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1、中学教师备课格式课题1.1你能证明它们吗（一）第1课时共3课时教学目标1、了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。2、经历“探索发现猜想证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。重点了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。难点能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。教具准备施教时间2006年月日教学过程：一、复习：1、什么是等腰三角形？2、你会画一个等腰三角形吗？并把你画的等腰三角形裁剪下来。3、试用折纸的办法回忆等腰三角形有哪些性质？二、新课讲解：在证明（一）一章中，我们已经证明了有关平行线的一些结论，运用下面的
2、公理和已经证明的定理，我们还可以证明有关三角形的一些结论。同学们和我一起来回忆上学期学过的公理本套教材选用如下命题作为公理:1两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；2两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；3两边夹角对应相等的两个三角形全等；（SAS）4两角及其夹边对应相等的两个三角形全等；（ASA）5三边对应相等的两个三角形全等；（SSS）6全等三角形的对应边相等，对应角相等由公理5、3、4、6可容易证明下面的推论：推论两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。（AAS）证明过程：已知：AD，BE，BCEF。求证：ABCDEF。证明：AD，BE（已知），A+B+C1
3、80，D+E+F180（三角形内角和等于180），C180（A+B）F180（D+E）CF（等量代换）BCEF（已知）ABCDEF（ASA）这个推论虽然简单，但也应让学生进行证明，以熟悉的基本要求和步骤，为下面的推理证明做准备。三、议一议：（1）还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗？（2）你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗？等腰三角形（包括等边三角形）的性质学生已经探索过，这里先让学生尽可能回忆出来，然后再考虑哪些能够立即证明。定理：等腰三角形的两个底角相等。这一定理可以简单叙述为：等边对等角。已知：如图，在ABC中，ABAC。求证：BC。证明：取BC的中点D，连接AD。ABAC，BDCD
4、，ADAD，ABCACD（SSS）。BC。（全等三角形的对应边角相等）四、想一想：在上图中，线段AD还具有怎样的性质？为什么？由此你能得到什么结论？应让学生回顾前面的证明过程，思考线段AD具有的性质和特征，从而得到结论，这一结合通常简述为“三线合一”。推论等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。五、随堂练习：做教科书第4页第1，2题。六、课堂小结：通过本课的学习我们了解了作为基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。经历“探索发现猜想证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。探体会了反证法的含义。七、课外作业：教科书第5页第1，2题。板书设计
5、1.1你能证明它们吗（一）公理：SASASASSS推论：AAS三线合一定理：等腰三角形的两个底角相等。（证明过程）教学反思_南苑中学教师备课笔记课题1.1、你能证明它们吗（二）第2课时共3课时教学目标1、掌握证明的基本步骤和书写格式。2、经历“探索发现猜想证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。3、结合实例体会反证法的含义。重点等腰三角形的关性质定理和判定定理。难点能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。教具准备施教时间2006年月日教学过程：一、等腰三角形性质的探究1让学生回忆上节课的教学内容，引导学生思考从等腰三角形中能找到哪些相等的线段。积极思考，回忆以
6、前所学知识，联想新问题。2结合刚才的问题讲解例1的命题，并为后面将此性质拓展埋下伏笔。3图中，ABDABC，ACEACB，k，时，BD是否与CE相等。引导学生探究、猜测当k为其他整数时，BD与CE的关系。基于前面例题的启发，想要给出证明。一部分学生可以自己给出证明，一部分学生需要老师的帮助。4引导学生探究，对于上述例题，当ADAC，AEAB，k，时，通过对例题的引申，培养学生的发散思维，经历探究猜测证明的学习过程。在已经探究了角的大小的改变对于BD，CE的等长性没有影响，有了一些成就感之后，又面临新的任务：BDCE吗?因此学生会满怀热情地进行这部分探究活动，而且有了前面的体验，探究也会比较顺利
