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1、第十一章自测题一、填空题1. 设L为取正向的圆周 x2 y9，则曲线积分Xdy-ydx =()22. 设L是抛物线y二X上从点(1，1)到点(4, 2)的一段弧贝V JL(yx)dy+(x + y)dx =().3丨为从 A (3, 2, 1)到 B (0, 0, 0)的直线段，则.xdx 3ydy - zdz=(4.曲面积分 L xdydz ydzdx zdxdy =()，其中二为球面x2 y2 z2 = a2 的外侧。5.设L为三顶点分别为(0, 0)、(3, 0)、(3, 2)的三角形的边界正方向,则曲线积分 丄(2x -y - 4)dx - (5y 3x-6)dy=()二、单项选择题1
2、.设曲线积分.J f (x)-exsinydx - f (x) cos ydy与路径无关，其中f (x)具有一阶连续偏导数，且f (0) =0，贝U f(x)工()-xxe -eA.-2B.x-xe - e;2C._xxe eD.1-xxe e22.设 L 为 x2 y2 =1，则曲线积分(x2 y2)ds =()LA. 0;E.二； C. 3二;D.2 nyds =y3 设匕是平面x y 4被圆柱面x2 y2 =1截出的有限部分，则曲面积分( ).A.0 ;B.4、3 ；3C. 43 ;D. n4设L为从A(0, 0)至U B (4, 3)的直线，则曲线积分.(x - y)ds =(3439
3、4x)dx;Brxx)! dx ；4 4C. 0(3y) dy ；. _ 2 2 25设 L 为取正向的圆周 x y =9，则-J2xy2y)dx (x4x)dy 二(A. 0 ; B.18二;C. -18 : 2 2 2D.以上答案都不对。2 2，则(x y )dxdy=(A. 11 R2dxdy - ：R4x2 y2 甲2B. 11 R2dxdy - - ：R4x2 y2 迟240 d日 0 r 3dr =-0 0 22-： R C.D.0二、计算题1.计算；eds,其中L为圆周x2的边界。直线y=x和y=0在第一象限内围成扇形6.设三为Z=0 ( x y - R )的上侧2.计算(x2
4、+y2 +2z)ds，其中 L 为*3.计算 I = (eXsi ny my)dx+(ex cosy - m)dy，其中 L 为由点 0(0,0)到点 A(2a ,0)的上半圆周x2 y2 = 2ax (a 0)。4. 计算* 乂理-巧，其中l为以点(1,0)为中心，R为半径的圆周(R . 1)的逆时针方向。L 4x2 +y225. 计算L(1 2xy)dx x dy , L为从点(1,0)到点(-1,0)的上半椭圆周29x 2y =1 (y _0).6. (z+2x+y)ds，其中工为平面-+- =1在第一卦限的部分。V32347. ii(x2 y2)ds, 3为锥面z= x y2与平面z=
5、1所围成的区域的边界曲面。8 .计算 I 二 xz dydz (x y - z )dzdx (2xy y z) dxdy ,其中匕为上半球体x2 y2 R2, 0 乞 z R2 -x2 - y2 的外侧.9. 计算 I = xdydz ydzdx zdxdy，其中二为半球面 z= R -x2 - / 的上侧。y10. 计算I = l (3x 1)dydz 2ydzdx zdxdy，其中匕为三个坐标面与平面 x y 1Z所围成的四面体表面的外侧.参考答案填空题1. 18二；2.-10 ; 4. 4二 a3 ； 5.12二、单选题1. B ; 2.D ; 3.A ; 4.B ; 5.C; 6.C.三、计算题a 二 a1. ea(2) -2 ；2.43R3 ；3.一归 a2 ；4.二；5.-2 ； 6. 4.61 ； 7.2(1三)28. - R5 ; 9. - R5 ; 10. 1.55
