.7187=0.0144 vdx=12-v0+v02+CT=0.0369 Cy7=3CTKT=0.484 由极曲线查的Cx7=0.0098 ，实际取Cx=0.0118所以mk=0.0005479 P=mk12R2（R）3=1.77104kgms=236马力与习题（12）比较，236大于218.7，得值较大的原因是：1.计入了诱导速度分布不均影响（J=1.18大于1）2.实际计算了型阻功率。（26） 儒氏桨叶Cybr=常数 ，若Cy为常数，则br为常数，即宽度沿半径按双曲线规律变化。（27） 由叶素滑流组合理论，悬停时的
8、诱导速度分布为 vr=-a16+(a16)2+a8r 近似的a=5.7 =7+r-0.7=3Cya+v70.7+r-0.7对于直9，CT=3800120.12511.92(234960)2= 0.0116v7vdx ，所以=0.274-0.175rvr=-0.029+0.000854+0.0585（0.274r-0.175r2）若无负扭转，即=0 ，=0.1513则vr=-0.029+0.000854+0.00882r两种情况的诱导分布如下表U（r）r00.30.50.71.0-10o00.0330.0470.0550.0520o00.0300.0430.0550.069由此可见，桨叶负扭转可
9、使诱导速度分布趋向比较均匀，而无负扭转时，桨尖附近诱导速度更大。第三章（31） 转翼产生拉力，本质上是对空气施加作用，产生诱导速度从而得到空气的反作用力。如果选取适当的涡系，使涡系产生的诱导速度与旋翼的相同，则该涡系就可以代表旋翼。因此说，涡系在产生诱导速度方面与旋翼等价。（32）儒氏旋翼悬停时桨盘平面处的诱导速度分布为a. 轴向诱导速度vy=-k4b. 周向诱导速度 v=k4r c. 径向诱导速度v r=-k41v1211+r12r1+r2k-(1-r)2E利用近似式2k=1+r1-r ，2E=1+r2（1+r）2 ，则有v r=-k41v11+r22r（1+r21-r2-1）当r0时，v
10、r=0当r1时，v r v r0，指向圆心（33）悬停时，桨叶环量为=12bBr ，式中B=1（1+a8kvdx）vdx=12CT=0.0435所以B=0.555=0.0176r-0.007r2v x=k41vdx=0.096r-0.038r20=-vor=0.122-0.049rKT=30.701rrdr=0.972， J=01（dx)22rdrdx=01rdr/01dr=0.00823所以J=1.0745。（34）悬停时，优=-127（sh)dx（sh)dx=1a3CT=8.36o所以 优=-1278.36=-14.33o第四章一已知参数 Cy=11.000kg , D=18.9M ,n=
11、207转/分=0.1091 ，=-8o ， r0=1.89M ，翼型NACA0012（a=5.4 /弧度）矩形桨叶，k=6 发动机特性曲线R2=（18.92）2=280.55M2， R=22076018.92= 204.85 M /s ，（TF）0=120R2(R)2=7.358105（PF）0=120R2(R)3=1.5073106kgM/s二 确定系数1. 矩形桨叶，Kp=12. 涡轮轴发动机，=0.84 ，(mk可)0=1.597510-33. K=1+p/1000 , p=GR2=39.2kg/M2, K=1.0394. =r12-r02 ，r=1-CTk， （CT）0=KG（TF）0
12、=0.01553 ，所以r1=0.979 ，r0=1.8918.9/2=0.2 所以=0.925. J 查图412由图412（a），对于k=4，在CT=0.015附近，在-5o-10o之间，每增（-1o）J减小0.01 。由图412（b），对于G=0.01553及=-10o ，得到J=1.16 。因为Z-8的=-3o，所以取J=1.18 。三列表计算（或变成上机计算）四画图：V及7随H的变化 由图可知：理论悬停升限 H=800米 实用悬停升限H实=680米五计算爬升时间，并画图 tH=1VdH ， ti=1iHiVi ，取Hi=常数=50则ti=501i1Vi ，Vi取相应于Hi的中间值。，由图知，爬升到实用悬停升限的时间约为8分钟。第五章（5-1） V0=250公里小时=69.4米/秒 R=23496011.92=217.5m/s=V0Rcos(-s)=0.318 ， 0=V0Rsin(-s)=-0.0278S反流区=4（R）2=2.81m2 ，SR2=142=2.53%（5-2）后掠角=tg-1径向分速周向分速=tg-1(cosr+sin)沿方向角变化为沿半径的变化（纵轴上） (5-3)拉力沿半径三角形分布，则合力作用在23R处；均质桨叶，重力合力作用在12R处。
