因数与倍数重要知识点

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1、因数与倍数重要知识点因数、倍数概念：如果aXb=c（a、b、c都是不为0的整数）我们就说a和b都是c的因数c是a的倍数也是b的倍数。倍数和因数是相互依存的。1. 一个数的因数个数是有限的，最小因数是1,最大因数是它本身。一个数的倍数个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。2. 2、3、5倍数的特征。（1）2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数。（2）3的倍数的特征：一个数各位数上的和是3的倍数这个数是3的倍数。（3）个位上是0、5的数都是5的倍数。3. 质数和合数。（1）一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫

2、做质数（素数）。最小的质数是2。（2）一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的因数叫做合数。最小的合数是4,合数至少有三个因数。（3）1既不是质数，也不是合数。5.质因数和分解质因数。（1）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。（2）把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。6. 例：30=2X3X5最大公因数和最小公倍数。（1）几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。（2）几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。7. 互质数：公因数只有1的两

3、个数，叫做互质数。一. 8.100以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、93、9713的倍数：26、39、52、65、78、91、104、117的倍数：34、51、68、85、102、119、136、15319的倍数：38、57、76、95、114、133、152、171因数与倍数专项练习题我会填.1. 一个数是3、5、7的倍数，这个数最小是（105）.2. 是3的倍数的最小三位数是（102）.三个数相乘，积是70，这三个数是（2）（5）（7）同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（30），最大

4、两位数（90）最小三位数（120）最大三位数（990）用8、5、1、0中三个数组成同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（810）同时是3、5倍数的最小三位数是（105）6.100以内6和15的公倍数有（30、60、90）。7. 一个数最小倍数除以它的最大因数，商是（1）既是2的倍数，又是3的倍数，最小的一位数是（6），最大的三位数是11. （996）o有两个不同质数的和是22，它们的积是（85）o10.两个数是质数，那么它们的乘积是（合数）一个数是9的倍数，还是72的因数，这个数是（18或36）o甲=2X3X5乙=2X3X7，甲和乙的最大公因数是（6）o把154分解质因数是（7211）o有两个

5、连续自然数都是质数，这两个数的和是（5）两个质数得积一定是（合数），两个合数的积一定是（合数）。二. 我会选。1 .下列各组数中，两个数只有公因数1的是（C）A.17和51B.52和91C.24和25D.11和22.当a是自然数时，2a+1一定是（A）A.奇数B.偶数C.质数D.3. 合数在自然数中，能同时被2、5整除的数一定是（C）A.质数B.奇数C.个位上是0的数a是21的因数，a+21的值有（C）个要使四位数4C27是3的倍数，内应填（B）A.0、3、6、9B.2、5、8C.2、6D.任何数字三.我会算（计算最大公因数和最小公倍数）1.56和422.225和153.54、72和90解：7

6、168解：15225解：1810804.84和1055.66、165和2316.13、26和52解：21420解：332310解：1352四.我会列.三个连续自然数的和是72，这三个自然数分别是多少？如果是三个连续的偶数，这三个数又是多少？解：三个自然数为232425三个连续偶数为222426一块长45厘米，宽20厘米的长方形木板，把它锯成若干块正方形而无剩余，所锯成的正方形边长最长是多少厘米？提示：找45和20的最大公因数答：所锯成正方形边长最长是5厘米有一车饮料，如果3箱一数，还剩一箱；如果5箱一数，还剩一箱；如果7箱一数，也剩一箱，这车饮料至少有多少箱？提示：找3,5,7的最小公倍数，加

7、1即所求结果答：这车饮料至少有106箱。班级要召开联欢会，同学们剪彩带布置教室，有三根彩带，分别长18分米，24分米，48分米，要把它们剪成同样长的小段，不能有剩余，每段彩带最长多少分米？一共剪几段？提示：找18,24,48的最大公因数答：每段彩带最长是6分米，一共剪成15段。一个长60分米，宽35分米的房间内铺同样大小的正方形地砖，铺的时候地砖要完整而没有剩余，地砖边长最大是几分米？提示：找60,35的最大公因数答：地砖边长最大是5分米甲、乙、丙三人是朋友，他们每隔不同天数到图书馆去一次，甲3天去一次，乙4天去一次，丙5天去一次，有一天他们三个恰好在图书馆相会。至少又过多少天他们又在图书馆相

