《2018年北京市密云区高三年级9月阶段测试数学（文）试卷（word版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年北京市密云区高三年级9月阶段测试数学（文）试卷（word版）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、密云区高三年级阶段测试 数学（文科）试卷 2017年9月 考试时间：120分钟第卷（选择题 共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项 1已知全集，集合，则下图中阴影部分所表示的集合为()（A）0,1 （B）1 （C）1,2 （D） 0,1,22已知平面向量，则时，（ ）（A） （B） （C） （D）3.已知函数，若关于x的方程有两个不同的实根，则实数k的取值范围是（ ）（A）（B）（C）（D） 4. 下列函数是以为周期的偶函数的是（ ） （A） （B） （C） （D）5. 在等差数列中，若，则此数列的前13项的和等于（ ） （A
2、）8 （B）13 （C）16 （D）266. 设与 都是非零向量，则“”是“向量与 夹角为锐角”的（ ） （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件7. 若，则的值为（ ）（A） （B） （C） （D）8.对于项数为的有穷数列，记，则称数列为数列的控制数列，如数列的控制数列为1，3，3，5，5. 若各项都是正整数的数列的控制数列为2，2，3，3，5. 则集合中所有元素的和等于（ ）.（A）7.5 （B）8 （C）8.5 （D）9第卷（非选择题 共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分9.实数与 的等比中项为_.10.三个数的大
3、小关系为 .(用符号“”连接)11.等比数列的前项和，则_12.函数的定义在上的偶函数，并且满足，当时，则_.13. 在中, 角，所对的边分别为， 若，则边上的高等于_.16. 对于三次函数，有如下定义：设是函数的导函数，是的导函数。若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.而某同学探究发现，任何一个三次函数都有“拐点”，且“拐点”恰为该三次函数图象的对称中心.对于函数，依据上述结论，可知图象的对称中心为_，而_.三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15.（满分13分）已知等差数列满足，.（）求数列的通项公式；（）数列的前项和是否存在最小值？若存在，求
4、出的最小值及此时的值；若不存在，请说明理由.16.（满分13分） 已知函数（）求的最小正周期和单调递增区间；（）求函数在区间上的最大值和最小值. 17.（满分13分）已知函数（）当时，求函数的极值；（）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.18.（满分14分）已知点是函数的图象上一点，数列的前项和（）求数列的通项公式；（）若， 求数列的前n项和； 设数列的前项和为，求证：.19.（满分13分）已知函数 .（）若曲线在点处的切线平行于轴，求实数的值；（）若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围.20.（满分14分）已知数集具有性质P：对任意的，都存在，使得成立. () 分别判断数集与是否具有
5、性质P，并说明理由；() 求证：；() 若求的最小值.密云区高三年级阶段测试 数学（文科）答案 2017年9月 一 选择题（每题5分，共4分）题号12345678答案ABCCBBDB二 填空题（每题5分，共30分）题号9 10 11121314答案16，2018说明：第9题，只写出一个结果给3分；第14题，第一个空3分，第二个空2分。三解答题15.（满分13分）解：（）因为是等差数列，.可得，d=3-4分所以数列的通项公式为，即.-6分（）法1：由等差数列求和公式可得-8分即-10分所以，当或6时，取得最小值. -13分法2：因为，所以，当时，；当时，；当时， 即当时，；当时，；当时，-10分
6、所以，当或6时，取得最小值. -13分16. （满分13分）解：（）2分3分所以函数的最小正周期4分由得 所以 的单调递增区间为；7分（）因为 所以. 9分 所以 当，即时，取得最小值；11分当，即时，取得最大值13分17. （满分13分）解：（）当时，-3分由，可得或，而时，所以函数的增区间为和，减区间为-5分所以的极大值为，极小值为.-6分（）在区间上单调递增，即为在上的最小值大于或等于0-8分当时，当时，；-10分当时，由，可得或这与矛盾，不可取。-12分综合 可知，的取值范围是.-13分18. （满分14分）（）把点代入函数得2分所以数列的前n项和为当时，；当时，对时也适合，.5分（）
7、由a2，可得7分数列bn是以1为首项，4为公差的等差数列，故9分11分法1：易知单调递增，故，又所以.14分 法2：不等式运算，14分19. （满分13分）解：（）函数的导函数为 -2分由已知，可知 -4分即，所以5分（）即为，又即恒成立，设-6分所以-7分当时，不满足题意；-9分当时，由，得，列表如下：极小值 -11分所以解得即实数的取值范围是-13分方法二即为，又所以恒成立，设-7分则-8分由，可得，列表如下：极大值 -11分所以，故即实数的取值范围是-13分20. （满分14分）解：()因为,所以集合具有性质2分因为不存在，使得所以集合不具有性质4分() 因为集合具有性质，所以对而言，存在，使得又因为，所以，所以7分同理可得，将上述不等式相加得所以10分()由() 可知又，所以所以 -12分构造数集（或），经检验集合具有性质，故的最小值为8 14分- 1 -