7、。5引导学生进一步推广，把上面3、4中的k取一般的自然数后，原结论是否仍然成立?要求学生说明理由或给出证明。6对学生探究的结果予以汇总、点评，鼓励学生在自己做题目的时候也要多思多想，并要求学生对猜测的结果给出证明。7提出新的问题，引导学生从“等角对等边”这个命题的反面思考问题，即思考它的逆命题是否成立。适时地引导学生思考可以用哪些方法证明?培养学生的推理能力。8归纳学生提出的各种证法，清楚的分析证明的思路，培养学生演绎证明的初步的推理能力。9启发学生思考：在一个三角形中，如果两个角不相等，那么这两个角所对的边也不相等，这个结论是否成立?如果成立，能否证明。这实际上是“等边对等角”的逆否命题，通
8、过这样的表述可以提高学生的思维能力。可以从直观上得出结论，但是此处要求证明，体会到证明的必要性。10总结这一证明方法，叙述并阐释反证法的含义，让学生了解。11小结这两个课时的内容。（掌握证明的基本步骤和书写格式。经历“探索发现猜想证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的两条腰上的中线（高）、两底角的平分线相等，并由特殊结论归纳出一般结论。等腰三角形的判定定理。了解反证法的推理方法。）作业：1、基础作业：P9页习题1.21、2、3。2、拓展作业：目标检测3、预习作业：P1012页做一做板书设计1.1你能证明它们吗（二）探索发现猜想证明证明等腰三角形的两条腰上的中线（高）、两底角的平分线相等等腰
9、三角形的判定定理了解反证法的推理方法教学反思_南苑中学教师备课笔记课题1.1你能证明它们吗（三）第3课时共3课时教学目标1、掌握证明的基本步骤和书写格式。2、经历“探索发现猜想证明”的过程。能够用综合法证明直角三角形的有关性质定理和等边三角形的判定定理。重点等边三角形的判定定理和直角三角形的性质定理。难点能够用综合法证明等边三角形的判定定理和直角三角形的性质定理。教具准备施教时间2006年月日教学过程：一、定理：一个角等于60的等腰三角形是等边三角形1引导学生回忆上节课的内容，让学生思考：等腰三角形满足什么条件时便成为等边三角形?让学生对普遍联系和相互转化有一个感性的认识。学生积极地自主探索、
10、思考等腰三角形成为等边三角形的条件。可能会从边和角两个角度给出答案。2肯定学生的回答，并让学生进一步思考：有一个角是60的等腰三家形是等边三角形吗?组织学生交流自己的想法。渗透分类讨论的思维方法。学生积极思考，通过老师的点拨，分类讨论当这个角分别是底角和顶角的情况。3关注学生得出证明思路的过程，讲评。讲解定理：有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。学生认真听讲，体会分类讨论的数学思维方法，理解定理。二、一种特殊直角三角形的性质1让学生拼摆事先准备好的三角尺，提问：能拼成一个怎样的三角形?能否拼出一个等边三角形?并说明理由。学生积极动手操作，并很快得到结果：可以拼出等边三角形。2肯定学生的发现
11、和解释，在此基础上进一步深入提问：在直角三角形中，30所对的直角边与斜边有怎样的大小关系?学生在拼摆的基础上继续探索，得出结论。并在探索的过程中得到证明的思路。3演示规范的证明步骤，同时引导学生意识到：通过实际操作探索出的结论还需要给予理论证明。学生认真听讲，体会从探索和尝试中得到结论的过程和证明方法的步骤，掌握定理。4让学生准备一张正方形纸片，按要求动手折叠。学生折叠纸片，体会定理的应用。5讲解P15例题，应用定理。学生听讲，体会定理的应用。6布置学生做练习。练习：课本12页随堂练习1学生认真做练习。三、课堂小结：通过这节课的学习你学到了什么知识？了解了什么证明方法？（学生小结：掌握证明与等
12、边三角形、直角三角形有关的性质定理和判定定理）四、作业：1、基础作业：P13页习题1.31、2、3题2、拓展作业：目标检测3、预习作业：P1517页读一读“勾股定理的证明”板书设计1.1、你能证明它们吗（三）有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形。在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。教学反思_南苑中学教师备课笔记课题1.2直角三角形（一）第1课时共2课时教学目标1、要求学生掌握直角三角形的性质定理（勾股定理）和判定定理，并能应用定理解决与直角三角形有关的问题。2、了解逆命题、互逆命题及逆定理、互逆定理的含义，能结合自己的生活及学习体验举出逆命题、互逆命题及逆定理、互逆定理的例子。3、进一步掌握推理证明的方法，拓发展演绎推理能力，培养思维能力。重点直角三角形的性质和判定定理难点勾股定理逆定理的证明