8、会？提示：找3,4,5的最小公倍数答：至少过60天他们又在图书馆相会。级三个班分别有24人，36人，42人参加体育活动，要把它们分成人数相等的小组，但各班同学不能打乱，最多每组多少人？每班可以分几组？提示：找24,36,42的最大公因数答：每组最多6人。每班分别可分4组，6组，7组因数与倍数练习题一一、判断题()1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。()2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。()3、个位上是0的数都是2和5的倍数。()4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。()5、5是因数，10是倍数。()6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有

9、7个。()7、因为18=2，所以18是倍数，9是因数。()9、任何一个自然数最少有两个因数。()10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。()11、15的倍数有15、30、45。()12、一个自然数越大，它的因数个数就越多。()13、两个素数相乘的积还是素数。()14、一个合数至少得有三个因数。()15、在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。()16、15的因数有3和5。()17、在140的数中，36是4最大的倍数。()18、1是16的因数，16是16的倍数。()19、8的因数只有2，4。()20、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最小

10、倍数。()21、任何数都没有最大的倍数。()22、1是所有非零自然数的因数。()23、所有的偶数都是合数。()24、素数与素数的乘积还是素数。()25、个位上是3、6、9的数都能被3整除。()26、一个数的因数总是比这个数小。()27、743的个位上是3，所以743是3的倍数。()28、100以内的最大素数是99。二、填空。1、在50以内的自然数中，最大的素数是()，最小的合数是()。2、既是素数又是奇数的最小的一位数是()。3、在20以内的素数中，()加上2还是素数。4、如果有两个素数的和等于24，可以是()()，()()或()()。5、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是()。6、一个数

11、的最小倍数除以它的最大因数，商是()。7、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是()。8、如果a的最大因数是17,b的最小倍数是1,则a+b的和的所有因数有()个；a-b的差的所有因数有()个；ab的积的所有因数有()个。9、比6小的自然数中，其中2是()的因数，又是()的倍数。10、个位上是()的数，都能被2整除；个位上是()的数，都能被5整除。11、在自然数中，最小的奇数是()，最小的偶数是()，最小的素数是()，最小的合数是()。12、同时是2和5倍数的数，最小两位数是()，最大两位数是()。13、1024至少减去()就是3的倍数，1708至少加上()就是5的倍数。

12、14、素数只有()个因数，它们分别是()和()。15、一个合数至少有()个因数，()既不是素数，也不是合数。16、自然数中，既是素数又是偶数的是()。17、在20至30中，不能分解质因数的数是()。18、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是()、()、()。19、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。()20、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。()21、我是30的因数，又是2和5的倍数。()22、我是36的因数，也是2和3的倍数，而且比15小。()23、根据算式25X4=100,()是()的因数，()也是()的因数；()是()的倍数，()也是()的倍数。24、在120

13、的自然数中，奇数有()，偶数有()素数有()，合数有()。25、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有()；的倍数有()；5的倍数有()，既是2的倍数又是5的倍数有()，既是3的倍数又是5的倍数有()。26、48的最小倍数是()，最大因数是()。最小因数是()。27、用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是()；组成一个是3的倍数的最小三位数是()。28、一个自然数的最大因数是24，这个数是()。29、在27、68、44、72、587、602、431、800中。(共4分)奇数是：偶数是：30、在2、3、45、10、22、17、51、91、93、97

14、中。(共5分)素数是：合数是：31、按要求做。(67题共12分)从0、3、5、7、这4个数中，选出三个组成三位数。(1)组成的数是2的倍数有：(2) 组成的数是5的倍数有：。(3) 组成的数是3的倍数有：32、偶数+偶数=奇数+奇数=偶数+奇数=33、幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友。按班分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有()个小朋友。三、选择题1、15的最大因数是()，最小倍数是()。135152、在14=2X7中，2和7都是14的()。素数因数质因数3、一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是()。6241444、一筐苹果，2个一拿，3个

15、一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有()。120个90个60个30个5、自然数中,凡是17的倍数()。都是偶数有偶数有奇数都是奇数6、下面的数，因数个数最多的是()。A18B36C407、两个素数的和是()。A偶数B奇数C奇数或偶数8、自然数按是不是2的倍数来分，可以分为()。A奇数和偶数B素数和合数C素数、合数、0和19、1是()。A素数B合数C奇数D偶数10、甲数X3=乙数，乙数是甲数的()。A倍数B因数C自然数11、同时是2、3、5的倍数的数是()A18B120C75D810四、应用题。1、一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少?2、当a分别是1、2、3、4、5时，6a1是素数，还是合数?3、幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？4、小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？3)奇数都比偶数小。订正：4)质数的因数只有一个。订正：5)个数上是3、6、9的数，都是3的倍数。订正：6)一个数的因数的个数是