《鲁教版（五四学制）七年级下册10.5角平分线练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《鲁教版（五四学制）七年级下册10.5角平分线练习（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、角平分线练习一、选择题1. 如图，在RtABC中，C=90，BD是角平分线，若CD=m，AB=2n，则ABD的面积是（）A. mn B. 5mn C. 7mn D. 6mn2. 如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DE=DG，ADG和AED的面积分别为60和35，则EDF的面积为（）A. 25 B. 5.5 C. 7.5 D. 12.53. 如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC，DEAB于E，下列结论：CD=ED；AC+BE=AB；BDE=BAC；BE=DE；SBDE：SACD=BD：AC，其中正确的个数为（）A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个4. 如图，点P为定角A
2、OB的平分线上的一个定点，且MPN与AOB互补，若MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的个数为（）A. 4B. 3C. 2D. 15. 如图，RtABC中，C=90，BD是ABC的平分线，DEAB于点E，AB=20cm，BC=12cm，ABC的面积为96cm2，则DE的长是（）A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm6. 如图，在RtABC中，C=90，AD是ABC的角平分线，若CD=4，AC=12，AB=15，则ABC的面积
3、为（）A. 48B. 50C. 54D. 607. 如图，在ABC中，ACB=90，BE平分ABC，DEAB于点D，假如AC=3cm，那么AE+DE等于（）A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm8. 如图，已知在ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分ABC，交CD于点E，BC=8，DE=4，则BCE的面积等于（）A. 32 B. 16 C. 8 D. 49. 如图，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，AD平分CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为（）A. B. C. D. 610. 如图，在RtABC中，C=90，A=30，C的平分
4、线与B的外角的平分线交于E点，则AEB是（）A. 50B. 45C. 40D. 35二、填空题11. 如图BD是ABC的一条角平分线，AB=8，BC=4，且SABC=24，则DBC的面积是_ 12. 如图，BD是ABC的平分线，DEAB于E，SBDC=36cm2，BC=12cm，则DE的长是_ cm13. 如图，已知ABC的面积是20，OB，OC分别平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD=3，则ABC的周长是_ 14. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分BCD交AB丁点E，交BD于点F，且ABC=60，AB=2BC，连接OE下列四个结论：ACD=30；SAOE=SO
5、BE；S平行四边形ABCD=ACAD；OE：OA=1：，其中结论正确的序号是_ （把全部正确结论的序号都选上）15. 如图，已知：BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，AB=6，AC=3，则BE=_三、解答题16. 如图，四边形ABDC中，D=ABD=90，点O为BD的中点，且OA平分BAC（1）求证：OC平分ACD；（2）求证：OAOC；（3）求证：AB+CD=AC17. 如图，BE=CF，DEAB的延长线于点E，DFAC于点F，且DB=DC，求证：AD是EAC的平分线18. 已知MAN=120，AC平分MAN，点B、D分别在AN、AM上（1）如图
6、1，若ABC=ADC=90，请你探究线段AD、AB、AC之间的数量关系，并证明之；（2）如图2，若ABC+ADC=180，则（1）中的结论是否仍旧成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由19. 如图，在ABCD中，ABC的平分线交AD于点E，延长BE交CD的延长线于F（1）若F=40，求A的度数；（2）若AB=10，BC=16，CEAD，求ABCD的面积20. 如图，已知PBAB，PCAC，且PB=PC，D是AP上的一点，求证：BD=CD角平分线练习答案一、选择题1.如图，在RtABC中，C=90，BD是角平分线，若CD=m，AB=2n，则ABD的面积是（）A. mn B. 5mn C.
7、7mn D. 6mn【答案】A【解析】解：如图，过点D作DEAB于E，BD是ABC的平分线，C=90，DE=CD=m，ABD的面积=2nm=mn，故选：A过点D作DEAB于E，依据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD，然后依据三角形的面积公式即可得到结论本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质是解题的关键2.如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DE=DG，ADG和AED的面积分别为60和35，则EDF的面积为（）A. 25 B. 5.5 C. 7.5 D. 12.5【答案】D【解析】解：如图，过点D作DHAC于H，AD是ABC的角平分线，DFAB，DF
8、=DH，在RtADF和RtADH中，RtADFRtADH（HL），SRtADF=SRtADH，在RtDEF和RtDGH中， RtDEFRtDGH（HL），SRtDEF=SRtDGH，ADG和AED的面积分别为60和35，35+SRtDEF=60-SRtDGH，SRtDEF=故选D过点D作DHAC于H，依据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DF=DH，再利用“HL”证明RtADF和RtADH全等，RtDEF和RtDGH全等，然后依据全等三角形的面积相等列方程求解即可本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，熟记性质并作协助线构造出全等三角形是解题的关键3.如图，
9、在ABC中，C=90，AD平分BAC，DEAB于E，下列结论：CD=ED；AC+BE=AB；BDE=BAC；BE=DE；SBDE：SACD=BD：AC，其中正确的个数为（）A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个【答案】C【解析】解：正确，在ABC中，C=90，AD平分BAC，DEAB于E，CD=ED；正确，因为由HL可知ADCADE，所以AC=AE，即AC+BE=AB；正确，因为BDE和BAC都与B互余，依据同角的补角相等，所以BDE=BAC；错误，因为B的度数不确定，故BE不肯定等于DE；错误，因为CD=ED，ABD和ACD的高相等，所以SBDE：SACD=BE：AC故选C依据角平分线的性
10、质，可得CD=ED，易证得ADCADE，可得AC+BE=AB；由等角的余角相等，可证得BDE=BAC；然后由B的度数不确定，可得BE不肯定等于DE；又由CD=ED，ABD和ACD的高相等，所以SBDE：SACD=BE：AC此题考查了角平分线的性质以及全等三角形的判定与性质此题比较适中，留意驾驭数形结合思想的应用4.如图，点P为定角AOB的平分线上的一个定点，且MPN与AOB互补，若MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的个数为（）A. 4B.
11、3C. 2D. 1【答案】B【解析】解：如图作PEOA于E，PFOB于FPEO=PFO=90，EPF+AOB=180，MPN+AOB=180，EPF=MPN，EPM=FPN，OP平分AOB，PEOA于E，PFOB于F，PE=PF，在POE和POF中，POEPOF，OE=OF，在PEM和PFN中，PEMPFN，EM=NF，PM=PN，故（1）正确，SPEM=SPNF，S四边形PMON=S四边形PEOF=定值，故（3）正确，OM+ON=OE+ME+OF-NF=2OE=定值，故（2）正确，MN的长度是改变的，故（4）错误，故选：B如图作PEOA于E，PFOB于F只要证明POEPOF，PEMPFN，即
12、可一一推断本题考查全等三角形的性质、角平分线的性质定理、四边形的面积等学问，解题的关键是学会添加常用协助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型5.如图，RtABC中，C=90，BD是ABC的平分线，DEAB于点E，AB=20cm，BC=12cm，ABC的面积为96cm2，则DE的长是（）A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm【答案】B【解析】解：C=90，AC=16，BD是ABC的平分线，DEAB，DCBC，DE=DC，设DE=x，SADB+SBCD=SABC，20x+12x=96，解得x=16，即DE为6cm故选B先利用三角形面积公式可计算出AC，再利用勾股定理计算出
13、AB，接着依据角平分线的性质得DE=DC，设DE=x，然后利用SADB+SBCD=SABC得到20x+12x=96，再解方程求出x即可本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等也考查了三角形面积公式6.如图，在RtABC中，C=90，AD是ABC的角平分线，若CD=4，AC=12，AB=15，则ABC的面积为（）A. 48B. 50C. 54D. 60【答案】C【解析】解：作DEAB于E，AD是ABC的角平分线，C=90，DEAB，DE=CD=4，ABC的面积为：ACDC+ABDE=54，故选：C作DEAB于E，依据角平分线的性质求出DE，依据三角形的面积公式计算即可本题考查的是角平分线的性质，驾驭角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键7.如图，在ABC中，ACB=90，BE平分ABC，DEAB于点D，假如AC=3cm，那么AE+DE等于（）A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm【答案】B【解析】解：ACB=90，BE平分ABC，DEAB，DE=EC，AE+DE=AE+EC=AC=3cm，故选B由角平分线的性质可得DE=EC，则AE+DE=AC，可求得答案本题主要考查角平分线的性质，驾驭角平分线上的点到角两边的距离相等是解题的关键8.如图，已知在ABC中，CD
